深圳大学《信号与系统》期末试卷A卷与答案评分标准Word格式.doc

1、3.5命题人（签字） 审题人（签字） 年 月 日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人一、判断题（每题3分，共15分）1. 任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。（ 对 ）2. 连续时间系统y（t）=（t+1）x（t） 是非因果系统。（ 错 ）3. 如果系统输入的增量与输出的增量之间满足线性关系，则它是一个增量线性系统。4. 离散时间周期信号（周期为N）的傅里叶级数的系数是一个周期为N的周期信号。5. 实信号的拉氏变换其复数零、极点必共轭成对出现。二、填空题（每题4分，共20分）1. 离散时间复指数序列不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备条件为 有理数_。2. 已知函数

2、f（t）的频谱F（jw），则函数f（-t）的频谱为 F（-jw） 。3. 等于 。4. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统频率响应的代数式= 。5. 连续信号的拉普拉斯变换收敛域为 。三、选择题（每题3分，共15分）1. 下列说法正确的是（ D ）：A. 两个周期信号x（t），y（t）的和x（t）+y（t）一定是周期信号。B. 两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和，则其和信号x（t）+y（t） 是周期信号。C. 两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和，其和信号x（t）+y（t）是周期信号。D. 两个周期信号x（t），y（t）的周期分别为2和3，其和信号x（t）

3、+y（t）是周期信号。2. f（t-5）是如下运算的结果（ B ）A. f（t）左移5 B. f（t）右移5 C. f（t）上移5 D. f（t）下移5信号3. ，其基波周期为（ A ）。A.20 B.10 C.30 D.54. 实偶信号的傅立叶变换是（ A ）A. 实偶函数 B. 实奇函数 C . 虚偶函数 D. 虚奇函数5. 若连续时间信号f（t）的最高频率为fM ,根据奈奎斯特采样定理，理想采样的频率fs应大于（ B ） A. fM B. 2fM C. 3fM D. 4 fM四、两个有限长序列如图所示，求其卷积和并求之值。 （10分）-112344分解：2分 y（4）=5五、如图所示信号

4、，其傅里叶变换为F（jw），写出非周期连续时间信号傅里叶变换和反变换的表达式，求（1）F（0）；（2）。 （10分）写出傅里叶变换和反变换表达式2分。（1）（2） 六、图示系统由三个子系统组成，其中求整个系统的冲激响应h（t）。（12分）SH1（s）H2（s）H3（s）F（s）Y（s）S 5分根据时移性质和拉普拉斯反变换，得 七、给定因果LTI系统的微分方程为（1）写出系统函数H（s），并判断系统的稳定性；（2）求当输入为时系统的输出响应。（18分）（1）方程两边作双边拉氏变换：系统仅有一个极点s=-4，在s平面的左半平面，所以系统稳定。3分（2），附加题：一、设f（t）为因果信号，已知f（t

5、）* f（t）=（1-t）e-tu（t），求f（t）。（14分）因为f（t）是因果信号，故f（t）也是因果信号，设L f（t）=F（s），则L f（t）* f（t）=F（s）sF（s）=sF2（s）又L （1-t）e-tu（t）=则sF2（s）=，所以，F（s）=取逆变换，f（t）=二、图示系统，已知的频谱函数和的波形，试求：（16分）（1）画出的频谱；（2）画出的频谱；（3）求解并画出的频谱。 f（t）y（t）H （ jv）y1（t）y2（t）F（ jv）vw0-w0-2w02w0（2）（3）1分Y2 （ jv）w1/28w0-8w0Y1 （ jv）-5w05w0Y （ jv）0.5-1.5w01.5w0信号与系统试卷A卷 第 6 页 共 6 页