届高考理科数学第一轮总复习算法初步教案Word文件下载.docx

1、知识网络111算法的含义与程序框图典例精析题型一算法的含义【例1】已知球的表面积是16，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法【解析】算法如下：第一步，s16第二步，计算Rs4第三步，计算V4R33第四步，输出V【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；（2）将此问题分成若干个步骤；（3）用简练的语句将各步表述出 【变式训练1】设计一个计算 13791113的算法图中给出程序的一部分，则在横线上不能填入的数是（）A13B1314D14【解析】当I13成立时，只能运算111故选A 题型二程序框图【例2】图一是某县参加2010

2、年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10（如A2表示身高（单位：）在10,1）内的学生人数）图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 （含160 ，不含180 ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条是（）Ai6？Bi7？i8？Di9？图一【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是A4AA6A7，因此判断框中应填写i8？，选【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入，其考查点集中于循环结构的终止条的判断，考查了学生合理地进行推理

3、与迅速作出判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选A，实质上本题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程 图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解【变式训练2】（2009辽宁）某店一个月的收入和支出，总共记录了 N个数据a1，a2，aN其中收入记为正数，支出记为负数，该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在 图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）AA0？，VSTBA0？A0？，VSTDA0？【解析】选题型三算法的条结构【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f 其中f（单位：元）为托运费，为托运物品的重量

4、（单位：千克），试写出一个计算费用f的算法，并画出相应的程序框图第一步，输入物品重量第二步，如果0，那么f03，否则，f003（0）08第三步，输出托运费f程序框图如图所示【点拨】求分段函数值的算法应用到条结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化【变式训练3】（2010天津）阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写（）Ai3？Bi4？i？Di6？【解析】i1，s211；i3，s132；i，s27所以选D题型四算法的循环结构【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图【解

5、析】算法步骤如下：第一步，令S0第二步，令I1第三步，输入一个数G第四步，令SSG第五步，令II1第六步，若I10，转到第七步，若I10，转到第三步第七步，令AS/10第八步，输出A据上述算法步骤，程序框图如图【点拨】（1）引入变量S作为累加变量，引入I为计数变量，对于这种多个数据的处理问题，可通过循环结构达到；（2）计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果【变式训练4】设计一个求1210的程序框图【解析】程序框图如下面的图一或图二 图一图二总结提高1给出一个问题，设计算法时应注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问

6、题中可能涉及的各种情况；（3）借助有关的变量或参数对算法加以表述；（4）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（）用简练的语言将各个步骤表示出2循环结构有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则是当条不满足时执行循环体，满足时退出循环体所以判断框内的条，是由两种循环语句确定的，不得随便更改3条结构主要用在一些需要依据条进行判断的算法中如分段函数的求值，数据的大小关系等问题的算法设计112基本算法语句题型一输入、输出与赋值语句的应用【例1】阅读程序框图（如下图），若输入4，n6，则输出a，i【解析】a12，

7、i3【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求【变式训练1】（2010陕西）如图是求样本x1，x2，x10的平均数 的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为（）ASSxnBS SxnnSSn DSS 1n【解析】因为此步为求和，显然为SSxn，故选A题型二循环语句的应用【例2】设计算法求112123134199100的值要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算 法程序框图如下图所示：程序如下：s01Dss1/（* （1） 1LP UNTI

8、L 99PRINT sEND（1）在用HILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条的表述方法，HILE语句是当条满足时执行循环体，UNTIL语句是当条不满足时执行循环体（2）在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求 和、累乘求积等问题中应注意考虑利用循环语句实现（3）在循环语句中，也可以嵌套条语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是 【解析】由程序框图可知，当N1时，A1；N2时，A13；N3时，A1，即输出各个A值的分母是以1为首项以2

9、为公差的等差数列，故当N0时，A11（01）2199，即为框图最后输出的一个数据故填199题型三算法语句的实际应用【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费02元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟01元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计算）试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序【解析】我们用（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 算法步骤如下：第一步，输入通话时间t第二步，如果t3，那么02；否则0201t2第三步，输出通话费用INPUT tIF t3THEN02ELSE0201*INT（t-2）END IF

10、PRINT 【点拨】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解（2010江苏）下图是一个算法流程图，则输出S的值是【解析】n1时，S3；n2时，S347；n3时，S781；n4时，S12431；n时，S31263因为6333，所以输出的S值为631输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出，与变量之间用分号隔开2赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实 现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三

11、个赋值语句完成3在某些算法中，根据需要，在条语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条语句遇到这样的问题，要分清内外条结构，保证结构的完整性4分清HILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句实现，但也要结合其他语句如条语句编程的一般步骤：（1）算法分析；（2）画出程序框图；（3）写出程序113算法案例题型一求最大公约数【例1】（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；（2）用更相减损术求440与6的最大公约数【解析】（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：1 764840284，8408410

12、0所以840与1 764的最大公约数是84（2）用更相减损术求440与6的最大公约数：6440116，440116324，324116208，20811692，1169224，922468，682444，442420，24204，20416，16412，1248，844所以440与6的最大公约数是4（1）辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法用较大的数除以较小的数，直到大数被小数除尽结 束运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是用两数中较大的数减去较小的数，直到所得的差和较小数相等为止，这个较小数就是这两个数的最大公约数一般情况下，辗转相除法步骤较少，而更相减损术步骤较多，但运算简易，解题时要灵活运用（2）两个以上的数求最大公约数，先求其中两个数的最大公约数，再用所得的公约数与