中考数学精选反比例函数培优题(附答案)Word文档格式.doc

1、S2S2S3 C S1=S2S3 D S1=S20）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”、“相切”或“相交”）12.在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.13.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为 14.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的

2、面积是ABE面积的5倍，则k=_15.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 16函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ） 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .y1xy2第17题图17如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.三、解答题18. 已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y

3、 = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标19.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y （m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数；（2）求A

4、OC的面积21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB（第26题）22.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q（4，） （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；来源:学科网 （2）设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、O

5、Q，求OPQ的面积23. 如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y（x0）交于点B（2，1），过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.来源:学科网ZXXK（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由. 24.如图，已知A，B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数；（3）将OBC绕点O逆时针方向旋转角（

6、为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长25.在平面直角坐标系xOy中,直线过点A（1,0）且与y轴平行,直线过点B（0,2）且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数（k0）的图象过点E且与直线相交于点F.（1）若点E与点P重合,求k的值;（2）连接OE、OF、EF.若k2,且OEF的面积为PEF的面积2倍,求点E的坐标;（3）是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.1 D 2A3 D4 B 5A 6B7 B 8（1）（4，0）；（2）4t2或2t4 9（1，1）10 11相交

7、 12 13 4 14 12 15 k-1617 2 18【答案】（1）把C（1，3）代入y = 得k=3 设斜边AB上的高为CD，则sinBAC=C（1，3）CD=3，AC=5（2）分两种情况，当点B在点A右侧时，如图1有：AD=4，AO=41=3ACDABCAC2=ADABAB=OB=ABAO=3=此时B点坐标为（，0） 图1 图2当点B在点A左侧时，如图2此时AO=41=5OB= ABAO=5=此时B点坐标为（，0）所以点B的坐标为（，0）或（，0）19（1）直线y=k1x+b过A（0，-2），B（1，0） 一次函数的表达式为y=2x-2设M（m,n），作MDx轴于点DSOBM=2OBM

8、D=2 n=2n=4将M（m，4）代入y=2x-2得：4=2m-2 m=34= k2=12所以反比例函数的表达式为y=（2）过点M（3，4）作MPAM交x轴于点P MDBP PMD=MBD=ABOtanPMD= tanMBD= tanABO=2 在RtPDM中，=2 PD=2MD=8PO=OD+PD=11 在x轴上存在点P，使PMAM，此时点P的坐标为（11，0）20（1）过A点作ADx轴于点D，sinAOE ，OA5，在RtADO中，sinAOE ，AD4，DO=3，又点A在第二象限点A的坐标为（3，4），将A的坐标为（3，4）代入y ，得4=m12，该反比例函数的解析式为y，点B在反比例函

9、数y的图象上，n2，点B的坐标为（6，2），一次函数ykxb（k0）的图象过A、B两点，该一次函数解析式为yx2（2）在yx2中，令y0，即x2=0，x=3，点C的坐标是（3，0），OC3， 又DA=4SAOCOCAD346，所以AOC的面积为621解：（1）点P在线段AB上，理由如下：点O在P上，且AOB90AB是P的直径点P在线段AB上（2）过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOAOB2 PP1PP2 P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点SAOBOA2PP22 PP1PP212（3）如图，连接MN，则MN过点Q，且SMONSAOB12OAOBOMONAONMOBAONMOBOANOMBANMB22解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，点Q是反比例函数和直线的交点，点Q的坐标是（4，1），直线的解析式为.（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过