四川省泸州市届高三三诊考试理数试题 Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、的直线与抛物线的准线交于点，则线段的长为（ ）A10 B6 C8 D47.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A若 B若C若 D若8.已知函数的图象沿轴向左平移个单位后关于轴对称，则函数的一个单调递增区间是（ ）9.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩（音gng，意为道路）厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠目自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果A4 B5 C2 D310.已知中，以为焦点的双曲线（）经过点，且与边交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）11.已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的

2、等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）12.已知函数与）的图象有且只有一个公共点，则所在的区间为（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.展开式中，项的系数为 14.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 15.若函数，（且）的值域是，则实数的取值范围是 16.已知数列的前项和），则数列的通项公式 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知的三个内角的对边分别为.（1）求证：；（2）若，求边上的高.18. 甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测

3、试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标机床甲8124032机床乙718296（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？19. 如图，在梯形，平面平面，四边形是矩形，点在线段上.（1）当为何值时，？证明你的结论；（2）求二面角的平面角的余弦值.20. 已知点是圆上的任意一点，

4、点为圆的圆心，点与点关于平面直角系的坐标原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点（1）求动点的轨迹的方程；（2）若轨迹轴正半轴交于点，直线交轨迹于两点，求面积的取值范围.21. 已知函数为自然对数的底数）（1）设过点的直线与曲线相切于点的值；（2）若函数的图象与函数的图象在内有交点，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线为参数）经伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）是曲线上两点，且23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为

5、2.（1）求实数，且均为正实数，且满足的最小值.试卷答案一、选择题1-5:ACBBC 6-10:DBBAD 11、12:AD二、填空题 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）因为所以因为即，所以或故（2）由及得，由余弦定理：得解得：由设边上的高为18.解：（1）因为甲机床为正品的频率为乙机床为正品的频率约为所以估计甲、乙两机床为正品的概率分别为（2）若用甲机床生产这2件零件，设可能获得的利润为320元、140元、-40元，它们的概率分别为所以获得的利润的期望若用乙机床生产这2件零件，设可能获得的利润为为400元、160元、-80元，它们的概率分别为让你以获得的利润的期望若用甲、乙机

6、床各生产1件零件，设可能获得的利润为360元、180元、120元、-60元，它们的概率分别为所以安排乙机床生产最佳.19. 解：时，证明如下：在梯形中，设，连接，又,因此，因为所以四边形是平行四边形，又（2）在平面内过点作因为平面，且交线为则，即以点为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，设平面的法向量为，取同理可得平面的法向量因为二面角是锐角，所以其余弦值是20.解：（1）由题意知圆的圆心为，半径为4，由椭圆的定义知，动点的轨迹是以为焦点，4为长轴长的椭圆，设椭圆的方程为），且焦距为，则：故椭圆（2）把直线代入椭圆方程消去得：因为直线与椭圆相交于两点因为点轴交于点的面积当且仅当时取等号，满足所心面积的取值范围是21.解：（1）因为函数故直线的斜率为点的切线因直线过解之得，（2）令因函数内有交点，为在内的一个零点，和上不可能单增，也不可能单减，上均存在零点，上至少有两个零点，当上递增，不可能有两个及以上零点；上递减，时，令，得上递减，在令递增，递减，恒成立，若有两个零点，则有，设的两个零点为递增，在递减，在内有零点，即函数综上，实数的取值范围是22.解：（1）曲线化为普通方程为：代入上式可知：曲线曲线的极坐标方程为（2）设），23.解：（1）当时，即则当解得（舍）；当（舍）或当此时，不满足条件，综上所述，（2）由题意知，时取“”，的最小值为18