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1、（ x5） 2y 2r 2（ r0） 和直线 l : 3x y50 . 若圆 C 与直线 l 没有公共点，则 r的取值范围是6、已知直线 l 过点 P（ 2, 1），且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于A、 B 两点， O 为坐标原点，则三角形 OAB 面积的最小值为7、已知圆 x2 4 x 4 y 2 0 的圆心是点 P，则点 P 到直线 x y 10 的距离是；8、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（ 23 ， 0），且长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的标准方程是10、曲线|与直线kxb没有公共点，则k、分别应满足的条是2 11、在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线 y 24x 上的点 P

2、 到该抛物线的焦点的距离为6，则点 P 的横坐标 x12、在平面直角坐标系xOy 中，若曲线 x4y2 与直线 xm 有且只有一个公共点，则实数 m13、若直线 l1： 2x my0 与直线 l2： y3x平行，则 m14x2y21的中心为焦点， 且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是、以双曲线16、已知 P 是双曲线1 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为0 . 设a29F1、 F2 分别为双曲线的左、右焦点若 PF23，则 PF117 、 已 知 A（1,2）,B（3,4）， 直 线 l1 ： x0, l 2 :0 和 l3: x 3y1 0设 Pi 是l i（ i 1, 2, 3）

3、上与 A、B两点距离平方和最小的点，则PP12 P3 的面积是二选择题 :218、过抛物线 y24x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A、 B 两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线）A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D 不存在19、抛物线 y 24x 的焦点坐标为（A ） （ 0, 1） .（ B） （ 1, 0 ） .（C） （ 0, 2 ） .（ D） （ 2, 0 ） .20、若 k R ，则“ k3 ”是“方程1 表示双曲线”的（ A ）充分不必要条件 .（ B ）必要不充分条件 .（C）充要条件 .（D ）既不充分也不必要条件 .21 、已知椭圆1，长轴在 y 轴上 . 若

4、焦距为4 ，则 m 等于 （10 mm（ A） 4 .（ B） 5 .（ C） 7 .（ D） 8 .三解答题22 （ 本题满分 18分） （ 1）求右焦点坐标是（ 2 , 0 ） ，且经过点 （2 ,2 ） 的椭圆的标准方程；（ 2）已知椭圆的方程是（ a0 ）. 设斜率为的直线l，交椭圆于Ab2两点，AB的中点为 M . 证明：当直线 l 平行移动时，动点M 在一条过原点的定直线上；（3）利用（ 2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心 .23、（本题满分14 分）如图， 点 A 、 B 分别是椭圆1长3620轴的左、 右端点，

5、点 F 是椭圆的右焦点， 点 P 在椭圆上， 且位于 x 轴上方， PA PF （1）求点 P 的坐标；（2）设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点， M 到直线 AP 的距离等于MB ，求椭圆上的点到点 M的距离 d 的最小值24 （ 本题满分 14 分 ） 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验 . 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为x 21001 ，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）25后返回的轨迹是以y 轴为对称轴、 M 0,64为顶点的抛物线的实线7部分，降落点为D（ 8, 0 ） . 观测点 A（ 4, 0 ）、 B（ 6, 0 ） 同时跟踪航天器 .（1

6、）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在 x 轴上方时，观测点 A、 B 测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？、（本题满分分）在平面直角坐标系O y中，直线与抛物线x 相交于、 两点A B（1）求证：“如果直线 l 过点 T（ 3， 0），那么 OA OB 3”是真命题；（2）写出（ 1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由26、（14 分 ） 求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为 3，求该正四棱锥的体积”

7、 . 求出体积 16后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为16 ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”试给出问题“在平面直角坐标系 xOy 中，求点 P（ 2, 1） 到直线 3x 4y 0 的距离有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题 .评分说明：（ ） 在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列中，应只给 2 分，但第三阶段所列 4 分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定 .”的一个6 分（ ）当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分27 （ 14 分

8、 ） 如图，在直角坐标系xOy 中，设椭圆C : a 21 （a b0） 的左右两个焦点分别为 F1、F2. 过右焦点 F2 且与 x 轴垂直的直线l 与椭圆 C 相交，其中一个交点为M2, 1 .（1）求椭圆 C 的方程；（2） 设椭圆 C 的一个顶点为 B（ 0, b ） ，直线 BF2 交椭圆 C 于另一点 N ，求 F1 BN 的面积 .我们把由半椭圆1 （ x 0）与半椭圆 y 21 （ x 0）合成28（本题满分 18 分）b 2c 2的曲线称作“果圆”，其中a 2c2 ， a0 ， b c0如图，点 F0 ， F1 ， F2 是相应椭圆的焦点，A1 ， A2 和 B1 ， B2 分别是“果圆”与x ， y轴的交点（1）若 F0 F1F2 是边长为1 的等边三角形，求B2“果圆”的方程；.F 2（2）当 A1 A2B1 B2的取值范围；时，求 aO .A1F0A2F1