吉林省中考数学真题卷附解析Word下载.docx

1、 D70 5（2.00分）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（） A12 B13 C14 D15 6（2.00分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（） A B C D 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7（3.00分）计算： = 8（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付 元 9（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= 10（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的

2、值为 11（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 12（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m 13（3.00分）如图，A，B，C，D是O上的四个点， = ，若AOB=58，则BDC= 度 14（3.00分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k= ，则该等腰三角形的顶角为 度 三、解答题（共12小题，满分84分） 15（5.00分）某同学化简a（a+2

3、b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab（a2b2） （第一步） =a2+2aba2b2（第二步） =2abb2 （第三步） （1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； （2）写出此题正确的解答过程 16（5.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：ABEBCF 17（5.00分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率 18（5.00

4、分）在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式 19（7.00分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程 根据以上信息，解答下列问题 （1）冰冰同学所列方程中的x表示 ，庆庆同学所列方程中的y表示 ； （2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题 20（7.00分）如图是由边长为1的小正方形组成的84网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动： 第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到

5、点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90回到点D （1）请用圆规画出点DD1D2D经过的路径； （2）所画图形是 对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 21（7.00分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，的代数式表示旗杆AB的高度 数学活动方案 活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 方案示意图 测量步骤 （1）用 测得ADE=； （2）用 测得BC=a

6、米，CD=b米 计算过程 22（7.00分）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题 收集数据： 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下： 甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395 乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398 整理数据： 表一 质量（g） 频数 种类 393x396 396x399 399x402 402x405 405x408 408x411 甲 3 0 0 1 3 乙

7、 0 1 5 0 分析数据： 表二 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 401.5 400 36.85 乙 400.8 402 8.56 得出结论： 包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由 23（8.00分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1）家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （

8、3）求两人相遇的时间 24（8.00分）如图，在ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）当点D为AB中点时，ADEF的形状为 ； （3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由 25（10.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向

9、终点D运动，过点P作PNAD，垂足为点N连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN设运动的时间为x（s），PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2） （1）当PQAB时，x= ； （2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值 26（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E （1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE= ； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由； （3）设DEO=，4560，求

10、a的取值范围； （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围 参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1（2.00分）计算（1）（2）的结果是（） A2 B1 C2 D3 【分析】根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论 【解答】解：（1）（2）=2 故选：A 【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键 2（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意

11、所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形 故选：B 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 3（2.00分）下列计算结果为a6的是（） Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）3 【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得 【解答】解：A、a2a3=a5，此选项不符合题意； B、a12a2=a10，此选项不符合题意； C、（a2）3=a6，此选项符合题意； D、（a2）3=a6，此选项不符合题意； 故选：C 【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘

12、、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则 4（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70 【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后2的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a旋转的度数 【解答】解：如图 AOC=2=50时，OAb， 要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是7050=20 故选：B 【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后2的同位角的度数是解题的关键 5（2.00分）如图，将ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则DNB的周长为（） A12 B13 C14 D15 【分析】由D为BC中点知BD=3

13、，再由折叠性质得ND=NA，从而根据DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD可得答案 【解答】解：D为BC的中点，且BC=6， BD= BC=3， 由折叠性质知NA=ND， 则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12， 故选：A 【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 6（2.00分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（） A

14、B C D 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， ， 故选：D 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7（3.00分）计算： =4 【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】解：42=16， =4， 故答案为4 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 8（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元 【分析】根据总价=单价数量列出代数式 【解答】解：依题意得：3m 故答案是：3m 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 9（3.00分）