1、(A)1.3 (B)13 (C)0.13 (D)0.137如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点重合,若AB=2,则D的长为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)48在平面直角坐标系中,下列函数的图像经过原点的是( )(A)y=-+3 (B)y= (C)y= (D)y=9一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( )(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根 (D)没有实数根10如图,点A,B,C在O上,A=50,则BOC的度数为( )(A)40 (B)50 (C)80 (D)100二填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上
2、)11不等式的解集为_.12今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾,某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是_元. 13如图,B=30,若ABCD,CB平分ACD,则ACD=_度.14如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角BAC=30,则该山坡的高BC的长为_米.三解答题(本大题共6个小题,共54分)15(本小题满分12分,每题6分)(1)计算 (2)解方程组16(本小题满分6分)化简17(本小题满分8分)如图, 在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将ABC绕着点A顺时针旋转90(1)画出旋转之后的(2)
3、求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积18(本小题满分8分)等级成绩(用表示)频数频率A901000.08B809035C80110.22合 计501 “中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:请根据上表提供的信息,解答下列问题:(1)表中的的值为_,的值为_(2)将本次参赛作品获得等级的学生一次用,表示,现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的
4、概率.19.(13成都,本小题满分10分)如图,一次函数的图像与反比例函数(为常数,且)的图像都经过点(1)求点的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图像直接比较:当时,和的大小.20.(13成都,本小题满分10分)如图,点在线段上,点,在同侧,.(1)求证:;(2)若,点为线段上的动点,连接,作,交直线与点;i)当点与,两点不重合时,求的值;ii)当点从点运动到的中点时,求线段的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21. 已知点在直线(为常数,且)上,则的值为_.22. 若正整数使
5、得在计算的过程中,各数位均不产生进位现象,则称为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_. 23. 若关于的不等式组,恰有三个整数解,则关于的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为_.24. 在平面直角坐标系中,直线(为常数)与抛物线交于,两点,且点在轴左侧,点的坐标为,连接.有以下说法:当时,的值随的增大而增大;当时,;面积的最小值为.其中正确的是_.(写出所有正确说法的序号)25. (13成都)如图,为上相邻的三个等分点,点在弧上,为的直径,将沿折叠,使点与重合,连接,.设,.先探
6、究三者的数量关系:发现当时, .请继续探究三者的数量关系:当时,_;当时,_.(参考数据:,)二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)26.(13成都,本小题满分8分)某物体从点运动到点所用时间为7秒,其运动速度(米每秒)关于时间(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形的面积.由物理学知识还可知:该物体前()秒运动的路程在数值上等于矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息,完成下列问题:(1)当时,用含的式子表示;(2)分别求该物体在和时,运动的路程(米)关于时间(秒)的函数关系式;并求该物体从点运动到总路程的时所用的时间.2
7、7.(13成都,本小题满分10分)如图,的半径,四边形内接圆,于点,为延长线上的一点,且.(1)试判断与的位置关系,并说明理由:(2)若,求的长;(3)在(2)的条件下,求四边形的面积.28.(13成都,本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,已知抛物线(为常数)的顶点为,等腰直角三角形的定点的坐标为,的坐标为,直角顶点在第四象限.(1)如图,若该抛物线过 ,两点,求该抛物线的函数表达式;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点在直线上滑动,且与交于另一点.i)若点在直线下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点的坐标;ii)取的中点,连接
8、.试探究是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案A卷15:BCADB 610: ABCAD11、 x 2 12、10 13、60 14、10015(1)4; (2) 16. a17(1)略 (2) 18(1)4, 0.7 (2)树状图(或列表)略,P=19(1)A(1,2) , (2)当0x20(1)证ABDCEBAB=CE;(2)如图,过Q作QHBC于点H,则ADPHPQ,BHQBCE,;设AP= ,QH=,则有BH=,PH=+5,即又P不与A、B重合,即,即 (3)B卷21 22 233 24 25,或26 (1); (2)S=, 6秒27(1)如图,连接DO并延长交圆于点E,连接AEDE是直径,DAE=90E+ADE=90PDA=ADB=EPDA+ADE=90即PDDOPD与圆O相切于点D(2) tanADB=可设AH=3k,则DH=4kPA=PH=P=30,PDH=60BDE=30连接BE,则DBE=90,DE=2r=50BD=DEcos30=(3)由(2)知,BH=-4k,HC=(-4k)又解得k=AC=S=28(1) (2)M的坐标是(1-,-2)、(1+,-2)、(4,-1)、(2,-3)、(-2,-7)(3)的最大值是收集的一些初升高衔接教育资料
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