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1、（3）理解简单的数学公式，会代入具体的数值进行计算。（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。4整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;（a+b）2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算（参见例5）。（4）会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行

2、因式分解（指数是正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式1方程与方程组（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型（参见例6）。（2）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参见例7）。（3）掌握等式的基本性质。（4）会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。（参见例14）（6）理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程（参见例8）。（7）能用一元二次

3、方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。（8）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。（9）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。2不等式与不等式组（1）结合具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质（参见例9）。（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。（三）函数1函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数

4、的实例。（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例10）。（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例11）。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（参见例12）。2一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式（参见例13）。（2）会利用待定系数法确定一次函数表达式。（3）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k0）探索并理解k0或k0时，图像的变化情况。（4）理解正比例函数。（5）能根据一次函数的图像求二元一次方

5、程组的近似解。（6）能利用一次函数解决实际问题。3反比例函数（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=k/x（k0）探索并理解k0或k0时，图像的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。4二次函数（1）通过对实际问题的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。（2）会利用待定系数法确定二次函数的表达式。（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h）2+k的形式，并能由此写出二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口

6、方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。（参见例7）二、图形与几何（一）图形的性质1点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例1）。（2）会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）直观地了解平面上两条直线（不重合，下同）之间的关系：相交与不相交。（4）掌握基本事实：两点确定一条直线。（5）掌握基本事实：两点间直线段最短。（6）理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离。（7）理解角的概念，会比较角的大小。（8）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的

7、和、差。2相交线与平行线（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质（参见例2）。（2）理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。（5）会识别同位角、内错角、同旁内角。（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明（

8、参见例3）。（9）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）进一步探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），则两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。3三角形（1）了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。（2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。

9、（3）了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例4）。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例4）。（6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7）证明“角角边”定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。（8）理解角平分线的概念，会用量角器画角的平分线。（9）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段

10、的垂直平分线上。（11）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。（12）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（13）探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边

11、的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。（14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（15）了解三角形重心的概念。4四边形（1）了解多边形的定义，多边形的顶点，边，内角，外角，对角线等概念。探索并掌握多边形内角和与外角和公式。（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（4）了解两条平行线之间距离的意

12、义，会度量两条平行线之间的距离。（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例5）。（6）探索并证明三角形的中位线定理。5圆（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆

13、周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径上的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。（4）知道三角形的内心和外心。（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。（6）探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。（7）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等（参见例6）。（8）了解圆与圆的位置关系。（9）会计算圆的弧长、扇形的面积。（10）了解正多边形的概念。6尺规作图（1）会用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。（3）会利用基本作图完成作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。（4）在上述尺规作图的问题中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。7定义、命题、定理（1）了解定义、命题、定理、推论的意义。会区分命题的条件和结论。（