物理光学与应用光学习题解第四章.doc

1、第四章l 习题4-1. 在各向异性介质中，沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态？它们的D、E、k、s矢量间有什么关系？4-2. 设e为E矢量方向的单位矢量，试求e的分量表示式，即求出与给定波法线方向k相应的E的方向。4-3. 一束钠黄光以50角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少（对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584， ne=1.4864）。4-4. 设有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o、e光光线方向，二光夹角以及它们从晶体后

2、表面出射时的相位差（=0.5，晶体厚度d=2cm。）4-5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明： 其中，是入射角；是e折射光线与界面法线的夹角。4-6. 两块方解石晶体平行薄板，按相同方式切割（图中斜线代表光轴），并平行放置，细单色自然光束垂直入射，通过两块晶体后射至一屏幕上，设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明当晶体板2在： 如图4-64所示； 绕入射光方向转过角； 转过/2角； 转过/4角的几种情况下，屏幕上光点的数目和位置。4-7. 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=45时,两出射光的夹角为多少?4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、

3、慢轴成45，分别画出在半波片中距离入射表面为： 0； /4； /2； 3/4； 的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。问石英片应多厚？如何放置？（=0.5893,no=1.5442，ne =1.5533。）4-10. 两块偏振片透射方向夹角为60，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。4-11. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透

4、振方向成（0、90）角。试问哪些光不能透过该装置。4-12. 在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。当 =0.583时，视场全暗，然后改变光的波长，当 =0.554时，视场又一次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。l 部分习题解答4-3. 解：对于单轴晶体内传播的o光和e光均满足折射定律： 由题设条件可知：对于o光：由：，代入数据：对于e光，由： 由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中o光和e光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：。4-4. 解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以o光和e光的波法线相同，但o光和e光光线方向不同。又因为，故e光比o光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。设e光与o光的离散角为 = = 所以,晶体中出射的e光与o光的相位差：又因为： 所以： = =4-6. 解：1）屏上有2个光点。E光光点向上平移，o光光点正对入射点。 2）若，屏上只有1个光点，若，屏上有2个光点，e光光点上移，e光光点下移。 3）屏上有2个光点。o光光点正对入射点，e光光点水平平移。 4）屏上有4个光点。1个光点正对入射点，1个光点向上平移，另外2个光点分别相对这2个光点向方向平移。4-8. 4-9. 4-11.