数学学科素养.doc

1、三年级上册图形与几何单元复习提纲 第一单元：测量重点内容：认识毫米、分米、千米和吨重点课例：认识千米题库：1、在（ ）里填上合适的单位名称。 大象重4（ 吨 ） 一筐苹果重40（ 千克 ） 操场跑道全长200（ 米）一瓶饮料重250（ 克 ） 一艘轮船载重200（ 吨 ） 文具盒长2（ 分米 ）一罐可乐高1（ 分米） 杨浦大桥全长7658（ 米 ） 京广铁路全长2313（千米 ）2、走1千米大约需要（ B ）。 A、50秒 B、12分 C、1时3、如果两地相距1200千米，选择（ A ）的出行方式比较合理。A、乘飞机 B、骑自行车 C、坐汽车4、一辆卡车限载重5吨，下面（ C）组方式组装的货物

2、，适合用此辆卡车运输。A、6箱800千克的货物 B、 4箱1000千克的货物 C、 5箱600千克的货物1箱1000千克的货物 2箱800千克的货物 2箱800千克的货物5、如何让学生体验一千米有多长？答：我们的学校操场一圈是200米，可以组织学生绕操场走5圈。一般公共汽车的相邻两站之间路程约是500米，几个这样的长度约是1千米，让学生想象从校门口到哪大约1千米。第三单元：四边形重点内容：认识四边形、认识平行四边形、认识周长、长方形和正方形的周长、估计重点课例：认识周长、长方形和正方形的周长题库：1、 图中共有（3 ）个平行四边形； 图中有（ 5 ）个四边形。2、伸缩门是运用了平行四边形的（

3、容易变形 ）特性。3、谁的周长比较长？选择、填在（ ）内。 图1 （ = ） 图2 4、王大妈沿着一条河用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形菜地，25+10+10=45（米）最少需要准备多长的篱笆？（见图5、一个正方形它的周长与一个长20厘米，宽12厘米的长方形周长相等，这个正方形的边长是多少厘米？（20+12）2=16（厘米）6、7、8、如何让学生体验平行四边形的不稳定性？答：理念上，体现以学生为主体。让学生通过操作，比较，发现，归纳理解平行四边形的不稳性，教师引导学生主动学习，充分体验，感知，有足够的时空参与数学化的过程，主动地思考，归纳性质。在学生充分感知的基础上，（即最近发展区）激活

4、学生的思维，对不稳定性体悟深刻。通过小实验“拉一拉”（用小棒搭成的）：先拉三角形，形状不变，体验三角三的稳定性；再拉平行四边形，对比三角形，突出平行四边形容易变形，具有不稳定性。9、如何帮助学生理解周长的概念？答：生活中存在大量关于周长进行测量和计算的现实问题，作为解决问题的一种必要知识技能，对周长概念的准确理解是问题解决的根基。三年级上学期的学生思维活动基本上处于前运算阶段和具体运算阶段的交替期，依据学生的认识特点，具体形象为支撑辅助学生抽象认识的形成是本节课概念建立的主要方法，拉长在具体情景中的感知过程，给学生以充足领悟的时间是促学生概念达成的保障。因此，教学中我们可以这样设计教学活动建立

5、概念。可以通过看一看、说一说、指一指、描一描等环节。看：小蚂蚁沿树叶绕一圈、蜘蛛沿圆形爬一圈等；说：小动物行走路线；指：黑板上板贴的长方形、圆形、三角形等一周，指数学书一周； 描：练习纸上的小鱼、松树图的一周。 10、案例分析：一位老师在教学三上认识周长时设计了这样的片段：1、教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板2、师：我们有办法知道上面这些图形的周长是多少吗？生：可以量一量。3、师：老师为每人都准备了如下一张“智慧小手测量单”，先看一看。长方形的周长_正方形的周长_树叶的周长_圆形的周长_三角形的周长_头围_五角星的周长_腰围_胸围_师：

6、这里有好多活动是一个人很难完成的，你可以找个搭档，共同完成这些活动。充分利用你现有的学具和测量工具完成这些活动，并记录下数据。比一比，哪些搭档配合得默契，完成得更多！4、师：你通过测量和探索这么多图形的周长，又获得了哪些好的方法？和大家交流交流。生1：我发现有很多图形的周长，测量时不用测出它所有边的长度，只要测出一部分就行了。比如：五角星，它的十条边都一样长，只要测出一条边的长度，让十个一样的数加起来就可以了。生2：长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就知道其他的边了，长方形的对边是相等的。生3：我发现圆形的周长很难量，用直尺不行，我们用线绕它一圈儿，却发现稍微

7、用点力，线就拉直了，很不容易测量。生4：有办法，可以把它对折，这样可以只绕出它半圆的长度，然后乘2就行了生5：还可以再对折，这样要量的曲线就更短了，测量这段曲线的长度再乘4。生6：测腰围时，我发现从外面量就把衣服的厚度也量进去了，不准确，应该贴着肚皮量。生7：我知道了什么是图形的周长，还能测量出很多图形的周长。问题：你认为教师对教材的处理可取吗？为什么？答：探索发现量图形周长的方法，是本节课的第二个认知目标。为达到这一目标，该教师为学生创设了一个开发和谐的学习环境，放手让学生自主测量不同物体或图形的周长。学生在自主探索、小组合作、动手操作、交流讨论的过程中，体验量图形的周长的一般方法。在实践探

8、索的过程中，让学生体会到，解决问题时，针对不同情况，应采取不同的对策。以上是值得肯定的。值得商榷的是：教师应该给学生事先分好小组，而不是自己找搭档；同时也给每组提供测量的学具，方便学生操作，最好再出示小组活动要求。另外：测量十个周长，量太多，同时又有重复现象，如：头围、胸围、腰围等。在交流汇报时，尽量让学生小组内推选一个代表进行发言，最后教师进行总结，让学生对周长的含义及测量方法得以提升。三年级下册图形与几何单元复习提纲第一单元 位置与方向重点内容：了解东、西、南、北，东北、西北、东南和西南八个偏向，能够用给定在一个偏向，辨识其他在七个偏向，并能用这些词语描写物体地点的偏向。重点课例：例1，

9、认识东、西、南、北四个方向。例2和例3，能看懂地图上表示方向的符号，并以此确定其它三个方向，能对不同方向的路线进行描述。例4和例5，认识八个方向，形成八个方位的空间观念，能用八个方向描述路线。题库：1填一填（1）邮局在拥军街和幸福大道的交叉路口的西南角。（2）育英小学在电影院的 方向上。（3）公园在 和 的交叉路口的 角。（4）张丽去上学，她可能沿着 向 走，到拥军街再向 走，过了幸福大道后，在马路的 侧就是育英小学。（5）张丽上学还可能走哪条路线？2画一画在商场西面米的地方有一个游乐场，请用标出游乐场的位置；在商场北面米处有一个图书馆，请用标出图书馆的位置。米商场我们学校大门朝南，走进大门，

10、北面是办公楼。办公楼的西南面是号教学楼，东南面是号教学楼，西北面是艺术楼，东北面是阶梯教室，正北面是操场。号教学楼的南面是图书室，号教学楼的南面是花房。（）请你在下图中标出学校各建筑物的名称。（2）你也来介绍一下自己的学校吧。第六单元 面积重点内容：面积的含义 认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米长方形、正方形面积的计算；面积单位的换算重点课例：面积和面积单位 长方形、正方形面积的计算题库：1 圆形、长方形、正方形三种图形，用哪种图形表示面积单位比较合适？为什么？2 面积是1平方厘米的正方形，如果它的边长增加1厘米，它的面积将增加多少平方厘米？（请按要求画一画） 3 请你详细地描述并结合画

11、图的方法说一说长方形的面积计算公式的推导过程4 用36厘米答案铁丝围成几个不同的长方形或正方形，它们的周长一样吗？面积各是多少？算一算，填在表中。长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）仔细观察一下，你发现了什么？5.请推算一下1平方米等于多少平方分米？6.下图的5块图形，每块各有5个小正方形，把这5块图形拼成一个大正方形（右图），并标出每块图形答案位置。5.长方形和正方形的面积教学案例一位数学教师在教学三年级的长方形和正方形的面积计算引导学生会这样推导面积计算公式： 1、出示：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。（边操作，边完成下表） 长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）2、学生操作3

12、、交流汇报4、仔细观察表格，你有什么发现？5、学生得出结论：长方形的面积长宽6、应用公式 问题：你认为这位老师这样引导学生推导长方形的面积计算公式可取吗？为什么？答：不可取。1动手操作，弄清基本关系：每排个数、排数与总个数的关系请同学拿出1平方厘米的小正方形，摆出上面的长方形想：一排摆了多少个小正方形？一共摆了几排？(学生操作时，老师把表格画在黑板上)(一排摆几个小正方形、摆了几排、一共摆了多少个小正方形，它的面积是多少，老师依次在表格中板书出来)请同学用1平方厘米的小正方形摆出上面这个长方形每排摆了几个？摆了几排？一共有多少个？你是怎样算出来的？(每排个数排数=总个数)前面讲过有多少个面积单

13、位，面积就是多少所以可以用“面积”代替“总个数”，在表格图“总个数”下面写上“面积”(平方厘米)下面就用简便方法计算长方形面积2想象操作，弄清过渡关系：长与每排个数、宽与排数的关系投影出示：C思考：这个长方形长4厘米，沿着长边，一排可以摆几个1平方厘米的正方形？不用动手摆，脑子里想一想如果长方形长5厘米、10厘米一排可以摆几个呢？那么，你发现了什么？(两个同学互相说一说)生：长几厘米，每排就摆几个师：那么就是说，长可以代替“每排个数”老师在表格中“每排个数”下面写出“长”(厘米)再看，长方形的宽是3厘米，沿着宽可以摆这样的几排呢？同学们不用动手摆，怎么知道可以摆3排呢？能不能说出宽与排数的关系？生：宽是几厘米，就可以摆成这样的几排师：那么，也就是说用“宽”可以代替“排数”(老师在表格中，“排数”下面写上“宽”(厘米)请同学们很快求出这个长方形的面积是多少？说说你是怎样算出来的3理解长方形的面积与长、宽的关系投影出示：D 师：请