圆锥齿轮的画法Word格式文档下载.docx

1、对于相交轴之间的齿轮传动， 一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图 14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿 锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动， 它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图 14-2 ）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹 角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角 d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角 S。节锥任意一点到节锥顶点0的距离称为该点的锥距 Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两 个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比（14-1

2、）小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为（14-2）它们与锥齿轮的齿数成正比，即（14-3）传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计 算公式为（14-4）当时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1.旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向， 有左旋和右旋两种（图14-3 ）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右 旋齿轮（图14-3b）,逆时针倾斜者则为左旋齿（图 14-3a ）。大 小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋 转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察） ，主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图 14-1 ）;工作面为逆

3、时针旋转 的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向- 7力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。2.螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角 bi来衡量。弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线， 该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。节线上任意一点的切线与节锥母线的夹角 称为该点的螺旋角 bi。通常把节线中点的螺旋角定义为弧齿锥 齿轮的名义螺旋角b。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小轮在节 线上除了有相同的压力角之外，还要具有相同的螺旋角。由图 14-4中的/OOOP利用余弦定理可知（14-5a）同理，在/ OO0P中（14-5b）两式相减，则得节线上任意一点的螺

4、旋角的计算公式为（14-5c）式中，r0为刀盘半径。14.1.3弧齿锥齿轮的压力角弧齿锥齿轮副在节点啮合时， 齿面上节点的法矢与节平面的夹角 称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压力角（14-6）14.1.4 弧齿锥齿轮的当量齿轮直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为 Rtgdl、Rtgd2，齿数为、的圆柱齿轮副。则弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为 Rtgdl、Rtgd2，齿数为、，螺旋角为b的斜齿圆柱齿轮副。因此，弧齿 锥齿轮在法截面内的啮合， 也可以用当量圆柱齿轮副来近似， 即它们为一对节圆半径（14-7）齿数为（14-8）14.2弧齿锥齿轮的重合度（Con tact ratio

5、）重合度e又称重迭系数，反映了同时啮合齿数的多寡（图14-5）， 其值愈大则传动愈平稳，每一齿所受的力亦愈小，因此它是衡量 齿轮传动的质量的重要指标之一。 简单地来讲，一个齿啮合转过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者更通俗地 讲，一个齿从进入啮合到退出啮合的时间与其啮合周期的比值为 齿轮副的重合度e。只有重合度才能保证齿轮副连续传动。弧齿锥齿轮的重合度包括两部分，端面重合度与轴面重合。14.2.1 端面重合度（Tran sverse con tact ratio ）端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用当量齿轮进行计算。计算过程如下中点锥距，mm（14-9）小齿轮齿

6、顶角，度（14-10）大齿轮齿顶角，度（14-11 ）小齿轮中点齿顶高，mm（14-12）大轮中点齿顶高，mm（14-13）中点端面模数，mm（14-14）大端端面周节，mm（14-15 ）中点法向基节，mm（14-16 ）中点法向周节，mm（14-17）（14-18 ）小齿轮中点端面节圆半径，mm（14-19 ）大齿轮中点端面节圆半径， mm（14-20 ）小齿轮中点法向节圆半径，mm（14-21 ）大齿轮中点法向节圆半径，mm（14-22 ）小齿轮中点法向基圆半径，mm（14-23）大齿轮中点法向基圆半径，（14-24）小齿轮中点法向顶圆半径，（14-25）大齿轮中点法向顶圆半径，（14-

7、26）小齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，（14-27）大齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，（14-28）中点法向截面内啮合线长，（14-29 ）端面重合度。对直齿锥齿轮和零度锥齿轮， 该数值必须大于1.0（14-30）14.2.3 轴面重合度（Face con tact ratio ）轴面重合度又称纵向重合度。轴面重合度为齿面扭转弧与周节的 比值，即（14-31）（14-32）对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度 eF应不小于1.25，最佳范围在1.251.75之间。总重合度（14-33）14.3弧齿锥齿轮几何参数设计计算弧齿锥齿轮各参数的名称如图 14-6所示。弧齿锥齿轮的轮坯设计，就是要确定这

8、些参数的计算公式和处理方法。14.3.1弧齿锥齿轮基本参数的确定在进行弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥齿 轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本参数： 弧齿锥齿轮副的轴交角刀和传动比 i12，根据齿轮副的传动要求 确定。根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径 di和小轮齿数z1格里森二文集，z1 一般不得小于5。弧齿锥齿 轮的外端模数m可直接按公式m（14-34）确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。大轮齿数可按公式Z2 i12Z1（14-35）计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于 40,本章后面介绍的非零变位设计可突破这一限制。根

9、据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。 齿轮的旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有相互 推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙， 避免因无间隙而使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常选择的原则是小轮的 凹面和大轮的凸面为工作面。为了保证齿轮副传动时有足够的重合度， 设计弧齿锥齿轮副应选择合适的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转将越 平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振动，同 时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常将螺 旋角选择在30o40o之间，保证轴面重合度不小于 1.25。6） 弧齿锥齿轮的标准压力角有 16o、20o、22

10、.5o，通常选20o。 压力角太小会降低轮齿强度， 并容易发生根切；压力角太大容易 使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。7） 锥齿轮的齿面宽b 一般选择大于或等于 10m或0.3 Re。将齿当负荷集中于齿其过程和步骤如面设计得过宽并不能增加齿轮的强度和重合度。 轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。14.3.2弧齿锥齿轮几何参数的计算基本参数确定之后可进行轮坯几何参数的计算，下：小轮、大轮的节圆直径 di、d2 mZ2（14-36 ）外锥距ReRe（14-37为了避免弧齿锥齿轮副在传动时发生轮齿干涉， 弧齿锥齿轮一般 都采用短齿。格里森公司推荐当小轮齿数 z 1 12时，其工作齿 高系数为1.7

11、0，全齿高系数为1.888。这时，弧齿锥齿轮的工作 齿高hk和全齿高ht的计算公式为hk = 1.70（14-38）ht1.888（14-39）当z112时齿轮的齿高必须有特殊的比例，否则将会发生根切。工作齿高系数、全齿高系数的选取按表 14-1进行。表14-1 z1 V 12的轮坯参数（压力角 20o,螺旋角35o）小轮齿数 6 7 8 9 10 11fk1.500 1.5601.610 1.650 1.680 1.695全ft齿1.666 1.773高系1.882数1.7881.8321.865大轮顶fa0.215 0.2700.3250.380.04350.490在弧齿锥齿轮的背锥一上，

12、外端齿顶圆到节圆之间的距离称为齿顶高，节圆到根圆之间的距离称为齿根高，由图 14-6可以看到，全齿咼是齿顶咼和齿根咼之和。为了保证弧齿锥齿轮副在工作时小轮和大轮具有相同的强度， 除传动比i12 = 1的弧齿锥齿轮副之外，所有弧齿锥齿轮副都采用 高度变位和切向变位。根据美国格里森的标准，高度变位系数取 为x1 = -x2 = 0.39 （ 1-）（14-40）大轮的变位系数x2为负，小轮的变位系数x1为正，它们大小相 等，符号相反。因此，小轮的齿顶高 hae1和大轮的齿顶高hae2 为hae1（14-41） hae2（14-42 ）用全齿高减去齿顶高，就得到弧齿锥齿轮的齿根高hfel = ht hael hfe 2 = ht hae2（14 -43）12时，齿顶高、齿根高的计算，按表 14-1选取大轮齿顶高系数进行。弧齿锥齿轮副在工作时，小轮（大