《概率统计》教学大纲Word文档下载推荐.docx

1、 四、 主要教学方法充分利用教材，以课堂授课为主。教学中还补充教科书以外的例题进行讲解，从而拓宽学生视野。作业每周交一次。五、 教学进度表章 次题 目教学时数第一章随机事件及其概率10学时第二章随机变量及其分布12学时第三章随机变量的数字特征8 学时第四章正态分布5 学时第五章数理统计的基本知识第六章参数估计7 学时第七章假设检验总复习2 学时总计54 学时六、考核方式和成绩评定方法1、考核方式：闭卷考2、成绩评定方法：平时、期中、期末成绩分别为10、20、70（平时成绩由作业成绩、课堂讨论成绩等构成）七、正 文第一章 随机事件及其概率（10学时）教学目的：通过学习本章内容，理解随机事件、样本

2、空间等基本概念，掌握事件之间的关系和运算；掌握频率与概率的相互联系；在古典问题的学习中，掌握摸球问题、质点入盒问题、随机取数问题等与之有联系的相应问题；掌握概率的加法、乘法及全概率公式的计算问题；并且注意随机事件的独立问题及掌握与其相关的计算问题。教学重点：事件的关系及运算、概率的古典定义、全概率公式、随机事件的独立性 教学难点：事件的关系及运算、概率的古典定义 绪 论第一节 随机事件及其频率概率的统计定义第二节 样本空间第三节 事件的关系及运算第四节 概率的古典定义1、 古典概型2、 几何概型第五节 概率加法定理第六节 条件概率概率乘法定理1、 条件概率2、 概率乘法定理第七节 全概率公式1

3、、 全概率公式2、 贝叶斯公式第八节 随机事件的独立性第九节 独立试验序列本章基本概念：事件的关系及运算、概率的古典定义、概率加法定理、概率乘法定理、随机事件的独立性本章作业：选做教材第一章习题第二章 随机变量及其分布（12学时）通过学习本章内容，掌握随机变量的概念，特别是离散随机变量与连续随机变量的不同讨论方法，并介绍离散随机变量及连续随机变量的一些典型分布。在本章中有几个重要概念：随机变量的分布函数、连续随机变量的概率密度、函数的分布。在多维随机变量的研究中，二维随机变量是最简单的一种形式，通过学习本章内容，在理解二维随机变量和二维随机变量的分布函数等概念的基础上，将讨论描述多维特征的边缘

4、分布、二维随机变量的独立性等概念。要求掌握本章各节内容及概念，并能应用公式解答有关习题。随机变量的分布函数、连续随机变量的概率密度、二维随机变量的边缘分布、一维及二维函数的分布分布函数、概率密度、随机变量函数的分布第一节 随机变量的概念第二节 离散随机变量第三节 超几何分布二项分布泊松分布1、 “01”分布2、 超几何分布3、 二项分布4、 泊松分布第四节 连续随机变量第五节 随机变量的分布函数第六节 连续随机变量的概率密度第七节 均匀分布指数分布1、 均匀分布2、 指数分布第八节 随机变量函数的分布1、 离散随机变量的分布2、 连续随机变量的分布第九节 二维随机变量的联合分布1、 二维随机变

5、量的联合概率分布2、 二维随机变量的联合分布函数3、 二维随机变量的联合概率密度第一十节 二维随机变量的边缘分布1、 二维离散随机变量的边缘分布2、 二维连续随机变量的边缘分布第十一节 随机变量的独立性第十二节 二维随机变量函数的分布1、 和的分布2、 商的分布3、 平方和的分布4、 最大值与最小值的分布离散随机变量和连续随机变量、随机变量的分布函数、连续随机变量的概率密度、二维随机变量的边缘分布、随机变量函数的分布选做教材第二章习题第三章 随机变量的数字特征（8学时）如要全面掌握一个随机变量的统计规律性，必须了解这个随机变量的分布函数，但在实际应用中这是很困难的，通常只需从随机变量数列中提取

6、几个特征量即可。通过学习本章内容，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数这几个主要的数字特征的概念及计算，并掌握函数的数字特征求法。本章还从切比雪夫不等式出发，证明了当n趋于无穷大时一系列随机变量的函数极限关系。数学期望、方差与标准差、协方差与相关系数教学难点：随机变量函数的数学期望、相关系数、大数定律第一节 数学期望1、 离散随机变量的数学期望2、 连续随机变量的数学期望3、 二维随机变量的数学期望第二节 随机变量函数的数学期望第三节 关于数学期望的定理第四节 方差与标准差1、 方差的定义与计算公式2、 关于方差的定理第五节 某些常用分布的数学期望及方差2、 二项分布3、 泊松分布第六节 原点

7、矩与中心矩第七节 协方差与相关系数1、 协方差2、 相关系数第八节 切比雪夫不等式与大数定律1、 切比雪夫不等式2、 大数定律关于数学期望的定理、方差的定义与计算公式、协方差与相关系数选做教材第三章习题第四章 正态分布（5学时）本章研究概率论与数理统计中最常用也是最重要的随机变量的分布：正态分布。至本章止，概率论部份学习结束。正态分布的概率密度与分布函数、二维正态分布、中心极限定理二维正态分布、中心极限定理第一节 正态分布的概率密度与分布函数第二节 正态分布的数字特征第三节 二维正态分布第四节 正态随机变量的线性函数的分布第五节 中心极限定理正态分布的概率密度与分布函数、中心极限定理选做教材第

8、四章习题第五章 数理统计的基本知识（5学时）从本章开始，学习内容转为数理统计部份。通过本章学习，建立总体与样本的基本概念，了解数理统计中常用的三种分布。并在正态分布的前提下给出重要的若干定理。数理统计中的某些常用分布、正态总体统计量的分布数理统计中常用的分布、t分布、F分布第一节 总体与样本第二节 样本函数与统计量第三节 数理统计中的某些常用分布1、 分布2、 t分布3、 F分布第四节 正态总体统计量的分布1、 单个正态总体统计量的分布2、 两个正态总体统计量的分布常用的样本特征数、正态总体统计量的分布、分布、t分布、F分布选做教材第五章习题第六章 参数估计（7学时）通过本章学习，了解参数估计

9、量的三个评选标准，并在点估计中了解最大似然法的基本思想及性质，并能熟练运用最大然法对参数进行点估计的运算。区间估计也是估计参数常用的一种方法，区间估计不仅提供了参数的一个估计范围，还给出了估计的精确度与可信程度，有广泛的实用意义。本章介绍了单个及两个正态总体均值及方差的区间估计。参数的点估计、正态总体参数的区间估计用最大似然法对参数进行点估计第一节 参数的点估计1、 矩估计法2、 最大似然法第二节 衡量点估计量好坏的标准1、 无偏性2、 有效性3、 一致性第三节 正态总体参数的区间估计1、 区间估计的概念2、 正态总体均值的区间估计3、 正态总体方差的区间估计第四节 两个正态总体均值差与方差比

10、的区间估计1、 两个正态总体均值差的区间估计2、 两个正态总体方差比的区间估计第五节 单侧置信限最大似然法、衡量点估计量好坏的标准、区间估计选做教材第六章习题第七章 假设检验（5学时）通过本章学习了解假设检验的基本思想，考虑假设是否成立的检验称为假设显著性检验。了解假设检验中使用的“反证法”推理过程，如果导致小概率事件在一次试验中发生，则应当认为这是“不合理”的现象，表明原假设很可能不正确，从而加以拒绝；反之，如果没有导致这种“不合理”的现象发生，则没有理由拒绝原假设。了解上述推理只是根据小概率事件的实际不可能性原理来判断的。学会运用统计分析的方法检验总体的分布假设是否正确，从而作出接受或拒绝

11、的决定。正态总体参数的假设检验、总体分布的假设检验参数的假设检验第一节 假设检验的基本概念1、 假设检验的基本思想及推理方法2、 双侧假设检验与单侧假设检验3、 假设检验的一般步骤4、 假设检验可能犯的两类错误第二节 正态总体参数的假设检验1、 关于正态总体均值的假设检验2、 关于正态总体方差的假设检第三节 两个正态总体参数的假设检验1、 关于两个正态总体均值的假设检验2、 关于两个正态总体方差的假设检验第四节 总体分布的假设检验假设检验的基本思想及推理方法选做教材第七章习题参考书目1 沈恒范概率论与数理统计教程（第四版）北京：2 沈恒范概率论与数理统计教程（第四版）学习辅导与习题选解北京：3 L戈丁数学概观北京：科学出版社，2004年1月4 张德培，罗蕴玲主编. 应用概率统计. 北京：高等教育出版社，2000年9月（面向21世纪课程教材） 5 王冰老师撰写概率统计课程教学大纲资源环境与地球系统科学学院 执笔人： 张林艳