2013年陕西省中考数学试卷及解析Word文档格式.doc

1、111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A71.8B77C82D95.76（3分）（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n07（3分）（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对8（3分）（2013陕西）根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x21y3pA1B1C3D39（3分）（2013陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，

2、点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边形MBND是菱形，则等于（）10（3分）（2013陕西）已知两点A（5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0，则x0的取值范围是（）Ax05Bx01C5x01D2x03二、填空题（共6小题，计18分）11（3分）（2013陕西）计算：（2）3+（1）0=12（3分）（2013陕西）一元二次方程x23x=0的根是13（3分）（2013陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（2，1）、B（1

3、，3），将线段AB通过平移后得到线段AB，若点A的对应点为A（3，2），则点B的对应点B的坐标是B、比较大小：8cos31（填“”，“=”或“”）14（3分）（2013陕西）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形ABCD的面积为（结果保留根号）15（3分）（2013陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2x1）（y2y1）的值为16（3分）（2013陕西）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交

4、于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17（5分）（2013陕西）解分式方程：+=118（6分）（2013陕西）如图，AOB=90，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D求证：AC=OD19（7分）（2013陕西）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A了解很多”、“B了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果

5、绘制了以下两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？20（8分）（2013陕西）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长（结果精确到0.1m）21（8分）（2013陕西）“五一节”期间，申老

6、师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？22（8分）（2013陕西）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率23（8分）（2013陕西）如图，直线l与O相切于点

7、D，过圆心O作EFl交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线l于B、C两点（1）求证：ABC+ACB=90；（2）当O的半径R=5，BD=12时，求tanACB的值24（10分）（2013陕西）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点（1）写出这个二次函数图象的对称轴；（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB，当AOC与DEB相似时，求这个二次函数的表达式提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表达式可表示为y=a（xx1）（xx2）2

8、5（12分）（2013陕西）问题探究：（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由问题解决：（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且ba，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由参考答案与试题解析1（3分）【考点】有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解：205

9、，四个数中最小的数是2；故选A【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题2（3分）【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中从上面看所得到的图形是一个长方形，中间有一个没有圆心的圆，与长方形的两边相切故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3（3分）【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平角等于180求出BED，再根据两直线平行，内错角相等解答CED=90，BED=180CEDAEC=1809035=55ABCD，D=BED

10、=55故选B【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键4（3分）【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可由得：x，由得：x1，不等式组的解集为：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到5（3分）【考点】算术平均数菁优网版权所有【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）7=82；故选C【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式

11、，关键是根据公式列出算式6（3分）【考点】正比例函数的性质菁优网版权所有【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小7（3分）【考点】全等三角形的判定菁优网版权所有【分

12、析】首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，再证明ABOADO，BOCDOC在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO和ADO中，ABOADO（SAS），在BOC和DOC中，BOCDOC（SAS），C【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8（3分）【考点】一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），再把x=2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值一次函数的解析式为y=kx+b（k0），x=2时y=3；x=1时y=0，解得，一次函数的解析式为y=x+1，当x=0时，y=1，即p=1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上