1、,BMAC于点M,CNAB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:PMPN;PMN为等边三角形;当ABC45时,BNPC,其中正确的个数是( )(第9题)A1个 B2个 C3个 D4个10如图,四边形ABCD,A1B1BA,A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACBa,A1CB1a1,A5CB5a5则tan atan a1tan a1tan a2tan a4tan a5的值为( )(第10题)A B C1 D二、填空题1已知反比例函数y(k是常数,k0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个)2如图,点A是反比
2、例函数y的图象上点,过点A作ABx轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y的图象于点C,则OAC的面积为_(第2题)3如图,在四边形ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BPDF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:_(第3题)4如图,已知在RtOAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD若OCDACO,则直线OA的解析式为_(第4题)5如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45,测得大树AB的底部B的俯角为30,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高
3、度为_m(结果保留根号)(第5题)6在ABC中,sin Asin B,AB12,M为AC的中点,BM的垂直平分线交AB于点N,交BM于点P,那么BN的长为_7如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是_8如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为_(结果保留)(第8题)三、解答题1在平面直角坐标系中,已知反比例函数y的图象经过点A(1,)(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30 得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由2在1313的网格图中,已知ABC和点M(1,2)(1)以点
4、M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形ABC;(2)写出A 的各顶点坐标3如图,四边形ABCD中,ACBD交BD于点E,F,M分别是AB,BC的中点,BN平分ABE交AM于点N,ABACBD,连接MF,NF(1)判断BMN的形状,并证明你的结论;(2)判断MFN与BDC之间的关系,并说明理由4如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1(即ABBC1),且B,C,E三点在同一条直线上请根据以上条件
5、求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计)5如图(1)所示,等边ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1AC于点C1交AB的延长线于点B1(1)请你探究:,是否都成立?(2)请你继续探究:若ABC为任意三角形,线段AD为其内角角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断(3)如图(2)所示RtABC中,ACB90,AC8,AB,E为AB上一点且AE5,CE交其内角角平分线AD于F试求的值 6如图(1),O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sinAOB,反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F(1)若OA10,求反比例函数解析式;(2)
6、若点F为BC的中点,且AOF的面积为12,求OA的长和点C的坐标;(3)在(2)中的条件下,过点F作EFOB,交OA于点E(如图(2),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO是否存在这样的点P,使以P,O,A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由九下期末测试参考答案1A解析:因为反比例函数y=中的k=20,所以在平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限2B两个相似多边形面积比为14,周长之比为=123CA圆柱的主视图与俯视图都是矩形,故此选项错误;B正方体的主视图与俯视图都是正方形,故此选项错误;C圆锥的主视图是等腰三角形,
7、而俯视图是圆和圆心,故此选项正确;D球体主视图与俯视图都是圆,故此选项错误4A因为反比例函数y中的k50,所以在每个象限内y随x的增大而减小,即当x1x20时,0y1y25D反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),k23=6,即反比例函数的解析式为y,只有(1,6)不满足y6CBACPED,而,当时,ABCEPD,DE4,EP6,点P落在P3处7DABBC,BC24,ACB27,ABBCtan 27把BC24,tan 270.51代入得,AB240.5112(米)8B根据题意画出图形,如图所示,在RtABC中,AB4,sin A,BCAB sin A2.4,根据勾股定理,得AC3.2,S
8、ABCACBCABCD,CD9DBMAC,CNAB,P为BC边的中点,PMBC,PNBC,PMPN,正确;在ABM与ACN中,AA,AMBANC90ABMACN,正确;A60,BMAC,CNAB,ABMACN30在ABC中,BCNCBM1806030260点P是BC的中点,BMAC,CNAB,PMPNPBPC,BPN2BCN,CPM2CBM,BPNCPM2(BCNCBM)260120MPN60PMN是等边三角形,正确; 时,CNAB,BNC90,BCN45BNCN,P为BC边的中点,PNBC,BPN为等腰直角三角形,BNPBPC,正确10A根据锐角三角函数的定义,得tan a1,tan a1,
9、tan a2,tan a5,则tan atan a51111y反比例函数y(k是常数,k0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,k0,y(答案不唯一,只要满足k0即可)22ABx轴,SAOB|6|3,SCOB|2|1,SAOCSAOBSCOB23ABPAED(答案不唯一)BPDF,ABPAED(答案不唯一)4y2x设OCa,点D在y上,CD,OCDACO,AC,点A的坐标为(a,),点B是OA的中点,点B的坐标为(,),点B在反比例函数图象上,解得a22k,点B的坐标为(,a),设直线OA的解析式为ymx,则ma,解得m2,所以,直线OA的解析式为y2x5(55)如图,
10、过点C作CEAB于点E,在RtBCE中,BECD5m,CE5m,在RtACE中,AECEtan 455m,ABBEAE(55)m6如图,过点C作CDAB于点D,过点M作MHAB于点H,sin Asin B,AB,ADBDAB126,在RtACD中,sin A,AC10,M点为AC的中点,AM5,在RtAMH中,sin A,MH4,AH3,HBABAH9,PN垂直平分BM,NMNB,设NBx,则NMx,HN9x,在RtMHN中,NM2MH2HN2,x242(9x)2,解得x,即NB的长为73该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形,矩形的面积为13=3824圆柱的直径为4,高为4,则它的表面积为2(4)44)22241解:(1)把A(1,)代入y,得k1,则反比例函数的解析式为y(第1题)(2)点B在此反比例函数的图象上理由如下:如图,过点A作x轴的垂线交x轴于点C,过点B作x轴的垂线交x轴于点D,在RtAOC中,OC1,AC,OA2,OAC30,AOC60AOB30,OBOA2,BOD30在RtBOD中,BDOB1
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