北师大版数学九年级上学期期末备考压轴题专项习题反比例函数含答案Word格式文档下载.docx

1、得，x1，C（1，4）；（3）由题意可知，OCOC，如图2，过点B作BFx轴，垂足为F，SOBCSOBC，由一次函数yx+5可知B（5，0），OBCEOCBF，即54BBF，在RtOBF中，OF，的坐标为（，），6，点B不在函数y的图象上2如图，已知一次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点（1）请直接写出不等式x+n的解集；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求ABC的面积（1）由图象可知：不等式x+n的解集为2x0或x4；（2）一次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点k4（

2、2）2m，24+n解得m4，k8，n2，反比例函数和一次函数的解析式分别为y，yx+2； （3）SABC63如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y（k0）的图象交于点A与点B（a，4）（1）求反比例函数的表达式；（2）一次函数yx3的图象与x轴交于点M，连接OB，求OBM的面积；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若POC的面积为3，请直接写出点P的坐标（1）将B（a，4）代入一次函数yx3中得：a1B（1，4）将B（1，4）代入反比例函数y（k0）中得：k4反比例函数的表达式为y；（2）由一次函数yx3可知：M

3、（3，0），OM3，B（1，4），OBM的面积：6（3）解得或，A（4，1）如图：设点P的坐标为（m，）（m0），则C（m，m3）PC|（m3）|，点O到直线PC的距离为mPOC的面积m|（m3）|3解得：m5或2或1或2点P不与点A重合，且A（4，1）m4又m0m5或1或2点P的坐标为（5，）或（1，4）或（2，2）4如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y（m0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）（1）分别求m、n的值；（2）连接OD，求ADO的面积（1）反比例函数y（m0）在第一象限的图象交于

4、点C（1，8），8，m8，函数解析式为y，将D（4，n）代入y得，n2（2）设直线AB的解析式为ykx+b，由题意得，解得，直线AB的函数解析式为y2x+10，令x0，则y10，A（0，10），ADO的面积205如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围B（2，4）在反比例函数y的图象上，m2（4）8，反比例函数解析式为：y，把A（4，n）代入y，得4n8，解得n2，则A点坐标为（4，2）把A（4，2

5、），B（2，4）分别代入ykx+b，得，解得，一次函数的解析式为yx2；（2）yx2，当x20时，x2，点C的坐标为：（2，0），AOB的面积AOC的面积+COB的面积22+46；（3）由图象可知，当4x0或x2时，一次函数的值小于反比例函数的值6如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数yax+1（a0）与反比例函数y（k0）的图象交于A、D两点，ABx轴于点B，tanAOB，OB2（1）求比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOD的面积（1）tanAOB，OB2，设AB3，A的坐标是（2，3），把A的坐标代入y得：k6，反比例函数的解析式是：y，把A的坐标代入yax+1得：32a+1得：a1，

6、一次函数的解析式是：yx+1；（2）解方程组，得：或，A（2，3），D（3，2）把y0代入yx+1得：0x+1，解得x1，OC1，SAODSAOD+SDOC13+27如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y（x0）过点A（a，b），B（2，1）（0a2）；过点A作ACx轴，垂足为C（1）求l的解析式；（2）当ABC的面积为2时，求点A的坐标；（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：ymx+1过点P；在（2）的条件下，若ymx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围（不必说明理由）（1）将B（2，1）代入得：k2，反比例解析式为；（2）A（a，b）在反比例函数

7、上，SABC2，即2，b3，A的坐标为；（3）直线l1：ymx+1过点P，点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，当点P与A重合时，把（，3）代入ymx+1得，m3，ymx+1具有y随x增大而增大，m0，m的取值范围0m38如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，BAO30，ABBO，反比例函数y（x0）的图象经过点A（1）求AOB的度数；（2）若OA，求点A的坐标；（3）若SABO，求反比例函数的解析式解（1）ABBO，AOBBAO30；（2）过点A作ACx轴于C，AOB30，ACOA，OCOA6，A（6，）；（3）设OBABm，AOBBAO30ABCAOB+BAO

8、60在直角三角形ACB中得出AC，SABO，m，m2，AC，BCAB1，OCBC+OB1+23，A（3，），把A点坐标代入y（x0）得，解得k3反比例函数的解析式为9如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，点A的坐标是（2，1），点B的坐标是（1，n）；（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集（1）把点A的坐标（2，1）代入一反比例函数y，可得：m212，反比例函数为y，反比例函数y的图象经过B点，n2，B（1，2），把A（2，1），B（1，2）代入ykx+b得解得k1，b1一次函数为yx1；（2）在直线yx1

9、中，令x0，则y1，C（0，1），即OC1，SAOBSAOC+SBOCOC2+OC1（2+1）；（3）不等式kx+b的解集是x2或0x110一次函数yax+b（a0的图象与双曲线（k0）相交于A（m，2）和B（2，1）两点与x轴相交于点C，过点B作BDx轴，垂足为点D（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax+b0的解集（3）连接AD，则ABD的面积为（1）双曲线（k0）经过B（2，1），k2（1）2，双曲线为y，把A（m，2）代入得，2，解得m1，A（1，2），把A、B的坐标代入yax+b得，一次函数解析式为：yx+1；（2）不等式ax+b0的解集为：x1或0x2；（3）SA

10、BD（2+1），故答案为11如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（m，4）、B（2，6）两点，过A作ACx轴交于点C，连接OA（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足SAMC3SAOC，求点M的坐标（1）将点B（2，6）代入，得：k2（6）12，则反比例函数解析式为y反比例函数的图象过A（m，4），4，m3，A（3，4），将点A（3，4）、B（2，6）代入ykx+b，得：，解得：则一次函数解析式为y2x2；（2）设点M的坐标为（m，2m2），过M作MEAC于Ey，SAOC|12|6，SAMC3SAOC18，ACME4|m+3|

11、18，解得m6或12当m6时，2m214；当m12时，2m222，点M的坐标为（6，14）或（12，22）12如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，ABO90，ABBO，直线y3x4与反比例函数y交于点A，交y轴于C点（1）求k的值；（2）点D与点O关于AB对称，连接AD、CD，证明ACD是直角三角形；（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数图象上，若SOCESOCD，求点E的坐标（1）设点B的坐标为（a，0），ABO90，ABBO，点A的坐标为（a，a），点A在直线y3x4上，a3a4，解得，a2，即点A的坐标为（2，2），点A在反比例函数y上，k4；（2）点D与点O关于AB对称，点D的坐标为（4，0）OD4，DBBA2，则ADB45直线y3x4交y轴于C点，点C的坐标为（0，4），ODOC，ODC45ADC