人教版八年级数学上册第十二章全等三角形全章教案文档格式.docx

1、1-1，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理由？（3）如图， AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。小结：作业：P331，2，3122 三角形全等的判定（1）教学目标经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神教学难点三角形全等条件的探索过程一、 复习过程，引入新知多媒体显示，带

2、领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与A，满足上述条件中的一个或两个你画出的A与ABC一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形 （1）三角形的两个角分别是30、50 （2）三角

3、形的两条边分别是4cm，6cm （3）三角形的一个角为30，条边为3cm 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等 出示探究2，先任意画出一个A，使AAB，BBC，CACA，把画好的A剪下，放到ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出A，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的鼓励学生举出生活中的实例给出例l，如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD让学生独立思考后口头表

4、达理由，由教师板演推理过程例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；画射线ADAD就是BAC的平分线你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试五、巩固练习教科书第37页的思考及练习六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律七、布置作业1必做题：教科书第43页习题122中的第1、2题2选做题：教科书第44页第

5、9题12.2 三角形全等的判定（2）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等教学过程（师生活动）一、 创设情境，引入课题 多媒体出示探究3：已知任意ABC，画AAB，AAC，AA教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的A，剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 补充强调

6、：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边三、 应用新知，体验成功出示例2，如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据 （若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证ABDE， 只需证ABCDEC ABC与DEC全等的条件现有还需要）明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=A

7、E,BAC=DAE 求证： ABDACE证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS）求证：1.BD=CE2. B= C3. ADB= AEC变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. DACEAB1. BE=DC2. B= C3. D= E4. BECD四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探

8、究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 教师演示：方法（一）教科书39页图12.2-7 方法（二）通过画图，让学生更直观地获得结论教科书第39页，练习（1）（2）六、小结提高1判定三角形全等的方法；2证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构教科书第43页，习题122第3、4题教科书第44页第10题3备选题：（1）小明做了一个如图所示的风筝，测得DEDF，EHFH，你能发现哪些结沦?并说明理由（2）如图，12，ABAD，AEAC，求证BCDE12.2 三角形全等的判定（3） 探索并掌握两个三角形全等

9、的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?生：“SSS”“SAS”那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。探究新知：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原

10、来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？1师：我们先来探究第一种情况（课件出示“探究5”）（1）探究5 先任意画出一个ABC，再画一个AAB，AA，BB（即使两角和它们的夹边对应相等）把画好的A 师：怎样画出A?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决独立探究，试着画A，（有问题的，可以小组内交流解决）（2）全班讨论交流画好之后，我们看这儿有一种画法：（课件出示画法，出现一步，画一步）你是这样画的吗?把画好的A剪下，放到ABC上，看看它们是否全等（剪A，与ABC作比较）全等吗?全等这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现生1：我发现生2：生3：两

11、角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等这条件可以简写成“角边角”或“ASA”至此，我们又增加了种判别三角形全等的方法特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”练习：如图，AB=AC，A=A，B=CABE ACD 例1. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。BD=CE 2探究6我们再看看下面的条件： 在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?看已知条什，能否用“角边角”条件证明生独立思考，探究再小组合作完成你是怎么证明的?（让小组派代表上台汇报）小组1：小组2：投影仪展示学生证明过程（根据学生的不同探究结果，进行不同的引导）从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等这又反映了一个什么规律? 生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等 生2：在ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件 强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边” 多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力例2教材40页1题。从这道例题中，我们又得出了证明线