1、三总分得分 评卷人 得 分 一选择题(共10小题)1一元二次方程kx22x1=0有实数根,则k的取值范围是()Ak1且k0 Bk1 Ck1且k0 Dk1或 k02一元二次方程x2=0的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是()Ax1=0 Bx3+x=3 Cx2+3x5=0 Dax2+bx+c=04下列方程中,为一元二次方程的是()Ax=2y3 B Cx2+3x1=x2+1 Dx2=05关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1,则nm的值为()A8 B8 C16 D166若关于x的方程x2+2x
2、a=0有两个相等的实数根,则a的值为()A1 B1 C4 D47方程2(x+3)(x4)=x210化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值为()A15 B17 C11 D158一元二次方程x2+5x+6=0的根的情况是()A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根9若关于x的方程(m+2)x|m|+2x=1=0是一元二次方程,则m等于()A2 B2 C2或2 D110一元二次方程x22x7=0的两根之和是()A2 B2 C7 D7二填空题(共4小题)11一元二次方程3x(x3)=2x2+1化为一般形式为 12用因式分解法解一元二次方程(4x1)(x+3
3、)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x1=0,则另一个方程是 13在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有 人14为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为 三解答题(共6小题)15阅读下面的材料,解决问题:解方程x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y25y+4=0,解得y1=1,y2=4当y=1
4、时,x2=1,x=1;当y=4时,x2=4,x=2;原方程有四个根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2请参照例题,解方程 (x2+x)24(x2+x)12=016解方程:(1)5x(x+1)=2(x+1);(2)x23x1=017为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?18某地地震牵动着全国人民的心,某单位开
5、展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率?(2)按照(1)中收到捐款的增长率不变,该单位三天一共能收到多少捐款?19如图所示,在长为32m、宽20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为570m2,问道路应多宽?20“父母恩深重,恩怜无歇时”,每年5月的第二个星期日即为母亲节,节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们(1)经过和花店卖家议价,可在原标价的基础上打八折购进,若在花店购买
6、80个礼盒最多花费7680元,请求出每个礼盒在花店的最高标价;(用不等式解答)(2)后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在(1)中花店最高售价的基础上降价25%,学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒,但实际购买过程中,“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%,购买数量和原计划一样:“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元,购买数量在原计划基础上增加15m%,最终,在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%,求出m的值参考答案与试题解析【分析】根据方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,求出不等式的解集即可得到k的取值范围【解答】解:一元二次方程kx22
7、x1=0有实数根,=(2)2+4k=4+4k0,且k0,解得:k1,且k0,故选A【分析】把a=1,b=0,c=0代入=b24ac进行计算,再根据计算结果判断方程根的情况a=1,b=0,c=0,=b24ac=02410=0,所以原方程有两个相等的实数故选:A【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件:整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2进行分析即可A、不是一元二次方程,故此选项错误;B、不是一元二次方程,故此选项错误;C、是一元二次方程,故此选项正确;D、a=0时,不是一元二次方程,故此选项错误;C【分析】本题根据一元二次
8、方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案A、是二元一次方程,故A错误;B、是分式方程,故B错误;C、是一元一次方程,故C错误;D、是一元二次方程,故D正确;D【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值,将其代入nm中即可求出结论关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1,=1, =2,m=2,n=4,nm=(4)2=16故选C【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出关于a的一元一次方程,解方程即可得出结论方程x2+2xa=0
9、有两个相等的实数根,=224(a)=4+4a=0,a=1【分析】根据化为一元二次方程的一般式即可求出答案2(x+3)(x4)=x210化成一般形式x22x14=0,a=1,b=2,c=14,a+b+c=15故选(D)【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=10,进而可得出方程x2+5x+6=0有两个不相等的实数根,此题得解=5246=2524=10,方程x2+5x+6=0有两个不相等的实数根【分析】根据一元二次方程的定义求解即可由题意,得|m|=2,m+20,解得m=2,B【分析】根据根与系数的关系即可求出答案设该方程的两个根为a,b,a+b=2故选(A)11一元二次方程3x(x3)=
10、2x2+1化为一般形式为x29x1=0【分析】根据一般地,任何一个关于x的一元二次方程经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫一元二次方程的一般形式其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项;c叫做常数项可得答案一元二次方程3x(x3)=2x2+1化为一般形式为x29x1=0,故答案为:x29x1=012用因式分解法解一元二次方程(4x1)(x+3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方程,其中一个方程是4x1=0,则另一个方程是x+3=0【分析】利用因式分解法解方程可确定另一个方程(4x1)(x+3)=0,4x1=0或x+3=0即一个方程是4x1=0,则另
11、一个方程是x+3=0故答案为x+3=013在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加这次聚会的有9人【分析】设参加这次聚会的有x人,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手(x1)次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共有x(x1)次,设出未知数列方程解答即可设参加这次聚会的有x人,根据题意列方程得,x(x1)=36,解得x1=9,x2=8(不合题意,舍去);答:参加这次聚会的有9人故答案为914为积极响应国家提出的“大众创业,万众创新”号召,某市加大了对“双创”工作的支持力度,据悉,2015年该市此项拨款为1.5亿元,2017元的拨款达到2.16亿元,这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为20%【分析】设这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为,根据等量关系:2015年该市此项拨款(1+增长率)2=2017年该市此项
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