1、(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题23图,当时,该抛物线与轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.(2014中考)23、如题23图,已知A,B(-1,2)是一次函数与反比例函数()图象的两个交点,ACx轴于C,BDy轴于D。(1) 根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2) 求一次函数解析式及m的值;(3) P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P坐标。 题23图
2、 (2015中考)23.如题23图,反比例函数(,)的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作ABx轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.(2016中考)23. 如题23图,在直角坐标系中,直线y = kx1(k0) 与双曲线y =(x0) 相交于点P(1,m). (1)求k的值; (2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q(_); (3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,),求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.(2017中考)23.如图23图,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件,求的值.(2018中考)23.如图,已知顶点为C(0,-3)的抛物线与x轴交于A、B两点,直线过顶点C和点B.(1)求m的值;(2)求函数的解析式;(3)抛物线上是否存在点M,使得MCB=15o?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.