中考数学圆的综合复习文档格式.doc

1、1题图6、圆中添辅助线一般方法：添与垂径定理相关的辅助线，添与切线有关的辅助线（创造直角的辅助线），添与圆内接四边形相关的辅助线;两圆相交时作公共弦，两圆相切时作公切线，总之添辅助线时，要构造和完善基本图形，切忌破坏图形的完整性。1.（2010年广西桂林 ）如图，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.75答案：C2.（2010年厦门 ）如图，正三角形ABC内接于，动点在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于 第2题A B C D 答案：B5题图4题图3题图3.（2010年铁岭 ）已知AB是半圆O的直径，BAC=32，D是弧AC的中点，那么DAC

2、的度数是（ ）A.25 B.29 C.30 D.32 答案：4.（安徽）如图一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m5 . 如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时， 传送带上的物体A平移的距离为 cm。 A B C D 6.（芜湖市）如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（ ）A19 B16 C18 D207题图6题图7如图，AB、AC是O的切线，将OB延长一倍至D，若DAC=60，则D= 8如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是

3、O的切线，点B是切点，弦BCOA，连结AC，则图中阴影部分的面积为 8题图9.如图所示，在RtABC中，BAC=90，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于D， 求图形阴影部分的面积9题图第10题思路点拨：连接AD，则阴影面积等于ACD的面积，即等于ABC面积的一半10.（2010年湖南模拟）如图 ,以ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E,连结BC,且满足AC2=CECF.求证:ABC为等腰三角形.证明:连结AE.AC2=CECF, 又ACE=FCA.ACEFCA. AEC=FAC. . AC=BC,ABC为等腰三角形.11.（2010年 湖里区）如图，四边形ABCD内接于O，BD是

4、O的直径，AECD于点E，第11题图DA平分BDE。（1）求证：AE是O的切线。（2）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的长。（1）证明：连结OA AD平分BDEADEADO OA=ODOADADO ADEOAD OACE AECD AEOA AE是O的切线 （2）BD是O的直径 BCD90 DBC=30 BDE120 AD平分BDE ADEADO=60OA=OD OAD是等边三角形 AD=OD=BD 在RtAED中，DE=1，ADE=60 AD= = 2 BD=4 A BO F E D C12.（2010年杭州）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB弧CD，CFAB于点

5、F，CEAD的延长线于点E （1）试说明：DEBF； （2）若DAB60，AB6，求ACD的面积（1） 弧CB=弧CD CB=CD，CAE=CAB又 CFAB，CEAD CE=CF CEDCFB12题图 DE=BF （2）易得：CAECAF易求： 13（湖南长沙 ）如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65。（1）求B的大小：（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。【答案】解：（1）CAB=CDB（同弧所对的圆周角相等），CAB=40，CDB=40又APD=65，BPD=115在BPD中，B=180PDBBPD=25（2）过点O作OEBD于点E，则OE=3。AB

6、是直径，ADBD（直径所对的圆周角是直角）。OEAD。又O是AB的中点，OE是三角形ABD的中位线。AD=2OE=6。14.如图,点C平分弧AB,CMAO于点M,CNOB于点N,则CM与CN有什么关系?为什么 14题15.如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD切O 于点C，且DACBAC，（1）试说明：ADCD；（2）若AD4，AB6，求AC.DOAF16题16.如图，在矩形ABCD中，AD2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若C F长为，求圆心角CBF的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及的形式）.17.O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上

7、一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K第17题四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG； （3）若EF2，FO1，求KE的长解：（1）ACBC，AB不是直径，ODAB，PCO90 PEOD,P90，PE是切线，PEO90，（2分）四边形OCPE是矩形. （2）OGOD,OGDODG.PEOD,KODG. OGDHGK,KHGK,HKHG. （3）EF2，OF1,EODO3.（6分）PEOD，KEODOE，KODG. OFDEFK，（7分）EFOFKEOD21,KE6.（8分）18.直线经过上的点，并且，交直线于，连接直线是的切线

8、；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，的半径为3，求的长如图3，连接 ，是的切线 （2） 是直径，又，又，（3），设，则又， 解之，得， E19.（北京）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长（1）直线与相切 证明：如图1，连结图1， 又，直线与相切 （2） 如图1，连结是的直径， ， ， （第20题）20.（08山东泰安24题）如图所示，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的中点，连结与相切；（2）若的半径为，求连结是直径是的中点又即但是的切线（2） 21.（08年江苏连云港 ）BP第21题图 如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长是的直径，又， 又，所以是等边三角形，由，知 是的切线，在中，所以， 路虽远，行则必至；事虽难，做则必成 7