随机过程的模拟与数字特征Word下载.docx

1、MATLAB提供了函数 xcorr用于自相关函数的估计。xcorrc= xcorr （x,y）c= xcorr （x）c= xcorr （x,y ,opiti on） c= xcorr （x, ,）xcorr（x,y）计算X （n ）与Y （n）的互相关，xcorr（x）计算X （n ）的自相关。option选项可以设定为：biased有偏估计。un biased无偏估计。coeff m = 0时的相关函数值归一化为 1。none不做归一化处理。3.功率谱估计对于平稳随机序列X （n），如果它的相关函数满足（2.1）那么它的功率谱定义为自相关函数 Rx （m）的傅里叶变换：（2.2）功率谱表示

2、随机信号频域的统计特性， 有着重要的物理意义。我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计， 称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计 方法。（1 ）自相关法先求自相关函数的估计X （m），然后对自相关函数做傅里叶变换N-LRxfw） = 乂 鞋（耐占皿（2.3）其中N表示用于估计样本序列的样本个数。（2 ）周期图法先对样本序列x（n）做傅里叶变换（2.4）其中0 n| N-1，则功率谱估计为s（u） =A（2.5）MATLAB函数periodogram 实现了周期图法的功率谱估计。periodog

3、ramPxx,w = periodogram（x）Pxx,w = periodogram（x,wi ndow）Pxx,w = periodogram（x,wi ndow, nft）Pxx,f = periodogram（x,wi ndow, nfft,fs）periodogram（.）实现周期图法的功率谱估计。其中：Pxx为输出的功率谱估计值；f为频率向量；w为归一化的频率向量；window代表窗函数，这种用法种对数据进行了加窗，对数据加窗是为了减少功率谱估计中因为数据截断产生的截断误差，表 2.1列出了产生常用窗函数的 MATLAB函数表常用窗函数及产主窗函麴的MATLAB函甦窗函数MXTL

4、AB富牲矩形窗boxcarBlackDLan 窗blackinan三角窗triangChebyshev 窗chebftintanning 窗hannBartlett 窗bartlettEhming 窗hammingKaiser 窗kaisernfft设定FFT算法的长度;fs表示米样频率;如果不指定输出参数（最后一种用法） ，则直接会出功率谱估计的波形。三、实验内容1.按如下模型产生一组随机序列x（n）=0.8x（n-1）晋 |囲（n）其中黴（n）是均值为1，方差为4的正态分布白噪声序列。 估计过程的自相关函数和功率谱。（1 ）实验程序m.文件如下:#输入变量p表示x（n）里n的数值# fun

5、 ctio n f=fun c1（p） w=randn（1,p）*2+1;#或 f=normrnd（1,2,1000,1）#x=zeros（1,p）;for n = 2:1:px（n）=0.8*x（n-1）+ w（n）; end figure（1） plot（x）;c=xcorr（x）;plot（c）;figure（2）;title（ x（n） 的自相关函数 ）;figure（3）;periodogram（x）;x（n） 的功率谱 end（2）实验过程及结果：在 command 命令栏里输入：fun c1（5000）得到三个图的结果:X何的自相关函数50【OD-dlEetrt*pp、8p） A

6、ouaDnba花JIcuMod4 5 3 5 2 a 2Qon2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000磁门）的功率谱o400.2 0.3 04 0.5 0.S 0.7 0.8 0.9 1Narmalized Frequency （心 rad/sample）3020112.设信号为x（n）=引（2两皿）十 Z 工n） -F 细（n） n=0,1 , I , N-1其中fi =0 .05 , f2 =0 .12为正态分布白噪声序列，试在 N =256和N= 1024点时，分别产生随机序列x（n）,画出x（n）的波形并估计x（n）的相关函数和功率谱。

7、（1）实验程序:写出m.文件#输入变量p表示x（n）里n的数值# function f=fun c2（p）f1 = 0.05;f2 = 0.12;w=ra ndn （1,p）;x = zeros（1,p）;for n=0:p-1x（n+1） = sin （2*pi*f1* n） + 2*cos（2*pi*f2* n） + w（n+1）;figure（1）;plot（x）; N=p 时x（n）的波形c = xcorr （x）;subplot（1,2,1）; N=p时x（n）的相关函数 subplot（1,2,2）;（2）实验过程及结果Func2（256）得到三个图的结果：M=256吋爛）的波形50 200 250 z：nn5Q 1003210002256时K（n）的相关函数8Q06QD0 0.5 1Normalized Frequency （xu rad/sample）Periodogram Power Spectral Density Estimateal-400200-200400200 400 EOO2CJEn5s*PB*gp） Auuanh（LI.IJyCLI/vcldn-rao-40在comma nd命令栏里输入: