宁夏银川一中届高三第一次模拟考试数学理试题+Word版含答案Word文件下载.docx

1、A4 B3 C2 D13古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A B C D4已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为A a2 B a2 C a2 D a25阅读程序框图，如果输出的函数值在区间，内，则输入的实数x的取值范围是A（，2 B2，1 C1,2 D2，）6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A96 B804 C96

2、4（1） D964（21）7上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A种 B 54种 C种 D 54种8根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日9设x，y满足条件若目标函数zaxby（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为A B C D410设F1，F2是双曲线1（a0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存

3、在一点P，使（）0（O为坐标原点），且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为A B1 C D111在ABC中，则sinA：sinB：sinCA5 : 3 : 4 B5 :4 :3 C : :2 D :2 : 12若函数f（x）x33x在（a,6a2）上有最小值，则实数a的取值范围是A（，1） B，1） C2,1） D（，2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若alog43，则2a2a .14函数f（x）2sin2（x）cos2x （x）的值域为 .15已知圆x2y2

4、4, B（1,1）为圆内一点，P,Q为圆上动点，若PBQ=900，则线段PQ中点的轨迹方程为 .16设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px（p0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为 .三解答17（本小题满分12分）设Sn为数列an的前n项和，已知an0，a2an4Sn3.（1）求an的通项公式：（2）设bn，求数列bn的前n项和18（本小题满分12分）人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的

5、男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：幸福感指数0,2）2,4）4,6）6,8）8,10男居民人数1020220125女居民人数180175（1）在图中绘出频率分布直方图（说明：将各个小矩形纵坐标标注在相应小矩形边的最上面），并估算该地区居民幸福感指数的平均值；（2）若居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，ADBC，BAD90，ACBD，BC

6、1，ADPA2，E，F分别为PB，AD的中点.（1）证明：ACEF；（2）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程.（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）lnxax2（a2）x.（1）若f（x）在x1处取得极值，求a的值；（2）求函数yf（x）在a2，a上的最大值请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，

7、曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；（2）已知射线l1：（00）过直线xy20与直线3xy60的交点（4,6）时，目标函数zaxby（a0）取得最大值12，4a6b12，即2a3b6（）（12）4，当且仅当，即a，b1时，等号成立的最小值为4，故选D10. D解析（）0，（）（）0， 220，OPOF2cOF1，PF1PF2，RtPF1F2中，|PF1|PF2|，PF1F230.由双曲线的定义得PF1PF22a，PF2，sin30，2ac（1），1，故选D11. C 解析由条件利用两

8、个向量的数量积的定义可得2a22c22b23a23b23c26b26c26a2k，由此求得a、b、c的值，利用正弦定理可得sinA：sinC的值解：ABC中，即，即bc，即 2a22c22b23a23b23c26b26c26a2，设2a22c22b23a23b23c26b26c26a2k，求得 a25k，b23k，c24k，ak，bk，c2，由正弦定理可得a：b：csinA：sinC :2，故选C12C解析f（x）3x230，解得x1，且x1为函数的极小值点，x1为函数的极大值点因为函数f（x）在区间（a,6a2）上有最小值，所以函数f（x）的极小值点必在区间（a,6a2）内，即实数a满足a16a2，且f（a）a33af（1）2.由a6a2，解得a1.不等式a33af（1）2，所以a33a20，所以a313（a1）0，所以（a1）（a2a2）0，所以（a1）2（a2）0，即a2.故实数a的取值范围是2,1）故选C.二填空13解析原式2log432log43.14. 解析依题意，f（x）1cos2（x）cos2xsin2xcos2x12sin（2x）1.当x时，2x，sin（2x）1，此时f（x）的值是2，315. 解。设PQ的中点为N（x，y）在RtPBQ中，|PN|BN|，设O为