浙江高考理科数学试题及其解析文档格式.docx

1、D1，22（5分）（2015浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）8cm312cm33（5分）（2015浙江）已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）a1d0，dS40a1d0，dS40a1d0，dS40a1d0，dS404（5分）（2015浙江）命题“nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）nN*，f（n）N*且f（n）nnN*，f（n）N*或f（n）nn0N*，f（n0）N*且f（n0）n0n0N*，f（n0）N*或f（n0）n05（5分）（2015浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直

2、线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）6（5分）（2015浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（AB）card（AB），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题：对任意有限集A，B，“AB”是“d（A，B）0”的充分必要条件；命题：对任意有限集A，B，C，d（A，C）d（A，B）+d（B，C）命题和命题都成立命题和命题都不成立命题成立，命题不成立命题不成立，命题成立7（5分）（2015浙江）存在函数f（x）满足，对任意xR都有（）f（sin2x）=sinxf（sin2x）=x2+xf（x2+1）=|x+1|

3、f（x2+2x）=|x+1|8（5分）（2015浙江）如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD折成ACD，所成二面角ACDB的平面角为，则（）ADBADBACBACB非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9（6分）（2015浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是10（6分）（2015浙江）已知函数f（x）=，则f（f（3）=，f（x）的最小值是11（6分）（2015浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是12（4分）（2015浙江）若a=log43，则2a+2a=13（4分）（2015

4、浙江）如图，三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是14（4分）（2015浙江）若实数x，y满足x2+y21，则|2x+y2|+|6x3y|的最小值是15（6分）（2015浙江）已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意x，yR，则x0=，y0=，|=三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（14分）（2015浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值17（15分）（

5、2015浙江）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点（1）证明：A1D平面A1BC；（2）求二面角A1BDB1的平面角的余弦值18（15分）（2015浙江）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，bR），记M（a，b）是|f（x）|在区间1，1上的最大值当|a|2时，M（a，b）2；（2）当a，b满足M（a，b）2时，求|a|+|b|的最大值19（15分）（2015浙江）已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称（1）求实数m的取值范围；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）20（15分）（

6、2015浙江）已知数列an满足a1=且an+1=anan2（nN*）12（nN*）；（2）设数列an2的前n项和为Sn，证明（nN*）本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）考点：交、并、补集的混合运算菁优网版权所有专题：集合分析：求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可解答：解：由P中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即P=（，02，+），RP=（0，2），Q=（1，2，（RP）Q=（1，2），故选：点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键由三视图求面积、体积菁优网版权所有空间位置

7、关系与距离判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+22=本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力等差数列与等比数列的综合菁优网版权所有等差数列与等比数列由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号设等差数列an的首项为a1，则a3=a1+2d，a4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：d0，=0本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题命题的

8、否定菁优网版权所有简易逻辑根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论命题为全称命题，则命题的否定为：n0N*，f（n0）N*或f（n0）n0，本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础直线与圆锥曲线的关系菁优网版权所有圆锥曲线的定义、性质与方程根据抛物线的定义，将三角形的面积关系转化为的关系进行求解即可如图所示，抛物线的准线DE的方程为x=1，过A，B分别作AEDE于E，交y轴于N，BDDE于E，交y轴于M，由抛物线的定义知BF=BD，AF=AE，则|BM|=|BD|1=|BF|1，|AN|=|AE|1=|AF|1，则=，A本题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决本题的关键复合命题的真假菁优网版权所有集合；命题根据充要条件分充分性和必要性判断即可，借助新定义，根据集合的运算，判断即可对任意有限集A，B，若“AB”，则ABAB，则card（AB）card（AB），故“d（A，B）0”成立，若d（A，B）0”，则card（AB）card（AB），则ABAB，故AB成立，故命题成立，命题，d（A，B）=card（AB）card（AB），d（B，C）=card（BC）card（BC），d（A，B）+d（B，C）=card（AB）card（AB）+card（