学年高二数学上学期期末复习备考黄金30题专题01小题好拿分基础版30题理文档格式.docx

1、C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】方程转化为表示焦点在轴上的椭圆则，即 “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件故选.4已知命题， ，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】命题， 的否定是特称命题，故可知其否定为， 5“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件【答案】A6已知方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【解析】方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆，22+22-4a04a8a2，故选C7圆x2y22y10关于直线yx对称的圆的方程是 （）A. （x1）2y

2、22 B. （x1）2y22 C. （x1）2y24 D. （x1）2y24点睛：本题主要考查圆关于直线的对称的圆的方程，属于基础题。解答本题的关键是求出圆心关于直线的对称点，两圆半径相同.8已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为 （ ）【解析】由题意e=2，c=4，由e=，可解得a=2，又b2=c2a2，解得b2=12所以双曲线的方程为。故答案为 。故答案选A.9一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；几何体的体积故选C思考三视图还原空间几何体首先应深

3、刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.10已知圆C过点M（1,1），N（5,1），且圆心在直线yx2上，则圆C的方程为 （）A. x2y26x2y60 B. x2y26x2y60C. x2y26x2y60 D. x2y22x6y60【解析】设圆的标准方程为，由已知有 ，解得 ，所以圆的标准方程为 ，即，选A.11某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为的直角梯形，则该多面体的体

4、积为（ ）A. 1 B. C. D. 2【解析】由题可知， ，所以，故选C.12设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（ ）A. B. C. D. 13九章算术是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（

5、）（注：1丈=10尺=100寸， ， ）A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸【解析】如图： （寸），则 （寸）， （寸）设圆的半径为 （寸），则 （寸）在中，由勾股定理可得：，解得 （寸），即，则平方寸故该木材镶嵌在墙中的体积立方寸故答案选.14某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A. 32 B. C. 48 D. 【解析】试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是

6、，底面面积为，所以该四棱锥的表面积是16+。故选B考点：三视图；棱锥的体积公式。点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度.15抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A. B. C. 1 D. 【解析】抛物线的焦点为： ，双曲线的渐近线为： .点到渐近线的距离为：故选B.16直线被圆截得的弦长等于（ ）A. 4 B. 8 C. D. 17若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（ ）【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.18已知直线和平面，直线平面，下面四个结论：若，则；若，则；

7、若，则；若，则；若直线互为异面直线且分别平行于平面，则.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】中，则错误，直线， 可能是异面直线；中， 错误，根据面面平行的判定定理，要有两条相交线与面平行，才能证明；19正三角形边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（ ）【解析】根据题意可知三棱锥BACD的三条侧棱BDAD、DCDA，底面是等腰三角形，它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球，求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离，就是球的半径，三棱柱中，底面BDC，BD=CD=1，BC=，BDC=120，BDC的外接圆的半径为由题意可得：球心到底面

8、的距离为，球的半径为r=外接球的表面积为：4r2=7A空间几何体与球接、切问题的求解方法（1）求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解（2）若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解20如图，在三棱锥中， ， ， ，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）【答案】D在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方

9、体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.21已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）设两圆的圆心分别为、，球心为，公共弦为，其中点为，则为矩形，于是对角线，而，故选C22过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）A. 2 B. 1 C. D. 对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题

10、过程既简单又不容易出错23设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则 （ ）【解析】根据题意，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点点P在双曲线上，且，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半，=2|=|=224已知抛物线，直线， 为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点在上”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】设，由导数不难知道直线PA，PB的斜率分别为.进一步得.PB: .，由联立可得点，（1）因为P在l上，所以=1，所以，所以PAPB；甲是乙的充分条件（2）若PAPB， ，即，从而点P在l上.甲是乙的必要条件，故选C.定

11、点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.二、填空题25抛物线的焦点坐标为_【答案】【解析】由题意可得所以焦点在的正半轴上，且则焦点坐标为26已知直线 若，则实数_；若，则实数_.【答案】 【解析】等价于，解得。等价于，解得。答案： ， .27已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程_本题主要考查了椭圆的标准方程的求解问题，其中解答中涉及

12、到椭圆的标准方程及其几何性质，椭圆的定义和的关系式等知识点的综合应用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记椭圆的定义和标准方程的形式是解答的关键.28设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为_【答案】 【解析】OPC=90，动点P在以M（,0）为圆心，OC为直径的圆上，所求点的轨迹方程为.求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：直接法：直接根据题目提供的条件列出方程定义法：根据圆、直线等定义列方程几何法：利用圆的几何性质列方程代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等29已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是_.30如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且BFC=90，则该椭圆的离心率为_【解析】设右焦点F（c，0），将直线方程 代入椭圆方程可得 ，可得由 可得 ，即有 化简为 ，由 ，即有，由 故答案为