CPU逻辑运算原理Word格式文档下载.docx

1、最简单的一个变种,就就是“反继电器”,或者叫“反相器（Inverter）”。就就是隔壁老王家的灯本来就是亮着的,我手上的开关一按,灯就灭了。反相器到了现代计算机里,就叫做“非门（NOT Gate）”。本来开关T1就是接通的,Output就是1（5V高位电平）。一旦闭合开关T1,电路中断,输出变为0（1V低位电平）。“非门”用下面这个符号表示。简单说,就就是输出永远与输入就是反的,输入1,输出就就是0。输入0,输出就就是1。第三季 逻辑门家族与“非门”一样,我们能得到一堆其她特性的门。比如,“与门（AND Gate）”,就就是两个开关串联。必须两个开关同时闭合,灯泡才能亮。“或门（OR Gate

2、）”,两个开关并联,只要其中一个开关闭合,灯泡就会亮。长话短说,下图就是所能得到的几个基本“逻辑门（Logic Gates）”。虽然瞧上去比较复杂,但“逻辑门”在本质上与之前讲的“继电器”都就是“控制电路”。或者说都就是我手里握着控制老王家花式吊灯的各种开关。老王一定很郁闷。第四季 逻辑逻辑门虽然被我说得很淳朴,就就是控制隔壁老王家吊灯的开关。但其中却可能蕴含着人类大脑,甚至就是这个世界终极奥义的一部分:逻辑（Logic）。这也就是为什么它被叫做逻辑门。爱因斯坦曾说过:世界上最不可思议的事情,就就是这个世界就是可以被“理解”的。简直就是细思极恐有木有！最简单的例子,亚里士多德给出的经典“Bar

3、bara”三段论:如果所有人（M）都就是必死的（P）,（大前提）并且所有希腊人（S）都就是人（M）,（小前提）那么所有希腊人（S）都就是必死的（P）。（结论）数学上,一个形式系統（Formal system）的野心就就是想通过一组公理,与逻辑推理过程,来描述与证明我们的客观世界。说到这里我们计算机的祖师爷们就都出来了:莱布尼兹,康托尔,布尔,图灵,等等等等。著名的图灵机就就是在这个议题的争论中无心插柳的副产品。这个主题无法展开。感兴趣推荐瞧逻辑的引擎 （豆瓣）这本书。这里只举一个最简单的“布尔代数（Boolean algebra）”的例子:我喜欢（长头发）的（不就是）（蛇精脸）的女生用布尔代数

4、来表示就就是:长头发 AND （ NOT 蛇精脸）说到这里,就是不就是与前面说的逻辑门联系起来了？第五季 逻辑电路但就是逻辑就是逻辑,继电器就是继电器,就算上面的花式继电器也就是继电器。把逻辑与继电器联系起来的就是一位不得不提的大师,克劳德艾尔伍德香农（Claude Elwood Shannon）与她的那篇史上最牛硕士论文:继电器与开关电路的符号分析。绝对最牛,没有之一！还就是之前那个例子:如果:A代表:长头发B代表:蛇精脸那我喜欢的女生就可以写成一个布尔函数:把一个逻辑命题用符号写成一个公式有什么用呢？那就是因为这样就可以很方便地转换成一个“逻辑表决器”,如下图。原理很简单,当A=1时,纵向

5、的A总线为1。当A=0时,总线输出1。B也就是如此。最后的输出线搭在A总线与总线上,用个与门连接。所以只有当A的输入为1,B的输入为0时,Out才为1,代表我能接受这个女孩。不信大家可以人肉推演一下。理论上任何布尔函数,都能转换成上面这样的表决器。就好像电路有了人类逻辑思考的能力。第六季 “图灵机”与“累加器”总算要说到计算机的祖师爷图灵（Turing）了。图灵机模型,相比上面说到的逻辑电路,要多一个“存储器”。因为根据图灵机模拟人类计算时大脑的工作状态的模型,人类的任何计算都可以抽象成一个机械化的过程。考虑5+7=12这个加法。5加7等于12,写下2,然后心中默记产生一个进位。最终写成12。

6、 5 + 7- 12换成二进制,就是一个道理, 0000 0101 + 0000 0111- 0000 1100其中每一位的加法还就是能分解成两个动作:1. 同一位的两个数字相加2. 如果当前位结果大于1,则向前进一位第一个动作可能的结果（真值表）有:0 XOR 0=01 XOR 0=10 XOR 1=11 XOR 1=0这个真值表与一个简单的“异或门”就是一致的。第二步进位,只有1+1才需要进位1,所以真值表如下:0 AND 0=01 AND 0=00 AND 1=01 AND 1=1这与“与门”的真值表就是一致的。所以把一个“异或门”与一个“与门”组合到一起,就构成了一个“一位半加器”:但

7、事实上一位半加器只适用于末位数的加法。高位的二进制加法需要考虑3个输入,就就是还需要额外考虑上一位得到的进位。这个过程可以用两个半加器来完成。两个半加器组合起来,构成一个完整的“一位全加器”。把8个这样的一位全加器组合起来,就构成了一个“八位全加器”:从最末尾开始相加,刚才的5+7:0000 0101 + 0000 0111反过来就变成: 1010 0000 + 1110 0000 0011 0000把最初的进位c_in设为0,得到的结果反过来就就是:0000 1100 = 12。至此,计算机好像拥有了人脑的部分智能。既然一组逻辑门,能计算加法,就一定能做减法,乘法,除法,与其她计算。第六季

8、寄存器加减乘除远远不就是逻辑门能做的全部事情。实际上电脑里出了硬盘,风扇,电池,其她几乎全就是由逻辑电路与逻辑门组成的,包括我们说的内存。说内存先要说一下寄存器。这东西我觉得就是比CPU更神奇的一个东西。绝对就是一大黑魔法。用几个简单的逻辑门,就能在不断电的情况下一直”记住“上次的输入值。最简单的储存部件叫“SR锁存器（Latch）”。其实就就是两个“或非门”。再瞧一眼或非门的真值表:只有两个输入都为0,才输出1。0 NOR 0 = 11 NOR 0 = 00 NOR 1 = 01 NOR 1 = 0其中具体电流怎么通过互相博弈达到稳态的细节就不展开了。总之这个黑科技的最终效果就就是:假设初始

9、状态都就是零:S=0, R=0。输出Q=0,=0当S端给个信号1,输出Q=1,=0当S端变回信号0,输出还就是保持Q=1,=0也就就是说,这个元件记住了之前S端的输入1。直到我们把R端设为1,输出Q才变回0。虽然这个SR锁存器离我们真实的“RAM内存”还很遥远。但让逻辑门产生“记忆”的核心逻辑稳态锁就就是这么简单的两个或非门。当我们把SR锁存器的两个输入端捏合成一个D输入端,再加上一个由时钟信号控制端E,就得到一个更高级的“时序D锁存器”。如果不想头痛,只要记住这就是一个能在时钟开关E打开的情况下,记住D输入端进来的信号的装置。之后我们一直可以从Q端得到之前D端的值。如果再复杂一点,把两个相反

10、的时序D锁存器组合在一起,就能构成一个“D触发器（D Flip Flop）”:触发器与之前的锁存器的区别就是,只有当时钟信号处在上升沿（从1V向5V跃迁）的一瞬间,D端的输入值才能写入触发器。并在随后的时间内,只要没有新的D输入写入,Q一直保持这个值。D触发器离我们的内存就没那么远了。只要再套上一个用于寻址的“解码器”与之前说过的“选择器”,就能实现从特定一组触发器中读取数据的效果啦。所以我们都知道CPU需要时钟来同步时序电路。但这个晶振时钟并不就是像想象的那样直接作用在ALU（逻辑运算单元）上,而就是通过寄存器来实现时序控制。感兴趣的可以瞧这个回答:为什么CPU需要时钟才能工作？ - 胖胖的回答第七季 硬件 V、s、 软件虽然,几乎所有计算都能设计出一个专门的逻辑运算器。但这样做似乎并不明智,否则逻辑部件的数量将以指数级增长。一个合理的方案,应该就是用硬件实现部分必须的基础计算功能,然后已软件的方式,利用基础计算单元,完成复杂计算。就好像做乘法,不需要设计一个专门的“乘法器”,而就是重复多次加法运算即可。这里就就是所谓软件开始介入的地方。也就就是所谓的“算法”开始放发挥作用,虽然并不就是硬件无法胜任这项工作,而就是把复杂性交给软件来处理似乎更合理。从此,在硬件这棵树上,开出了软件这朵花。也就有了”程序员“这个严重伤害颈椎与腰椎的职业。