初一下册数学辅导知识点Word格式文档下载.docx

1、对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ；= 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90时， 。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a b 时， = = = = 90点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线（被截线）的 同一方 ，都在第三条直线（截线）的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与

2、是同位角；与 是同位角； 与 是同位角。在两条直线（被截线） 之间 ，并且在第三条直线（截线）的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。在两条直线（被截线）的 之间 ，都在第三条直线（截线）的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果ab，则 = ； = 。两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a

3、b，则 = ；两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果ab，则 + = 180性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab，ac，则。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则ab。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则ab 。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180，则ab。判定4：9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立

4、，这样的命题叫假命题。真命题的准确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它能够作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等；对应角相等。第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个

5、是另一个的相反数0的相反数是0.（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3）互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值 |a|03.倒数 （1）0没有倒数 （2）乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数 .4.平方根（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根a（a0）的平方根记作（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根a（a0）的算术平方根记作 5.立方根如果x3=a，那么x叫

6、做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数2.减法：减

7、去一个数等于加上这个数的相反数 3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为0，积就为04.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得05.乘方与开方（1）an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数（2）正数和0能够开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都能够开立方（3）零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所

8、有的数字，都叫做这个近似数的有效数字2.科学记数法：把一个数用 （1 10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法第七章平面直角坐标系二、知识要点1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P（a，b）。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上

9、部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；第二象限的点：第三象限的点：第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：x轴负半轴上的点：y轴正半轴上的点：y轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；坐标原点：（填“”、“”或“=”）8、点P（a，b）到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。9、对称点的坐标特点关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐

10、标、纵坐标分别互为相反数。10、点P（2，3） 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P（2，3） 关于x轴对称的点坐标为（ ， ）；点P（2，3） 关于y轴对称的点坐标为（ ， ）。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P（2，3）、Q（2，6），这两点横坐标相同，则PQy轴，PQx轴；如果点P（-1，2）、Q（4，2），这两点纵坐标相同，则PQx轴，PQy轴。12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标

11、相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P（a，b） 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P（a，b） 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = b 。13、表示一个点（或物体）的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是准确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移能够转化为点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标实行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标实行加减；坐标实行加减时，按“左减右加、上加下

12、减”的规律实行。如将点P（2，3）向左平移2个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）向右平移2个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）向下平移2个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为（ ， ）；将点P（2，3）先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为（ ， ）

13、。第八章二元一次方程组1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 （ 为常数，并且 ）。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一