ARIMA模型概念及构造Word下载.docx

1、在ARIMA模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数（简称ACF），偏自相关函数（简称PACF）以及它们各自的相关图（即ACF、PACF相对于滞后长度描图）。对于一个序列 来说，它的第j阶自相关系数（记作 ）定义为它的j阶自协方差除以它的方差，即 ，它是关于j的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF（j）。偏自相关函数PACF（j）度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容及要求1、实验内容：根据1991年1月2005年1月我国货币供应量（广义货币M2）的月度时间数据来说明在Eviews3.1 软件中如何利用B-J方法论建立合适的ARIMA（p,d,q）

2、模型，并利用此模型进行数据的预测。2、实验要求：（1）深刻理解上述基本概念；（2）思考：如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews操作。四、实验指导1、ARIMA模型的识别（1）导入数据打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项，出现“Workfile Range”对话框，在“Workfile frequency”框中选择“Monthly”，在“Start date”和“End date”框中分别输入“1991:01”和“2005:01”，然后

3、单击“OK”，选择“File”菜单中的“Import-Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.2.xls的Excel文档，单击“打开”出现“Excel Spreadsheet Import”对话框并在其中输入相关数据名称（M2），再单击“OK”完成数据导入。（2）模型的识别 首先利用ADF检验，确定d值，判断M2序列为2阶非平稳过程（由于具体操作方法我们在第五章中予以说明，此处略），即d的值为2，将两次差分后得到的平稳序列命名为W2；下面我们来看W2的自相关、偏自相关函数图。 打开W2序列，点击“View”“Correlogram”菜单，会弹出如图51所示的窗

4、口，图51 自相关形式设定我们选择滞后项数为36，然后点击“OK”，就得到了W2的自相关函数图和偏自相关函数图，如图52所示。图52 W2自相关函数图和偏自相关函数图从W2的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，他们都是拖尾的，因此可设定为ARMA过程。W2的自相关函数1-5阶都是显著的，并且从第6阶开始下降很大，数值也不太显著，因此我们先设定q值为5。W2的偏自相关函数1-2阶都很显著，并且从第3阶开始下降很大，因此我们先设定 p的值为2，于是对于序列W2，我们初步建立了ARMA（2,5）模型。2、模型的估计点击“Quick”“Estimate Equation”，会弹出如图53所示的

5、窗口，在“Equation Specification”空白栏中键入“ W2 C MA（1） MA（2） MA（3） MA（4） MA（5） AR（1） AR（2）”，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares（NLS and ARMA）”，然后“OK”，得到如图54所示的估计结果。 图53 回归方程设定图54 ARMA（2,5）回归结果可以看到，除常数项外，其它解释变量的系数估计值在15%的显著性水平下都是显著的。3、模型的诊断 点击“View”“Residual test”“Correlogram-Q-statistics”，在弹出的窗口中选择滞后

6、阶数为36，点击“Ok”，就可以得到Q统计量，此时为30.96，p值为0.367，因此不能拒绝原假设，可以认为模型较好的拟合了数据。我们再来看是否存在一个更好的模型。我们的做法是增加模型的滞后长度，然后根据信息值来判断。表5-1是我们试验的几个p, q值的AIC信息值。 表5-1 不同p, q值的AIC信息值p234q5678AIC16.7816.7516.7716.7616.79可以看到，根据AIC信息值，我们应选择p=3、q=5或p=4、q=6，但是按照后者建立的模型中有的解释变量的系数估计值是不显著的，而按照前者建立的模型其解释变量的系数值都是显著的（如图55所示），因此我们最终建立的模

7、型是ARMA（3,5）。图55 ARMA（3,5）回归结果4、模型的预测点击“Forecast”，会弹出如图56所示的窗口。在Eviews中有两种预测方式：“Dynamic”和“Static”，前者是根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测；后者是只滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。我们首先用前者来估计2003年1月到2005年1月的W2，在“Sample range for forecast”空白栏中键入“2003:01 2005:01”（如图56所示），选择“Dynamic”，其他的一些选项诸如预测序列的名称、以及输出结果的形

8、式等，我们可以根据目的自行选择，不再介绍，点击“OK”，得到如图57所示的预测结果。图56 ARMA（3,5）模型预测设定图57 Dynamic预测方式结果图中实线代表的是W2的预测值，两条虚线则提供了2倍标准差的置信区间。可以看到，正如我们在前面所讲的，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值（接近0）。图的右边列出的是评价预测的一些标准，如平均预测误差平方和的平方根（RMSE），Theil不相等系数及其分解。可以看到，Theil不相等系数为0.82，表明模型的预测能力不太好，而对它的分解表明偏误比例很小，方差比例较大，说明实际序列的波动较大，而模拟序列的波动较小，这可能是由于预测时间过长。下面我们再利用“Static”方法来估计2004年1月2005年1月的W2，（操作过程略），我们可以得到如图58所示的结果。从图中可以看到，“Static”方法得到的预测值波动性要大；同时，方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动 ，Theil不相等系数为0.62，其中协方差比例为0.70，表明模型的预测结果较理想。图58 Static预测方式结果