江西省南昌市届高三第一次模拟考试数学文试题含答案Word格式.docx

1、7.执行如图所示的程序框图，则输出的等于（ ）8.设函数，若是的最小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（ ）A. B. C. D.8 10.函数的图象大致为（ ）A B C D11.已知为双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，交左支于点，是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.4 B. C.2 D. 12.已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）度的200公里处，以公里/小时沿正西方向快速移动，小时后到达距城市西偏北（为锐角）度的200公里处，若，则（ ）A. B.80

2、 C.100 D.125二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数在内可导，其导函数为，且，则_.14.已知平面向量，若，则实数_.15.在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为_.16.已知函数，若，且，则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等比数列的前项和为，满足，.（1）求的通项公式；（2）记，求的最大值.18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的

3、数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分（百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为74. （1） 求的值和乙班同学成绩的众数；（2） 完成表格，若有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.19. 如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，与相交于点，三棱锥的体积为9.（1）求的值；（2）过点的平面平行于平面，与棱，分别相交于点，求截面的周长.20.已知椭圆的下顶点为，右顶点为，离心率，抛物线的焦点为，是抛物线上一点，抛物线在点处的切线为，且.（1）求直线的方程；（2）若与椭圆相交于，两点，且，求的方程.21.已知函

4、数，其中为自然对数的底数.（1）若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；（2）若当时， 恒成立，求的取值范围.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程分别为，设直线与曲线的交点为，求的面积.23.已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）对于任意实数，不等式成立，求实数的取值范围.NCS20180607项目第一次模拟测试卷文科数学参考答案及评分标准一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案

5、BACD二.填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13 14. 15. 16. 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.【解析】（）设的公比为，由得，,所以， 所以. 又因为所以， 所以. 所以. （）由（）知，所以， ，所以是首项为，公差为的等差数列， 所以当时，所以当或时，的最大值为. 18. 【解析】（）由甲班同学成绩的中位数为，所以，得 由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为（）依题意知（表格2分，计算4分） 有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面. 19. 【解析】（）四棱锥中，底面，为直角梯形， 所

6、以，解得. （）【法一】因为平面，平面平面，平面平面，根据面面平行的性质定理，所以，同理, 因为, 所以，且，又因为，,所以， 同理,， 如图：作,所以，故四边形为矩形，即， （求长2分，其余三边各1分）在中，所以 所以截面的周长为. 【法二】因为平面，平面平面，平面平面，所以，同理因为所以， 同理，连接，则有，所以，所以，同理，过点作交于，则，20. 【解析】（）因为， 所以， 所以又因为， 所以的斜率为 设，过点与相切的直线，由得，解得所以， 所以直线的方程为 （）设，由 得，且，即， 【法一】中，令得，交轴于,又抛物线焦点，所以所以，解得，所以椭圆的方程 【法二】，抛物线焦点，则所以椭圆

7、的方程 21. 【解析】（）由，得因为，所以，所以 令，则，当时，故在单调递增，且所以当，.即当时，当时，.所以函数在上递减，在上递增. 【法一】由，得（1）当时，在上递增（合题意） （2）当时，当时， 当时，因为，所以，.在上递增，（合题意） 当时，存在时，满足在上递减，上递增，故.不满足时，恒成立综上所述，的取值范围是. 【法二】由，发现由在恒成立，知其成立的必要条件是而，即 当时，恒成立，此时在上单调递增，（合题意）. 当时，在时，有，知，而在时，知，所以在上单调递增，即（合题意）22. 【解析】（）由参数方程得普通方程， 所以极坐标方程，即. （）直线与曲线的交点为，得， 又直线与曲线的交点为，得 且，所以. 23. 【解析】（）当时，得； 得； 得，所以的解集为. （）对于任意实数，不等式成立，即恒成立，又因为，所以原不等式恒成立只需， 当时，无解；当时，解得；当时，解得.所以实数的取值范围是.