1、S2S2S3 C S1=S2S3 D S1=S20)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是_(填“相离”、“相切”或“相交”)12.在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_.13.如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于ABC,则k的值为 14.如图,ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(1,0),B(0,2),顶点C,D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的
2、面积是ABE面积的5倍,则k=_15.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则实数k的取值范围是 16函数 , 的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) 当时, 当 时, BC = 8 当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .y1xy2第17题图17如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,ABC90,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB轴,将ABC沿AC翻折后得到ABC,B点落在OA上,则四边形OABC的面积是.三、解答题18. 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y
3、 = 的图象上,且sinBAC= (1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标19.如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M,若OBM的面积为2。(1)求一次函数和反比全例函数的表达式。(2)在x轴上存在点P,使AMPM?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由。20如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA5,E为x轴负半轴上一点,且sinAOE(1)求该反比例函数和一次函数;(2)求A
4、OC的面积21.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y(x0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;(2)求AOB的面积;(3)Q是反比例函数y(x0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB求证:ANMB(第26题)22.如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;来源:学科网 (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、O
5、Q,求OPQ的面积23. 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y(x0)交于点B(2,1),过点P(p,p1)(p1)作x轴的平行线分别交曲线y(x0)和y(x0)于M,N两点.来源:学科网ZXXK(1)求m的值及直线l的解析式;(2)若点P在直线y2上,求证:PMBPNA;(3)是否存在实数p,使得SAMN4SAPM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由. 24.如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,),B(2,0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D(-1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求ACO的度数;(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角(
6、为锐角),得到OBC,当为多少度时OCAB,并求此时线段AB的长25.在平面直角坐标系xOy中,直线过点A(1,0)且与y轴平行,直线过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数(k0)的图象过点E且与直线相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面积为PEF的面积2倍,求点E的坐标;(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.1 D 2A3 D4 B 5A 6B7 B 8(1)(4,0);(2)4t2或2t4 9(1,1)10 11相交
7、 12 13 4 14 12 15 k-1617 2 18【答案】(1)把C(1,3)代入y = 得k=3 设斜边AB上的高为CD,则sinBAC=C(1,3)CD=3,AC=5(2)分两种情况,当点B在点A右侧时,如图1有:AD=4,AO=41=3ACDABCAC2=ADABAB=OB=ABAO=3=此时B点坐标为(,0) 图1 图2当点B在点A左侧时,如图2此时AO=41=5OB= ABAO=5=此时B点坐标为(,0)所以点B的坐标为(,0)或(,0)19(1)直线y=k1x+b过A(0,-2),B(1,0) 一次函数的表达式为y=2x-2设M(m,n),作MDx轴于点DSOBM=2OBM
8、D=2 n=2n=4将M(m,4)代入y=2x-2得:4=2m-2 m=34= k2=12所以反比例函数的表达式为y=(2)过点M(3,4)作MPAM交x轴于点P MDBP PMD=MBD=ABOtanPMD= tanMBD= tanABO=2 在RtPDM中,=2 PD=2MD=8PO=OD+PD=11 在x轴上存在点P,使PMAM,此时点P的坐标为(11,0)20(1)过A点作ADx轴于点D,sinAOE ,OA5,在RtADO中,sinAOE ,AD4,DO=3,又点A在第二象限点A的坐标为(3,4),将A的坐标为(3,4)代入y ,得4=m12,该反比例函数的解析式为y,点B在反比例函
9、数y的图象上,n2,点B的坐标为(6,2),一次函数ykxb(k0)的图象过A、B两点,该一次函数解析式为yx2(2)在yx2中,令y0,即x2=0,x=3,点C的坐标是(3,0),OC3, 又DA=4SAOCOCAD346,所以AOC的面积为621解:(1)点P在线段AB上,理由如下:点O在P上,且AOB90AB是P的直径点P在线段AB上(2)过点P作PP1x轴,PP2y轴,由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线,故SAOBOAOB2 PP1PP2 P是反比例函数y(x0)图象上的任意一点SAOBOA2PP22 PP1PP212(3)如图,连接MN,则MN过点Q,且SMONSAOB12OAOBOMONAONMOBAONMOBOANOMBANMB22解:(1)由反比例函数的图象经过点(,8),可知,所以反比例函数解析式为,点Q是反比例函数和直线的交点,点Q的坐标是(4,1),直线的解析式为.(2)如图所示:由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为(5,0)、(0,5),由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P(1,4)和点Q(4,1),过
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