1、,值域:,当 x=0 时,y=1,即过点（0,1）,在 上是减函数,在 上是增函数,当x0时,当x0时,当x0时,当x0时,求 的反函数,解:,反函数为:,的值域为,即,对数函数,定义域:,对 数 函 数,换底公式：,（1,0）,（1,0）,定义域:,当 x=1 时,y=0,即过点（1,0）,在 上是减函数,在 上是增函数,当01时,当01时,三角函数常用公式,三 角 函 数,-,-1,-1,R,R,1,1,1,1,时,ymax=1,时,ymin=1,时,ymax=1,时,ymin=1,2,2,奇函数,偶函数,单调增区间:,单调减区间:,单调增区间:,x,x,0,-1,1,x,y,正切函数的图
2、象,定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：,全体实数R,正切函数是周期函数，,正切函数在开区间内都是增函数。,正切函数是奇函数，正切曲线,最小正周期T=,关于原点0对称,正切函数的性质：,余切函数的图形,定义域：,全体实数R,余切函数是周期函数，,余切函数在开区间内都是减函数。,余切函数是奇函数，正切曲线,最小正周期T=,关于原点0对称,余切函数的性质：,正割函数,余割函数,x,反三角函数,反正弦函数,定义域：-1，1,值 域：,奇偶性：奇函数,单调性：,在-1，1 单调递增,有界性：,有界函数,反余弦函数,定义域：-1，1,值域：无,单调性：,在-1，1 单调递减,有界性：,有界函数,反正切
3、函数,定义域：,值域：,单调性：,在 单调递增,有界性：,有界函数,奇函数,0,y,x,反余切函数,定义域：,在 单调递减,有界性：,有界函数,无,定义:,注意:,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,复合条件,二、复合函数,复合条件在实际应用时常取形式,内层函数的值域落在外层函数的定义域之内,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,函数的运算,则我们可以定义这两个函数的,设函数 的定义域依次为,下列运算:,商,和（差）,积,三.初等函数,由常数及基本初等函数,否则称为非初等函数.,例如,并可用一个式子表示的函数,经过有限次四则运算和复合步,骤所构成,称为初等函数.,可表为,故为初等函数.,又如,双曲函数与反双曲函数也是初等函数.,（自学,P12 P13）,非初等函数举例:,符号函数,当 x 0,当 x=0,当 x 0,取整函数,当,例1,是由哪些函数复合而成的.,解,例2 分析下列复合函数的结构：,解,设函数,x 换为 f（x）,例4.,解:,内容小结,1.基本初等函数的性质,第二节,2.复合函数,3.初等函数的结构,作业 P13 1（1）（2）;2（3）;4,
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