人教版八年级下册数学第十九章 一次函数培优训练无答案Word文档下载推荐.docx

1、是 3.直线 y=kx+b 经过点（2，4），且当 3x6 时，y 的最大值为 8则k+b 的值为 4.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（ ）5.如图，函数 y=mx4m（m 是常数，且 m0）的图象分别交 x 轴y 轴于点M、N，线段 MN 上两点 A、B（点 B 在点 A 的右侧），作 AA1x 轴，BB1x 轴，且垂足分别为 A1，B1，若 OA1+OB14，则OA1A的面积 S1 与OB1B 的面积 S2 的大小关系是（ ）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D不确定的6.已知直线 y = -n x +n +11（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面

2、积为 Sn，则 S1+S2+S3+S2019= 7如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴y 轴于 A、B 两点，过点 A 的直线交 y 正半轴于点 M，且点 M 为线段OB 的中点（1）求直线 AM 的函数解析式（2）试在直线 AM 上找一点 P，使得 SABP=S AOM，请直接写出点 P的坐标8.点 C 在直线 AM 上，在坐标平面内是否存在点 D，使以 A、O、C、D 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 D 的坐标； 若不存在，请说明理由专题二：重要公式和结论1.直线 y=kx+b 过点（x1，y1），（x2，y2），若 x1x2=1，y1y2=2

3、，则k 的值为 2.含 45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中 A（20），B（0，1），则直线 BC 的解析式为 3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）在平面内有一条过点 M 的直线将平行四边形 OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 4如图，点 A 的坐标为（2，0），点 B 在直线 上运动，当点B 的坐标是 时，线段 AB 最短，最短距离为 .5如图，点 A、B 的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P 为x 轴上的一点，若点 B 关于直线 AP 的对称点 B恰好落在 x 轴上，

4、则点 P 的坐标为 6.对于坐标系中的任意两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1x2|+|y1y2|叫做 P1、P2 两点间的“转角距离”，记作 d（P1，P1）（1）令 P0（3，4），O 为坐标原点，则 d（O，P0）= ；（2）已知 O 为坐标原点，动点 P（x，y）满足 d（O，P）=2，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点 P 所组成的图形；7.设 P0（x0，y0）是一个定点，Q（x，y）是直线 y=ax+b 上的动点，我们把 d（P0，Q）的最小值叫做 P0 到直线 y=ax+b 的“转角距离”若P（a，2）到直线 y

5、=x+4 的“转角距离”为 10，求 a 的值专题三：直线与x轴正方向夹角和k的关系1.已知：一次函数 的图象如图所示，则 k= 2. 如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 y=kx+b（b0）与 y 轴交于点 B，BCA=60，连接 AB，=105，则直线 y=kx+b 的表达式为 3.如图，点 A 的坐标为（2，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段AB 长最短时点 B 的坐标为 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y =3 x ，直线 l2：33x ，在直线 l1 上取一点 B，使 OB=1，以点 B 为对称中心，作点 O 的对称点B1，过点 B1 作 B1A1l2，交 x

6、 轴于点 A1，作 B1C1x 轴，交直线 l2 于点 C1，得到四边形 OA1B1C1；再以点 B1 为对称中心，作 O 点的对称点 B2，过点 B2 作 B2A2l2，交 x 轴于点 A2，作 B2C2x 轴，交直线 l2 于点 C2，得到四边形 OA2B2C2；按此规律作下去，则四边形 OAnBnCn的面积是 5.已知，直线 x+与x 轴，y 轴分别交于点 A，B，以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90，且点 P（1，a为坐标系中的一个动点（1）则三角形 ABC 的面积 SABC= ；点C 的坐标为 ；（2）证明不论 a 取任何实数，BOP 的面积是一个常数；（

7、3）要使得ABC 和ABP 的面积相等，求实数 a 的值6.如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点 A 的坐标为（1，0）ABO=30，过点 B 的直线 y= x+m 与x 轴交于点 C（1）求直线 l 的解析式及点 C 的坐标7.点 D 在 x 轴上从点 C 向点 A 以每秒 1 个单位长的速度运动（0t4），过点 D 分别作 DEAB，DFBC，交 BC、AB 于点 E、F，连接 EF，点 G 为 EF 的中点判断四边形 DEBF 的形状并证明；求出 t 为何值时线段 DG 的长最短8.点 P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、

8、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 Q 点的坐标；若不存在，说明理由培优资料（2）2019.6.1专题四：一次函数与几何变换1. （ 1 ） 直 线y = 2x +1向 下 平 移 3 个 单 位 后 的 解 析 式是 .（ 2 ） 直 线向 右 平 移 3 个 单 位 后 的 解 析 式2.如图，已知点 C 为直线y = x 上在第一象限内一点，直线y = 2x +1 交y轴于点 A，交x 轴于 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移3 2 个单位，则平移后的直线的解析式为 yACBO x3.如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1），B（3，1），C（2

9、，2），当直线 与ABC 有交点时，b 的取值范围是 4.在平面直角坐标中，已知点 A（-2，3）、B（4，5），直线 y=kx+1（k0与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为 .5.将函数 y=2x+b（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 y=|2x+b|（b 为常数）的图象若该图象在直线 y=2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3，则 b 的取值范围 为 6.如图，函数 y=2x+2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，线段AB 绕点 A 顺时针旋转 90得到线段 AC，则直线 AC 的函数解析式是 7.如图，在平面直角坐标系

10、中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴y 轴上，点 B 在第一象限，直线 y=x+1 交 y 轴于点 D，且点 D 为 CO 中点，将直线绕点 D 顺时针旋转 15经过点 B ，则点 B 的坐标为 8.如图 1，已知平行四边形 ABCD，ABx 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，4），点 D 的坐标为（3，4），点 B 在第四象限，点 P 是平行四边形 ABCD 边上的一个动点（1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标（2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线y=x1 上，求点 P 的坐标解：（1）CD=6，点 P 与点 C

11、重合，点 P 坐标为（3，4）（2）当点 P 在边 AD 上时，直线 AD 的解析式为y=2x2， 设P（a，2a2），且3a1，若点 P 关于 x 轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线y=x1 上，2a+2=a1，解得 a=3，此时 P（3，4）若点 P 关于 y 轴的对称点 Q3（a，2a2）在直线 y=x1 上时，2a2=a1，解得 a=1，此时 P（1，0）当点 P 在边 AB 上时，设 P（a，4）且 1a7，若等 P 关于 x 轴的对称点 Q2（a，4）在直线 y=x1 上，4=a1，解得 a=5，此时 P（5，4），若点 P 关于 y 轴的对称点 Q4（a，4）在直线 y=x1

12、上，4=a1，解得 a=3，此时 P（3，4），综上所述，点 P 的坐标为（3，4）或（1，0）或（5，4）或（3，4）9.若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图2，过点 P 作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作x 轴的平行线 GM，它们相交于点 M，将PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标（直接写出答案）（3）如图 1 中，当点 P 在线段 CD 上时，设 P（m，4）在RtPNM中，PM=PM=6，PN=4，NM=2，在RtOGM中，OG2+OM2=GM2，22+（2+m）2=m2，解得 ，P（，4）根据对称

13、性可知，P（ ，4）也满足条件如图 2 中，当点 P 在AB 上时，易知四边形 PMGM是正方形，边长为 2，此时 P（2，4）如图 3 中，当点 P 在线段 AD 上时，设 AD 交 x 轴于 R易证MRG=MGR，推出 MR=MG=GM，设 MR=MG=GM=x直线 AD 的解析式为 y=2x2，R（1，0），在RtOGM中，有 x2=22+（x1）2，解得 x= ，P（，3） 点P 坐标为（2，4）或（ ，3）或（ ，4）或（ ，4）10.如图，直线l1 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，直线l2 与直线 l1关于 x 轴对称，已知直线 l1 的解析式为 y=x+3，（1）求直线 l2 的解析式；y=x3（2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线 l3，过点 B 作 BEl3 于E，过点 C 作 CFl3 于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（2）如图BE+CF=EF直线 l2 与直线l1 关于 x 轴对称，AB=AC，l1 与 l2 为象限平分线的平行线，OAC 与OAB 为等腰直角三角形，EBA=FAC，BEl3，CFl3BEA=AFC=90BEAAFCBE=AF，EA=FC，BE+CF=AF+EA=EF；（3）ABC 沿y 轴向下平移，AB 边交