1、全国通用高考推荐高三数学理科高中毕业质量检测及答案解析 普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题(满分:150分 考试时间:120分钟)注意事项:1本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1至2页,第卷3至4页。2答题前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。3全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效。一、选择题:本大题共12小题,第小题5分1、已知复数满足,则=A B C10 D182、已知集合,则A B C D 3、等差数列的前项和为,若公差,则当取最大值时,的值为A10 B9 C 6 D54、已知,则的值为A B C D 5、在如图所示的程序框图中,若函数,则输出的结果是A
2、 B C D 6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A B C D 7、已知抛物线,过其焦点F的直线交抛物线于点A,B,若,则直线的斜率等于A B C D 8、四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是A 72 B 96 C144 D2409、已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数。下列判断正确的是A函数的最小正周期为 B函数的图象关于点对称C函数的图象关于直线对称 D函数在上单调递增10、平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,点P在边CD上,则的取值范围是A B C D 11、已知双曲线C:的左、右焦点分别为,O为坐标原点。P是双曲
3、线在第一象限上的点,直线PO,分别交双曲线C左、右支于另一点M,N。若,且,则双曲线C的离心率A B C D 12、已知实数满足,则的最小值为A B C D 二、填空题:本大题共4小题,第小题5分13、若实数满足,则的最小值为 14、已知函数,有两个零点,则实数a的取值范围 15、三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,PA=PC=AB=,AC=4,。若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 16、已知,删除数列中所有能被2整除的数,剩下的数从小到大排成数列,则 三、解答题:17、已知正项数列的前项和为,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求,数列的前项和.18、在AB
4、C中,A,B,C的对边分别为,.已知,且(1)求的值;(2)若,求ABC周长的最大值19、如图1,在平行四边形中,分别为,的中点,现把平行四边形沿折起,如图2所示,连结,。(1)求证: (2)若,求二面角的余弦值。 20、以椭圆M:的四个顶点为顶点的四边形的四条边与O:共有6个交点,且这6个点恰好把圆周六等分。(1)求椭圆M的方程;(2)若直线与O相切,且与椭圆M相交于P,Q两点,求|PQ|的最大值21、已知函数(1)若函数的最小值为0,求a的值;(2)证明: 22、选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D是半径为1的O上的点,BD=DC=1,O在点B处的切线交AD的延长线于点E。(1)求证:EBD=CAD(2)若AD为O的直径,求BE的长。23、选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线。以坐标原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系。(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程(2)若射线与曲线,分别交于A,B两点,求|AB|24、选修4-5:不等式选讲已知函数(1)当时,求的解集;(2)若不等式的解集包含,求a的取值范围