武汉理工大学考试试题纸Word格式.doc

1、二三四五六七八九十总分题分1512184100一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）. 函数在处可微是在处可导的（ ）条件.A. 充分. B. 必要. C. 充分必要. D. 无关的.（2）. 当时，是关于的（ ）.A同阶无穷小. B低阶无穷小. C高阶无穷小. D等价无穷小.（3）. 是函数 的（ ）.A连续点. B可去间断点. C跳跃间断点. D无穷间断点.（4）. 函数及其图形在区间上（ ）.A. 单调减少上凹. B. 单调增加上凹. C. 单调减少上凸. D. 单调增加上凸.（5）. 若广义积分收敛，则（ ）.A1. B1. C1. D1二、填空题（本题共5小题，每

2、小题3分，共15分）（1）. = .（2）. 已知, n为自然数，则 .（3）. 曲线上经过点（0,1）的切线方程是: = .（4）. .（5）. 已知, 则= .三、计算下列极限（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）. . （2）. .四、计算下列导数或微分（本题共3小题，每小题6分，共18分）（1）. .（2）. , 其中具有二阶导数，求 .（3）. 设函数由方程确定，求.五、计算下列不定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）. . （2）. .六、计算下列定积分（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）. . （2）. . 七、应用题（本题共2小题，每小题6分，共12分） （1）. 已知销售量Q与价格P的函数关系为，求销售量Q关于价格P的弹性函数.（2）. 设某工厂生产某产品的产量为件时的固定成本元, 可变成本元,产品销售后的收益元, 国家对每件产品征税2元, 问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润? 最大利润是多少? （1）. 求函数的极值.（2）. 计算由所围成的图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.八、证明题（本题满分4分）设函数在闭区间0，1上连续, 在开区间（0，1）内可导，且，试证：存在（0，1），使得.