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1、 （3）小球离开管口进入复合场，其中qE2103N，mg2103N 故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45角，轨道半径为R， ，小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离 对应时间小车运动距离为x2，2. 如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2（图中未画出）有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚

2、度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰好分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域（1）求加速电压U1（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v0，根据动能定理得：要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，1，得到，解得（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动打到ab板上，再以大小为v0的速度垂直

3、于磁场方向向上运动粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T由和运动学公式，得粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为粒子进入磁场中，在v0方向的总位移s=2Lsin45，时间为，则t=t1+t2=3. 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在y1=0.1m和y2=0.2m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成、三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B

4、2、B3、，其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如图甲所示.在区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长L=0.2m.现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷q/m=118q/c的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越区域时均做直线运动.（1）求E1、E2场的大小和方向.（2）去掉和区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在处以相同的速度发射相同的粒子，请在和区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁

5、场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.（上面半圆轨迹己在图中画出）4. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50，它的引出线接有R2=9.5的小电珠L外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠当线圈向右的位移x随时间t变

6、化的规律如图丙所示时（x取向右为正）求：（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出00.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（4）该发电机的输出功率P从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势（有效长度）： （2）感应电流 根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图（甲）中是由D向下经过电珠L流向C的于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象 （3）由于线圈每次运动都是匀速

7、直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力（4）发电机的输出功率即灯的电功率5. 静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d0.40m，两板间的匀强电场E1.0103N/C如图。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v02.0 m/s，质量m5.01015kg、带电量为q2.01016C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。求：（1）微粒打在B板上的动能。（2）微粒到达B板所需的最短时间。（3）微粒最后落在B板上

8、所形成的图形及面积的大小。（1）电场力对每个微粒所做的功对微粒由动能定理 （2）由，微粒到过极板时的速率 喷出时速度方向与场强方向相反的微粒到达B板所需的时间最短：所以（3）微粒最后落在B板上所形成的图形为圆形，打在圆周边缘点的微粒在两板间做类平抛运动，加速度水平位移 区域面积6.参加10m跳台（即跳台距水面10m）跳水比赛的运动员质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.50米，直径d=0.30米的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.95米，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的数值随

9、入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h，为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度=1103kg/m3，根据以上的数据估算（1）运动员起跳瞬间所做的功。（2）运动员在整个空中完成动作的时间。（3）跳水池至少应为多深？（g10m/s2，保留两位有效数字）（1）起跳瞬间做功W= mv02/2=mgh1 ，代入数据得w=120J （2）起跳到接触水面为竖直上抛运动： mv02/2=mgh1 代入数据得 v0=2m/s 根据位移公式: -h2= v0tgt2/2 代入数据得t=1.63s 从起跳到入水到最低点，设水池至少应为h深，根据动能

10、定理得：W+mg（h2+h）Fh/2F浮L/2F浮（hL）=00代入数据得： h=7.6m 7. 一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8m，滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。（1）甲运动到C点

11、时的速度大小是多少？（2）甲、乙速度相等时，甲距离水平桌面的高度是多少？（3）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？（结果可以用根式表示）（1）甲运动到C点时，乙的速度为零 （4分）（2）当连接甲球的细线与圆环相切时，甲、乙速度相等，此时甲球到达A点，离开桌面的距离为d（3）由机械能守恒可得 8. 在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第、象限称为区域一，第、象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有B=2102T、方向垂直桌面的匀强磁场把一个荷质比为=2118Ckg的正电荷从坐标为（0，l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x

12、轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点D再次回到区域二 （1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向（2）求电场强度的大小（3）求电荷第三次经过x轴的位置（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域的速度为v从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，到C点时速度方向与+x轴方向成45角，由速度位移公式得c点速度为：= 其中电荷进入区域后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，由， B=210-2T ， ,可求出速度v代入速度位移公式可求出（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域，速度方向与电场方

13、向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。则解得：t=210-6s 所以： ，即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为（8，0）9. 如图将一质量m=0.1kg的小球自平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端A，然后沿斜面以不变的速率过B点，再进入水平光滑轨道BC部分，最后进入光滑的竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m重力加速度g取10m/s2 求：（1）小球水平抛出的初速度o及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；（3）小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得： h= x= v0t vy2=2gh v0= vycot vA=由上式解得：v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s （2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mg