初三圆复习提高版教案文档格式.doc

1、二、授课内容与重点难点：重点：利用圆心角，圆周角，弦切角的定义及他们之间特有的关系，解证与角，线段相关的几何问题。运用垂径定理，切线长定理，相交弦定理，切割线定理，割线定理计算、证明一类与圆相关的几何问题难点：与三角形，方程，函数等知识点结合，设计一类与圆有关的中考压轴题。三、教学流程与授课详案：一、解证与角，线段相关的几何问题：1（06.连云港）（本小题满分10分）如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CDAC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。ABCOEFD（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长。2.（2008年扬州）2

2、4（本题满分12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）3.（2008年南通）（第22题）MN22已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数4.（2008年连云港）18（本小题满分8分）P（第18题图）如图，内接于，为的直

3、径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长5.（2008年宿迁）23（本题满分10分）如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和第23题；（2）若是的平分线，且，求的长6（2010江苏扬州，26，10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB，求DE的长【分析】（1）连结AD,利用直径所对的圆周角是直角,来说明ADBC,由于ABC是等腰三角形,利用等腰三角形三线合一来说明AD是BC边上的中线;（2）连结OD,通过证明DEOD来说明DE与O相切;

4、（3）利用三角函数进行求解.【涉及知识点】圆的基本概念,直线与圆的位置关系【点评】本题主要考查的是与圆有关的综合题,在说明两直线与圆的位置关系时,一般情况是相切,通过添加辅助线进行求解，这类问题解决起来有一定的难度,考生在掌握基础知识的同时,必须学会灵活运用7（2010苏州，27，9分）（本题满分9分）如图，在等腰梯形中，是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点过作，垂足为已知与边相切，切点为 （1）求证： （2）求证：（3）若，求的值【分析】要说明，只需证明四边形是平行四边形，要说明是平行四边形，已知它有一组对边平行，只需再说明另一组对边平行；要求，只要说明，再根据相似三角形的性质来求.

5、【涉及知识点】切线及等腰梯形的性质.【点评】本题是以圆与等腰梯形相结合为背景的几何综合题，既考查了圆的基本性质，同时也考查了等腰梯形的性质.8.（2008年苏州）27（本题9分）如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T（1）求证AK=MT； （2）求证：ADBC；（3）当AK=BD时， 求证：9（2010湖北十堰）（本小题满分9分）如图，已知O1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连结O2C.O2CO1O2；（2）证明：AB

6、BC=2O2BBO1；（3）如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长.O1O2二、阴影部分的面积1（2010江苏南京，25，8分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）（1）欲判断直线CD与O的位置关系，由图形可猜想其结论为相切，由条件DAB=45，CDAB知ADC=135，再连接OD得ADO=45，因此ODC=90，猜想得证；（2）观察图形发现阴影部分可在梯形ODCB中求解或在平行四边形ABCD中求解。【点评】圆这部分难度在新课标中有较大幅度的减小，考查的知识点

7、集中在圆心角与圆周角、垂径定理、圆与直线、圆与圆的位置关系以及的有关圆的计算等方面，考查难度中等本题考查圆与直线的位置、圆的计算等知识点，解决与切线相关的问题时，连接圆心与切点的半径是常用的辅导线2（2008年淮安）26（本题10分） 如图，AB是0的直径，BC是0的弦，半径ODBC，垂足为E，若BC=，DE=3求：（1）0的半径 （2）弦AC的长（3）阴影部分的面积。3（2010四川内江）如图，在RtABC中，C90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D.AD平分BAC .（2）若AC3，AE4.求AD的值；求图中阴影部分的面积.4（2010四川达州）已知：如图12，在锐角MA

8、N的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交MAN的角平分线于E，过点E作EDAM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.（1）猜想ED与O的位置关系，并说明理由；（2）若cosMAN=，AE=，求阴影部分的面积.图12三、解与三角形，方程，函数等知识点结合，设计一类与圆有关的中考压轴题1.（2010江苏泰州，28，12分）在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k0）分别交x轴、y轴于点A、B，O半径为个单位长度如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB求k的值；若b=4，点P为直线上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PCPD时，求点P的坐标若，

9、直线将圆周分成两段弧长之比为12，求b的值（图乙供选用） 【分析】由OA=OB=b ，不难求得k的值；过P作x轴的垂线，设法求出点P到x轴与y轴的距离；直线将圆周分成两段弧长之比为12，可知其所对圆心角为120，直线中直线与x轴交角的正切值为，充分理解这两层意思，再结合直角三角形将直线所经过的某一点的坐标求出，即得其解析式【涉及知识点】一次函数、勾股定理、圆的切线等知识的综合运用【点评】中考题的最后一两道题俗称压轴题，主要考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用，能较好地区分出不同数学水平的学生，保证区分结果的稳定性，从而确保试题具有良好的区分度，进而有利于高一级学

10、校选拔新生对我们学生而言要注意从简单的地方入手，将一些数学语言用自己熟悉的便于理解的即换一种语言表达出来，这些方法对解答综合题有一定的作用2.（06.常州）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O上一动点，且P在第一象限内，过点P作O的切线与轴相交于点A，与轴相交于点B。（1）点P在运动时，线段AB的长度页在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。3（2010连云港，28，14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（

11、2，2），半径为函数yx2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围ADBADxCFEBADy（1）要证COAB，则必须先延长CO注意到直线AB的函数关系式特点，可从角度入手，找到90证明垂直；（2）POA是等腰三角形要分两种情况讨论，OPOA；OPPA；APAO各种情况讨论时要注意利用图形中的特殊的几何关系；（3）此问其实包含两小问，第一小问要

12、分两种情况讨论，即直线PO绕圆心O旋转过程中两次与圆C相切，解答较为简单；第二小问中由“点M为线段EF的中点”可考虑，连接MC，构造垂径定理适用图形，可得CMEF，又COAB，则出现一组相似三角形再利用相似三角形对应边成比例即可得到s与t之间的函数关系，再结合第一小问可得到t的取值范围 【涉及知识点】一次函数 反比例函数 等腰三角形 相似三角形的性质 直线与圆位置关系【点评】本题是一道典型的动态问题，其中涉及知识点密集，多次考查分类讨论思想的运用其中，第1问属于一次函数变式问题，只要学生敢于尝试，多数能够完成；第2问是学生较为熟悉的等腰三角形分类讨论问题，学生有相关解题经验，应当属于中等难度问

13、题；第3问则是一道依托于第1问的动态问题，难度较大应当说本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，具有明显的区分度4（本题满分12分）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当与射线DE有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值5（2010江苏镇江，26，7分）推理证明如图，已知ABC中，