新课标版高考物理一轮复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律教案Word文档格式.docx

1、重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即WG.2.弹性势能（1）定义：发生的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能.即W.答案：1.（1）路径高度差机械能（2）mgh地球有关无关（3）减少增大（Ep2Ep1）Ep2.（1）弹性形变（2）减小增加Ep知识点二机械能守恒定律及应用1.机械能：和统称为机械能，其中势能包括和.2.机械能守恒定律（1）内容：在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能.（2）表达式：mgh1mv.3.守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功.1.动能势能弹性势能重力势能2.

2、（1）重力或弹力保持不变（2）mgh2（1）重力势能的变化与零势能参考面的选取无关. （）（2）克服重力做功，物体的重力势能一定增加. （）（3）发生形变的物体都具有弹性势能. （）（4）弹力做正功，弹性势能一定增加. （）（5）物体所受的合力力零，物体的机械能一定守恒. （）（6）物体的速度增大时，其机械能可能减小. （）（7）物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒. （）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）考点机械能守恒的理解和判断1.对机械能守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒.（2）除重力外，物体还受其他

3、力，但其他力不做功或做功代数和为零.（3）除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒.注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少.2.机械能是否守恒的三种判断方法（1）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒.（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.（3）利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒.考向1不含弹簧的系统机械能守恒的判断典例1如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部

4、分光滑，DE部分粗糙，A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动.已知A、B间的接触面水平，则（）A.沿CD部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能增加，但总的机械能不变B.沿CD部分下滑时，A的机械能增加，B的机械能减少，但总的机械能不变C.沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减少，故总的机械能减少D.沿DE部分下滑时，A的机械能减少，B的机械能减少，故总的机械能减少解析在CD段下滑时，对A、B整体只有重力做功，机械能守恒；分析A的受力，B对A的支持力和摩擦力的合力与斜面垂直，相当于只有重力做功，所以A、B的机械能都守恒，选项A、B错

5、误；在DE段下滑时，动能不变，重力势能减少，所以机械能减小，D正确.答案D考向2含有弹簧的系统机械能守恒的判断典例2（多选）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析正确的是（）A.A物体与B物体组成的系统机械能守恒B.A物体与B物体组成的系统机械能不守恒C.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量D.当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大解析A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守

6、恒，但A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，选项A错误，选项B正确；B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项C错误；当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体速度最大，A物体的动能最大，选项D正确.答案BD变式1（2015天津卷）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹

7、性势能变化了mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B解析：圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误.1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”.2.分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统.3.只要涉及

8、滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.机械能守恒定律及应用1.机械能守恒定律的表达式2.用机械能守恒定律解题的基本思路考向1单个物体的机械能守恒典例3（2017甘肃兰州一模）（多选）如图所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A.适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B.若h2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC.只有h大于等于

9、2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD.若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR解析小球到达最高点时速度至少应满足mgm，解得v，小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为xvtR，故A错误；从P到最低点过程由机械能守恒可得2mgRmv2，由向心力公式得FNmgm，解得FN5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg（h2R）mv2，代入v解得h2.5R，故C正确；若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误.答案BC变式2（2017安徽第三次联考）如图所示，光滑轨道由

10、AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内.现有一质量为m、初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于管内径）（）A.小球到达C点时的速度大小vCB.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C.无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D.若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mgR，解得vC，选项A错误；A点至E点的过程，由mgR，解得vE，又由xvEtvER，小球能正好

11、平抛落回B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，由mgh，解得hR，选项D错误.考向2多个物体的机械能守恒典例4一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示.已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：（1）A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；（2）A球沿圆柱内表面运动的最大位移.解题指导（1）A球沿绳方向的分速度与B球速度大小相等.（2）A球沿圆柱内表面运动的位移大小

12、与B球上升高度相等.（3）A球下降的高度并不等于B球上升的高度.解析（1）设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgRmgR2mv2由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos 45联立解得v2.甲乙（2）当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h根据机械能守恒定律有2mghmgx0解得xR.答案（1）2（2） R变式3（2017陕西商洛模拟）（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆

13、的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处.现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A.环到达B处时，重物上升的高度hB.小环到达B处时，环与重物的速度大小相等C.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度为dCD解析：环到达B处时，对环的速度进行分解，可得v环cos v物，由题图中几何关系可知45，则v环v物，B错；因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C对；当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h（1）d，A错；当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有mgH2mg（d），解得Hd，故D正确.机械能守恒定律是解答能量问题的基本方法之一，分析运动过程物体的机械能是否守恒是解题的关键，在解决物体的运动问题时应优先考虑用能量方法，如曲线运动、含弹簧类运动问题等.应用时首先要对研究对象进行受力分析和运动分析，以确定在所研究的过程中机械能是否守恒，再选合适的表达式求解.应用机械能守恒定律求解多过程问题时可对全过程应用