1、3、微分:第三章微分中值定理与微分的应用1、基本定理2、常用初等函数的展式:3、第四章不定积分1、常用不定积分公式: 2、常用凑微分公式:3、有特殊技巧的积分第五章定积分1、基本概念2、常用定积分公式:;Wallis公式:无穷限积分:瑕积分:,第六章定积分应用1、平面图形的面积:直角坐标情形:参数方程情形:极坐标情形:2、空间立体的体积:由截面面积:旋转体:绕x轴旋转:绕y轴旋转:3、平面曲线的弧长:变力做功:抽水做功:液体压力做功:第七章向量代数与空间解析几何两点间距离公式 :方向余弦:单位向量:数量积:夹角余弦:向量积:, 空间位置关系:平面的方程:点法式:一般式 :截距式:两平面的夹角:
2、点到平面的距离:两平行平面的距离:直线与平面的夹角:空间曲线,曲线的投影,空间立体,曲面,曲面的投影球面:椭圆柱面:双曲柱面:抛物柱面:旋转曲面:圆柱面:圆锥面:双叶双曲面:单叶双曲面:旋转椭球面:旋转抛物面:二次曲面:椭球面:抛物面:椭圆抛物面:双曲抛物面:椭圆锥面:总结求极限方法:1、极限定义;2、函数的连续性;3、极限存在的充要条件;4、两个准则;5、两个重要极限;6、等价无穷小;7、导数定义;8利用微分中值定理;9、洛必达法则;10、麦克劳林公式展开;求导法:1、导数的定义(求极限);2、导数存在的充要条件;3、基本求导公式;4、导数四则运算及反函数求导;5、复合函数求导;6、参数方程
3、确定的函数求导;7、隐函数求导法;8、高阶导数求导法(莱布尼茨公式/常用的高阶导数);等式与不等式的证明:1、利用微粉中值定理;2、利用泰勒公式展开;3、函数的单调性;4、最大最小值;5、曲线的凸凹性第八章多元函数微分法及其应用一、定义:二、微分:,全微分:三、四、曲线的切线和法平面1、曲线方程,切线:,法平面:2、曲线方程,切线:3、曲线方程,切向量,切线:四、曲面的切平面和法线,法向量:,切平面:,法线:2、,切平面,法线:五、方向导数:梯度:第九章:重积分一、 二重积分:二、三重积分:1、直角坐标系:2、柱面坐标系:3、球面坐标系:二、重积分的应用:1、体积:2、曲面面积:3、质量:或4、质心:5、 转动惯量:第十章:曲线积分和曲面积分一、第一类曲线积分:(对弧长的曲线积分):二、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分):1、计算公式:2、格林公式:3、Stokes公式:4、封闭曲线围城的面积:三、第一类曲面积分:四、第二类曲面积分:2、投影转化法:3、高斯公式:4第十一章 无穷级数一、常数项级数二、幂级数:1、收敛半径:2、常用等式:3、泰勒展开:第十二章 微分方程