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1、术语及概念,主题包括：频谱的定义响应谱如何用于计算结构对激励的响应：参与系数 模态系数 模态组合,5,M5-6,谱分析术语及概念（接上页）,什么是频谱？用来描述理想化系统对激励响应的曲线此响应可以是加速度、速度、位移和力;例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1f2f3f4。,1,2,3,4,6,M5-7,谱分析术语及概念（接上页）,如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如右图所示现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，

2、就将得到右图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱,f,u,f,u,f,u,7,M5-8,谱分析术语及概念（接上页）,响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应一般步骤如下：对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数 i，i 是衡量该模态在那个方向上的参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入）接着，按Ai=Si i*计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的频谱值*对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册,8,M5-9,谱分析术语及概念（接上页）,接着，按ui=Aiyi计算每一

3、个模态的位移矢量ui，其中yi是特征向量，ui 代表该模态的最大响应为了计算结构的整体响应，单个模态响应ui 需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合将ui 简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之间不是完全同相位的在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将在后面讨论），具体选择哪一种取决于政府或所采用的工业标准,9,M5-10,谱分析术语及概念（接上页）,ANSYS可进行四类谱分析：单点响应谱 单一的响应谱激励模型中指定的多个点多点响应谱 不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点动力设计分析方法（DDAM）由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析船用装

4、备的抗振性功率谱密度（PSD）用于随机振动分析的一种概率分析方法,10,M5-11,谱分析术语及概念（接上页）,下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着将讨论随机振动分析在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应”指的是单点响应谱为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南,11,M5-12,第三节：谱分析步骤,五个主要步骤如下：建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解和察看结果,12,M5-13,响应谱分析步骤建模,模型：建模的注意事项与模态分析相同仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义参见第一章的建模注意事项,1

5、3,M5-14,建模的典型命令流（接上页）,/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何模型!划分网格,14,M5-15,响应谱分析步骤获得模态解,建模获得模态解：与通常的模态分析步骤相同 少量不同之处将在后面讨论,典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL,15,M5-16,响应谱分析步骤获得模态解（接上页）,模态的提取：有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或缩减法提取足够的模态以包含频谱的频率范围扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解

6、,16,M5-17,响应谱分析步骤获得模态解命令（接上页）,MODOPT，MXPAND，!BCsDK，.!或 D 或 DSYMDL，DA，.!Obtain solutionSOLVE,17,M5-18,响应谱分析步骤转换成谱分析类型,建模获得模态解转换成谱分析类型：退出并重新进入求解器 选择新的分析类型：谱分析 分析选项：后面讨论 阻尼：后面讨论,典型命令：FINISH!退出求解器/SOLUANTYPE，SPECTR,18,M5-19,响应谱分析步骤转换成谱分析类型（接上页）,分析选项：频谱类型：单点模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解,典型命令：SPOPT，SPRS，.,1

7、9,M5-20,响应谱分析步骤转换成谱分析类型（接上页）,阻尼可用的阻尼形式有：（刚度）阻尼 恒定阻尼比：如果在模态分析步中被定义为材料性质*，这种阻尼就可以是依赖于材料的 依赖于频率的阻尼比（模态阻尼）在CQC模态组合中，必须采用某些阻尼形式*在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻尼比，而不是阻尼,典型命令：BETAD，DMPRAT，MDAMP，.,20,M5-21,响应谱分析步骤频谱响应的定义,建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应频谱：设置：频谱类型及激励方向 频谱值对频率的表格 模态组合的方法,21,M5-22,响应谱分析步骤定义响应频谱（接上页）,设置：频谱的类型：地震或作用力（不是

8、PSD）地震频谱-自动地施加于基础上 作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节点上激励方向（总体直角坐标系）：对于地震频谱，定义为一个单元矢量，1，0，0指的是在x方向；0，1，0指的是y方向，0，0，1指的是z方向 对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向,典型命令：SVTYPE，SED，.,22,M5-23,响应谱分析步骤定义响应频谱（接上页）,频谱值对频率的表格：首先定义频率表格，允许达到20个点然后定义相应的频谱值：只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比 对于作用力频谱，频谱值可通过施加的力的数值来改变比例,典型命令：FREQ，SV，.,23,M5-24,响应谱分析步骤定义响应频谱

9、（接上页）,模态组合法：确定单个模态响应如何组合有五种方法可以采用：CQC法（完全平方组合法）GRP法（分组法）DSUM法（双和法）SRSS（均方根法）NRLSUM法（美国海军实验室法）具体选择哪种组合主要取决于公司或政府所采用的标准,24,M5-25,响应谱分析步骤定义响应谱（接上页）,模态组合法（接上页）：在模态组合中，规定的有效门限值能使模态组合时仅仅包含主要模态有效门限值是某个模态的模态系数对最大模态系数的比率为了在组合时包括所有模态，要采用0值作为门限值输出类型使计算不同的响应量，如位移、速度或加速度等成为可能,典型命令：MCOMB，.,25,M5-26,响应谱分析步骤求解及察看结果

10、,建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解及察看结果：求解当前的载荷步 模态组合计算作为Post1的命令写入.mcom文件中 察看结果：SOLVEFINISH,26,M5-27,响应谱分析步骤求解及察看结果（接上页）,察看结果：进入Post1（通用后处理器）进行模态组合：在求解阶段，执行这条操作的命令已写入.mcom文件中采用Utility Menu File Read Input from.读取jobname.mcom文件察看变形后的形状应力和应变的图表显示,27,M5-28,响应谱分析步骤求解及察看结果命令（接上页）,/POST1/INPUT，mcomPLDISP，PLNSOL，FIN

11、ISH,28,M5-29,响应谱分析步骤,建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应频谱求解及察看结果,29,M5-30,实例响应谱分析,在这个实例中，将确定工作台对于频谱激励的响应详情请参看动力学实例补充资料,30,M5-31,第三节：随机振动分析,什么是随机振动分析?它是一种采用功率谱密度作为输入的谱分析它是一种确定响应出现特定值的概率大小的分析方法输入值：结构的自然频率及模态功率谱密度曲线（将在后面讨论）输出值：以1s位移和应力表示最可能出现的结构响应,31,M5-32,随机振动定义,什么是PSD?PSD 记录了响应的平均平方值随频率变化的函数关系：用于描述响应出现特定值的概率从算术上看，P

12、SD曲线下的面积即为响应的协方差（标准偏差的平方）响应可以是位移、速度、加速度、力或压力,32,M5-33,随机振动分析步骤,六个主要步骤：建模获得模态解转换成谱分析类型定义和施加功率谱密度激励求解察看结果,33,M5-34,随机振动建模,模型：本步的注意事项与模态分析时的相同只考虑线性单元及材料，忽略各种非线性注意输入密度！同时如果出现与材料相关的阻尼，必须在这一步中定义参见第一章的注意事项,34,M5-35,建模的典型命令流（接上页）,/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!划分网格,35,M5-36,随机振动 获得模态解,建模获得模态解：与通常的模态分析步骤相同多数不同之处，

13、将在后面讨论,典型命令：/SOLUANTYPE，MODAL,36,M5-37,随机振动 获得模态解（接上页）,模态提取：只有Block Lanczos法、子空间法或缩减法是有效的提取足够的模态以包含频谱的频率范围所有模态的扩展只有扩展的模态才能用于频谱的求解,典型命令：MODOPT，MXPAND，.,37,M5-38,随机振动 获得模态解（接上页）,载荷及边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度对于压力PSD，在此步中施加压力于想要的表面上文件：.mode文件含有特征向量而且是对于频谱求解所需要的,典型命令：DK，.!求解SOLVE,38,M5-39,随机振动转换成谱分析类型,建模获得模

14、态解转换成谱分析类型：退出并且重新进入求解器进行新的分析：谱分析分析选项：将在后面讨论阻尼：将在后面讨论,典型命令：FINISH/SOLUANTYPE，SPECTR,39,M5-40,随机振动转换成谱分析类型（接上页）,分析选项：功率谱密度（PSD）模态数量：如果选项是 0或空缺，所有扩展的模态将被用于求解单元计算：只有在模态分析中的单元计算处于开启（ON）状态的条件下，谱分析中的计算也才能处于开启（ON）,典型命令：SPOPT，PSD，.,40,M5-41,随机振动转换成谱分析类型（接上页）,阻尼：所有四种形式均可采用：-阻尼（质量阻尼）-阻尼（刚度阻尼）恒定阻尼比与频率相关的阻尼比（模态阻

15、尼）如果没有指明阻尼，ANSYS将以1%的恒定阻尼作为缺省值,典型命令：ALPHAD，BETAD，DMPRAT，MDAMP，,41,M5-42,随机振动定义并施加功率谱密度激励,建模获得模态解转换成谱分析类型定义并施加功率谱密度激励：指明功率谱密度设置定义功率谱密度对频率的数据表在想要的节点施加激励,42,M5-43,随机振动定义并施加功率谱密度激励（接上页）,功率谱密度设置：频谱类型（单位）：加速度（常规单位或 g2/Hz）速度位移力压力 表号的缺省值为1，对于多条功率谱密度曲线，使用表号,典型命令：PSDUNIT，.,43,M5-44,随机振动定义并施加功率谱密度激励（接上页）,功率谱密度对频率的数据表：指明表号（通常为1）然后一对一对地输入频率和功率谱密度值,典型命令：PSDFRQ，PSDVAL，.,44,M5-45,随机振动定义并施加功率谱密度激励（接上页）,施加功率谱密度：施加步骤取决于功率谱密度类型加速度、速度或位移功率谱密度：这些是基础上的激励并且只能施加于以前约束过的节点上在 UX，UY或UZ（激励方向）方向上