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1、椭 球体长 半轴 短 半轴Krassovsky6378245 6356863.0188 IAG 75 6378140 6356755.2882 WGS 84 6378137 6356752.3142 理解：椭球面是用来逼近地球的，应该是一个立的椭圆旋转而成的。2、大地基准面（Datum） 椭球体与大地基准面之间 的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准

2、面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数X、Y、Z表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数x、y、z表示当地坐标 系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的转换参数至今 没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已 知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，如青岛市，精度也足够了。以（32，121） 的高斯-克吕格投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投

3、影结果在南北方向差距约63米（见下表），对于几十或几百万的地图来说，这一误差无足轻 重，但在工程地图中还是应该加以考虑的。输 入坐标（度）北 京54 高斯投影（米）WGS84 高 斯投影（米）纬 度值（X）32 3543664 3543601 经 度值（Y）121 21310994 21310997 椭球面和地球 肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。3、 高斯投影（Gauss Projection） （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格（Gauss- Kruger）投影简称“高斯投影”，又名等

4、角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrichauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，18571928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投 影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条 件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于

5、椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影 为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。高斯-克吕格投影在长度和面积上变形 很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐 标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。（2） 高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有

6、效方法。分带时既要控制长度变形使其 不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度 分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、260带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2120带。我国的经度范围西起 73东至135，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75、81、87、117、123、129、135，或三度带二十二 个。六度带可

7、用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。（3） 高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴（x）, 赤道投影为横轴（y）,两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经 线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相

8、对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标 前加上带号，如（4231898m,21655933m），其中21即为带号。（4）高斯-克吕格投影与UTM投影 某些 国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标 当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱 投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。

9、UTM投 影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为 0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离 中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。 高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明（基准面为WGS84）：高 斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996

10、* Y高斯3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 3542183.5 21310996.8 311072.4 （310996.8-500000）*0.9996+500000 311072.4 注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值 21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了 500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Mete

11、r （1.000000） Geographic Coordinate System:Name: GCS_Beijing_1954 Alias:Abbreviation:Remarks:Angular Unit: Degree （0.017453292519943299） Prime Meridian: Greenwich （0.000000000000000000） Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.0

12、18773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？这时 候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。好了，投影的条件就出来了：a、球面坐标 b、转化过程（也 就是算法） 也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要 求有G

13、eographic Coordinate System参数。3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多，都可以归结为上述 两种投影。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。_ 大地坐标 （Geodetic Coordinate） 大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。地面点P的位置用大地经度L、大地纬度 B和大地高H表示。当点在参考椭球面上时，仅用大地经度和大地纬度表示。大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角，大地纬度是通过该点 的法线与赤道面的夹角，大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里 绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平