浙教版七年级数学下册试题专训一运用定义法列方程组求字母系数Word格式文档下载.docx

1、常见消元的八种类型解二元一次方程组的基本思路是通过“代入”或“加减”达到消元的目的，使二元一次方程组转化为一元一次方程而求解，可对于有些方程组，我们也可以根据方程组的未知数的系数的特点，采用一些消元技巧，以达到消元的目的，最终求出方程组的解 其中一个未知数的系数绝对值为1的1解方程组 其中一个未知数的系数相差1的2解方程组 两个未知数系数之差分别相等的3解方程组 两未知数系数之和分别相等的4解方程组 两个方程的常数相同的5解方程组 一个未知数的系数成倍数的6解方程组 创造条件，整体代入消元7解方程组 有一个方程是比例式的8解方程组解码专训三：根据方程组中方程的特征巧解一次方程组1.解二元一次方

2、程组的常用方法是代入法和加减法，这两种方法有着不同的适用范围2解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些特殊解法如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍 用整体代入法解方程组1用代入消元法解方程组 用整体加减法解方程组 反复运用加减法解方程组 用设辅助元法解方程组 用换元法解方程组解码专训四：图表信息问题的四种类型二元一次方程组的应用是初中教材中的重要内容，也是中考的热点内容之一，特别是近几年中考中，将已知条件以图形或图表等形式给出，出题手法新颖，给人以耳目一新的感觉 实物信息类1如图，在东北大秧歌

3、的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm，设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x、y的值 （第1题） 表格信息类2（中考连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，购买A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B购买总费用（元）第一次购物651 140第二次购物371 110第三次购物981 062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第_次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折

4、出售这两种商品的？ 几何图形类3某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片（如图丙），其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），问可以做甲、乙两种小盒各多少个？（第3题） 对话信息类4在当地农业技术部门指导下，李明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是李明和爸爸、妈妈的一段对话（如图）请你用所学过的知识帮助李明算出他们家今年菠萝的收入（收入投资净赚）（第4题）解码专训五：列方程组解应用题的七种常见类型1.利用二元一次方程组解应用题的重要环节是寻找题目中的等

5、量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组2在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直（接）难则间（接）”的原则 数字问题1有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1 188，求这两个两位数如果设甲数为x，乙数为y，则得方程组（）A. B. C. D. 2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_ 行程问题3育才中学新建塑胶操场跑道一周长400

6、 m，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40 s后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200 s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度4小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4 km，那么走完预定时间离县城还有0.5 km；如果他每小时走5 km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？ 储蓄问题5张文以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知这两种储蓄年利率的和为4.23%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ 工程问题 6.一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3

7、520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3 480元问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？（2）单独请哪组，商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由 配套问题7现有190张铁皮，每张铁皮可制作8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，那么用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 增长率问题8某旅行社2014年15月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5 000人.2015年比2014年同期游客量增

8、加40%，其中外地游客量增加50%，本地游客量增加10%.求2014年15月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人？ 图形问题9如图所示，10块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？（第9题）解码专训六：思想方法荟萃本章的主要思想方法有：转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等 转化思想1二元一次方程xy7的非负整数解有（）A6组B7组C8组 D无数组 整体思想2有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需_元钱3某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，

9、甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2 900朵红花、3 750朵紫花，则黄花一共用了_朵 数形结合思想4小华写信给老家的爷爷，问候八一建军节，折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm.试求信纸的长与信封的口宽 （第4题） 分类讨论思想5用100元钱买15张邮票，邮票有4元、8元、10元三种面值，可以怎么买？答案解码专训一1.；1点拨：根据二元一

10、次方程的定义可知3m1，n1，从而求出m，n1.2分析：根据方程组中各含未知数的项的次数等于1，可得到关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求得m，n的值，再进一步判断各含未知数的项的系数是否为0.解：根据二元一次方程组的定义，得或解第一个方程组，得解第二个方程组，得当m5时，m15160；当m2时，m12130.所以2m4n254（2）2或2m4n224（1）0，即2m4n的值为2或0.点拨：在利用二元一次方程组的定义解决问题时，如果某个未知数的系数中含有字母常数，一定要注意该未知数的系数不等于0的限制条件，由于这个条件常以隐含的形式出现，因此常被忽略而导致错解3解：由二元一次方程组的定义

11、知：解得a22b2（5）.二元一次方程组的各项必须是整式，只有当时，才能保证各项均为整式4分析：因为是方程组的解，根据方程组的解的定义，把代入方程组转化为关于a，b的二元一次方程组，求出a，b的值即可把代入方程组得解得所以a的值为2，b的值为1.53；2点拨：由题意得6解：由题意可知：xaby5与3x4y2ba是同类项，解得（2ab）（a3b）（213）（133）40.7解：（xy3）20，|2xy|0，而（xy3）2|2xy|0, （xy3）20，|2xy|0.（xy）2 016（12）2 0161.解码专训二1解：由，得x3y2，把代入，得3（3y2）2y28.解这个方程，得y2.把y2代

12、入，得x8.所以原方程组的解是当方程组中有一个未知数的系数的绝对值为1时，一般先用含另一个未知数的式子表示这个未知数，再运用代入法消元，可给计算带来简便2解：，得xy5，即xy5.代入得4（y5）7y222，解得y22，把y22代入得x17.原方程组的解为凡方程组中有一个未知数系数相差1的，都可以先用加减法，再用代入法消元，这比常规的消元要快，得2x2y10，即xy5，亦即5x5y25.得12x24，x2.把x2代入，得y3.凡方程组中两个未知数系数之差分别相等的，均可先相减，再适当变形消元4解：，得5x5y15，即xy3.，得xy1.解方程组、，易得解为凡两个未知数系数之和分别相等，且两个方程中两个未知数系数互换，都可既加、又减，获得一个系数较简的方程组求解，避免复杂的变