学年度九年级数学上册第二十三章旋转231图形的旋转同步练习新版新人教版Word文档格式.docx

1、 B60 C90 D1505如图ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是ABC，那么下列说法错误的是（）ABC平分ABE BAB=BD CACBE DAC=DE6如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则APB的度数是（）A120 B135 C150 D1057一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（）A45 D1808下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A B C D9图中的五角星绕旋转中心旋转后能与自身重合，则最小的旋转角度是（）A72 B108 C144 D21610如图，将线段AB

2、绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么B（3，2）的对应点B的坐标是（）A（2，3） B（3，2） C（2，3） D（3，2）11在直角坐标系中，将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60后的对应点B的坐标是（）A（） B（） C（） D（）12在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0）将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转45得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点O按顺时针方向旋转45得点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，如此进行下去，则线段OP2014的长为（）A22014 B22013 C21007 D2100613如图，将正方形网格放置在平面

3、直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A（2.8，3.6） B（2.8，3.6） C（3.8，2.6） D（3.8，2.6）14如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（1，0），AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（2，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）15如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为（5

4、，2），（2，2），（5，2），则点D的坐标为（）A（2，2） B（2，2） C（2，5） D（2，5）二填空题（共5小题）16将点（0，1）绕原点顺时针旋转90，所得的点的坐标为 17如图，将ABC绕顶点A按逆时针方向旋转得到ABC，CAB=35，若旋转角为80，则BAC的度数为 18在平面直角坐标系中，将点A（2，1）绕原点O旋转180后，得到的对应点B的坐标为 19如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 20如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，

5、且DE=FF，则AB的长为 三解答题（共3小题）21如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：（1）旋转ADF可得到哪个三角形？（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？22已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到（图3）的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？证明你的猜想（3）若正

6、方形的边长为4，当点N运动到DC边的中点处时，求BM的长23如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使BON=30，如图，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，直线MN恰好与直线CD垂直（直接写出结果）参考答案与试题解析1解：摩天轮的转动是旋转，故选：A2根据题意知OA=OA，AOA=76，OAA=52B3A、对应点到旋转中

7、心的距离相等，故A正确，与要求不符； B、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，故B正确，与要求不符； C、旋转前后的图形全等，故C正确，与要求不符； D、旋转后，图形的大小，形状不会发生变化，故D错误，与要求相符D4根据分析，图形是由菱形形顺时针或（逆时针）旋转6次得来的，3606=605ABC绕点B顺时针旋转，旋转角是ABC，BA的对应边为BD，BC的对应边为BE，BD=BA，BE=BC，DBE=ABC，所以A，B，D选项正确，C选项不正确C6连接PP，由题意可知AP=AP=6，旋转角的度数为60PAP=60APP为等边三角形，PP=AP=AP=6；BP=PC=10，BP=8，PP=6

8、，PP2+BP2=BP2，BPP为直角三角形，且BPP=90APB=BPP+APP=90+60=1507正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，顶点处的周角被分成四个相等的角，3604=90这个正方形绕着它的中心旋转90的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度8不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确9该图形被平分成五部分，最小旋转角为=7210如图，过B作BCx轴于C，过B作BDx轴于D，则OCB=BDO=90由旋转可得，BO=OB，

9、BOB=90BOC+BOD=90=BOC+OBC，OBC=BOD，BOCOBD，BC=OD，CO=DB又B（3，2），BC=OD=2，CO=DB=3，B（2，3），11将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60后的对应点B的坐标是（，1），12OP0=1，OP1=1，OP2=2OP1=2，OP3=OP2=2，OP4=2OP3=22，OP5=OP4=22，OP6=2OP5=23，所以OP2014=21007AC13由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，P（1.2，1.4），P1（2.8，3.6），P1与P2关于原点对称，P2（2.8，3.6），14点C的坐标为（1，0），AC

10、=2，点A的坐标为（3，0），如图所示，将RtABC先绕点C顺时针旋转90则点A的坐标为（1，2），再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标为（2，2），15点A，C的坐标分别为（5，2），（5，2），点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，BD经过点O，B的坐标为（2，2），D的坐标为（2，2），16将点（0，1）绕原点顺时针旋转90所得的点在x轴的正半轴上，到原点的距离为1，因而该点的坐标为（1，0）故答案为（1，0）17ABC绕顶点A按逆时针方向旋转80得到ABC，BAB=80BAC=BABCAB=8035=45故答案为4518将点A（2，1）绕原点

11、O旋转180后，得到的对应点B，点B和点A关于原点对称，点A的坐标为（2，1），B的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）19COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，OB=OD，旋转的角度是BOD的大小，BOD=90旋转的角度为909020由旋转得：AD=EF，AB=AE，D=90DE=EF，AD=DE，即ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE=3，则AB=AE=3，321（1）旋转ADF可得ABE，理由如下：四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=DAF=90在ADF和ABE中，ADFABE，旋转ADF可得ABE；（2）由旋转的定义可知：旋转中心为A，因为AD=AB，所以AD和AB之间的夹角为旋转角即90；（3）BE=DF且BEDF理由如下：延长BE交F于H点，如图，四边形ABCD为正方形，AD=AB，DAB=90ABE按逆时针方向旋转90ADF，BE=DF，1=2，3=4，DHB=BAE=90BEDF22（1）BM+DN=M