最新人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》学案 1Word文件下载.docx

1、（4）自主完成课本第二页思考题。 观察所列式子，有何共同特点？3、思考下列问题：开平方时，被开方数只能是 和 ，为什么？4、请写出二次根式的概念：5、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？， 请同学们思考并总结一下，判断一个式子是否是二次根式，需要考虑哪些要点：6、根据开平方时，被开方数只能是 和 这一依据，完成下题：例1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？7、做完以上例题，请填空：当为正数时，是的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 ,才有意义。8、扩展思考：当是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？9、小结

2、（1）通过本节课的学习，你的收获是？（2）通过本节课的学习，你认为需要提醒同伴注意些什么？（3）你还有问题要请教同学或老师吗？达标测试1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D 2在，中，一定是二次根式的有： 。3若为二次根式，则m的取值为（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm24、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 5、已知则x的值为A、 x-3 B、x0）反过来，=（a0，b0）3、计算：（1） （2） （3） （4）4、化简： （1） （2） （3） （4）1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，

3、被开方数之商为被开方数。（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。5、阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：（1） =_（）=_（） =_ _ （） =_ _6、小结（1）化简的结果是（ ） A- B- C- D- （3）计算：（1） （2） 16.2（3）最简二次根式 理解最简二次根式的概念，把二次根式化成最简二次根式，熟练进行二次根式的乘除混合运算。使学生能熟练进行二次根式的乘除运算及化简。培养学生的数学学习兴趣。最简二次根式的运用。会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。1、化简（1）= （2）= （3）

4、= （4）= （5）= 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式2、化简:（1） （2） （3） （4） 3、比较下列数的大小（1）与 （2）1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于24、知识应用：设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S=，b=. 求a的长。5、计算：（1） （2） （3）6、探究计算：（

5、1）（） （2）7、探究计算：（1） （2）8、练习计算：（3） （4）（-）（-）16.3二次根式加减 理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式。理解和掌握二次根式加减的方法。先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。二、学习重点、难点 1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式1、计算 （1）；（3）；2、学生活动：计算下列各式（1）2+3 = （2）2-3+5 =（3）+2+3 = （4）3-2+= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以（与整数中同类项的意义相类似我们把与；、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 如： 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并例1计算 （1）+ （2）+例2计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并3、练习计算4、小结二次根式复习