最新青岛版数学五年级下册知识点归纳总结文档格式.docx

1、2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都

2、可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二三五七一十一（2、3、5、7、11）；十三、十七、一十九、（13、17、19）二三九、三一七、（23、29、31、37）；五三九、六一七（53、59、61、67、）四一三七、七一三九（41 43 47 71 73 79 ）；八三八九、九十七（83 89 97 ） 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11

3、、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 奇数奇数=奇数 质数质数=合数4、最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是： 最小的质数是：2；最小的自然数是： 最小的合数是：4；5、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=25）6、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到只有公因数1为止，把所有的除数连乘起来）如果两数互质时，那么1就是它们的最大

4、公因数。7、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果一个数，那么它们的最大公因数就是较小的数。它们的最小公倍数就是较大的数。如果两数只有公因数1，那么它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 经常用到的算式：132=26 133=39 134=52 136=787=91172=34 173=51 174=68 175=85192=38 193=57 194=76 195=95254=

5、100 258=200 1254=5001258=1000 12=1 22=4 32=9 42=1652=25 62=36 72=49 82=64 92=81102=100 112=121 122=144 132=169142=196 152=225 162=256 172=289192=361 202=400 252=62513=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729103=10008、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：

6、1、16、2、8、412和16的最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、16的倍数有：16、32、48、12和16的最小公倍数是48求法二：短除法（用质因数做除数，直到除到只有公因数1为止。）9、把大图形剪成小图形是求最大公因数，把小图形拼成大图形是求最小公倍数。如：一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸。若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，正方形的边长最长是几分米？一共可以裁成几个这样的正方形？（边长最长是几分米是求最大公因数） （大面积小面积）一种瓷砖，每块砖的底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个图案的最小边长是多少厘米

7、？（是求最小公倍数）三 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都

8、相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长4+宽4+高4 长=棱长总和4宽 高 宽=棱长总和4长 高 高=棱长总和4长 宽 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长无底又无盖长方体表面积=（长2 贴墙纸正方体的表面积=棱长棱长6

9、S=aa6 用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、通风管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 宽=体积长高=体积宽 正方体的体积=棱长棱长 V=aa = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示

10、：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就

11、会扩大到原来的8倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体 =V现在V原来也可以 V物体 =S（h现在- h原来 V物体 = Sh升高8、【体积单位换算】大单位 小单位小单位 大单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。质量单位进率，时间单位进率，长

12、度单位进率【单位换算】 大单位 小单位时间单位：1个世纪=100年 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1个星期=7天 1时=3600秒人民币单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1千米=100000厘米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100 0000平方米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1吨=100 0000 克四 分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。分母是几，就是把单位1平均分成几份，分子是几就是有几个分数单位。每份占单位1的几分之几？ 1总份数 每份（段）多少米（块、千克） 带米（