自动控制原理实验报告太原理工Word格式.docx

1、下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。1比例环节 （P）A方框图B传递函数：C阶跃响应： 其中 D 模拟电路图E 理想与实际阶跃响应对照曲线： 取R0 = 200K；R1 = 100K。 取R0 = 200K；R1 = 200K。2积分环节 （I）A方框图B传递函数：C阶跃响应： 其中 D模拟电路图 （5） 理想与实际阶跃响应曲线对照：C = 1uF。C = 2uF。3惯性环节 （T）（1） 方框图 （2） 传递函数：。（3） 模拟电路图 图1.1-8（4） 阶跃响应：，其中；（5） 理想与实际阶跃响应曲线对照： 取R0=R1=200K；C=1uF。 取

2、R0=R1=200K；C=2uF。4比例微分环节 （PD）（3） 阶跃响应： （4） 模拟电路图 取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF； 取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。四、实验步骤1.按所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。2.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。3.将2中的方波信号加至环节的输入端

3、Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0（t），记录实验波形及结果。4.改变几组参数，重新观测结果。5.用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。五、实验结果记录比例环节积分环节比例微分惯性环节实验心得：通过团队合作成功完成了实验，进一步理解了典型环节的时域特性。 典型二阶系统的时域特性 实验二 典型二阶系统的时域特性典型的二阶系统稳定性分析（1） 结构框图 （2） 对应的模拟电路图 （3） 理论分析系统开

4、环传递函数为：；开环增益。（4） 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。， ， 系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：阻尼比：典型的三阶系统稳定性分析 （2） 模拟电路图系统的开环传函为:（其中）， 系统的特征方程为:信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。典型二阶系统瞬态性能指标的测试（1） 按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 10K。（2） 用示波器观察系统响应曲线C（t），测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。（3） 分别按R =

5、 20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录改变图2系统元件参数R1大小，研究不同参数特征下的时域响应。图2中参数关系R0=100K ，=R1/2R0，T=R0C。图3a、图3b、图3c分别对应二阶系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种情况下的阶跃响应曲线：1.欠阻尼状态：R=10K2.欠阻尼状态：R=20K3临界阻尼：R=40K4过阻尼：R=100K通过实验学会了利用自动控制实验箱对二阶控制系统进行时域分析，增加了对所学知识的理解。 控制系统的稳定性和稳态误差 多学科楼机房 学号：实验三 控制系统的稳定性和稳态误差1学会利用MATLAB对控制系统的稳定性进行分析

6、；2学会利用MATLAB计算系统的稳态误差。安装Windows系统和MATLAB软件的计算机一台。1利用MATLAB描述系统数学模型如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示则在MATLAB下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。即num=b0,b1 , bm; den=1,a1,a2 ,an例2-1 若系统的传递函数为试利用MATLAB表示。解 对于以上系统的传递函数，可以将其用下列MATLAB命令表示num=4;den=1,3,2,5;printsys（num,den）结果显示：num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s+5当传递函数的分

7、子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MATLAB 提供的多项式乘法运算函数conv（ ）来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为 p=conv（p1,p2）其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。conv（ ）函数的调用是允许多级嵌套的。例2-2 若系统的传递函数为试利用MATLAB求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。num=4*1,6,6;den=conv（1,0,conv（1 1,1,3,2,5）; 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分

8、析系统的稳定性在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则该系统是稳定的。MATLAB中根据特征多项式求特征根的函数为roots（ ），其调用格式为r=roots（p）其中，p为特征多项式的系数向量；r为特征多项式的根。另外，MATLAB中的pzmap（ ）函数可绘制系统的零极点图，其调用格式为p,z=pzmap（num,den）其中，num和den分别为系统传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量。当

9、pzmap（ ）函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图；当带有输出变量时，也可得到零极点位置，如需要可通过pzmap（p,z）绘制出零极点图，图中的极点用“”表示，零点用“o”表示。例2-3 已知系统的传递函数为给出系统的零极点图，并判定系统的稳定性。解 利用以下MATLAB命令num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;r=roots（den）,pzmap（num,den）执行结果可得以下极点和如图2-1所示的零极点图。r = -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.44

10、03 - 0.3673i 由以上结果可知，系统在右半s平面有两个极点，故系统不稳定。图2-1 零极点图3利用MATLAB计算系统的稳态误差对于图2-2所示的反馈控制系统，根据误差的输入端定义，利用拉氏变换终值定理可得稳态误差ess图2-2 反馈控制系统在MATLAB中，利用函数dcgain（ ）可求取系统在给定输入下的稳态误差，其调用格式为ess=dcgain （nume,dene）其中，ess为系统的给定稳态误差；nume和dene分别为系统在给定输入下的稳态传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量例2-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为试求该系统在单位阶跃和单位速度信号

11、作用下的稳态误差。解 （1） 系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态传递函数分别为（2） MATLAB命令为nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain （nume1,dene1）nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain （nume2,dene2）执行后可得以下结果。ess1 = 0.5000ess2 = Inf实验心得 通过实验，学会了利用MATLAB对控制系统的稳定性进行分析，学会了利用MATLAB计算系统的稳态误差。 控制系统的根轨迹和频域特性分析 实验四 控制系统的根轨迹和频域特性分析1学会利用MATLAB绘制系统的根轨迹，并对系统进行分析；2学会利用MATLAB对系统进行频域特性分析。1基于MATLAB的控制系统根轨迹分析1）利用MATLAB绘制系统的根轨迹利用rlocus（ ）函数可绘制出当根轨迹增益k由0至+变化时，闭环系统的特征根在s平面变化的轨迹，该函数的调用格式为r,k=rlocus（num,den） 或