角的概念的推广优质PPT.ppt

1、,复习,由一个端点引出的两条射线组成的几何图形叫角。,顶点,初中角的概念:,角的边,O,B,A,初中所学角,我们以前所学过的角都是大于0度小于或等于360度的角，而在现实生活中，还有其它的角。,导入,跳水中，运动员旋转的周数如何用角度来表示？转体一周半指的是多少度？,这些例子所提到的角它们按照不同方向旋转，不全是03600范围内的角.因此，仅有0360范围内的角是不够的，有必要将角的概念进行推广。,任意角,提出问题，导入新课,思考1：什么是任意角？如何画出一个角？（看书p111-112讨论问题）,新授,始边,终边,顶点,A,从运动观点看来看待角的变化,那么角的定义是什么呢？,定义：一条射线绕端

2、点从一个位置旋转到另一个位置所组成的几何图形叫角,B,O,B,B,逆 时 针,顺 时 针,我们规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角如果一条射线没有作任何旋转，则称它为零角。,任意角的概念：,它包括任意大小的正角、负角和零角,2.如何画出这个角呢？要注意两方面：（1）要画出旋转方向（2）要画出旋转过程,300,-300,900,-1200,如将时钟拨快5分钟，分针转了_ 度若将手表倒拨1小时10分钟，分针旋转了_度,练习1：画出下列各角.0，360，390，420，360；,自学课本第112页至第113页：在坐标系中讨论角时，回答问题：（1）角的顶点与始边有何

3、要求（2）以角的终边的位置分类，角可以分为哪几类，并举例说明。,3、象限角,知识探究（二）：象限角,思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意的角，角的终边可能落在哪些位置？,探究角的终边位置,第二象限角,第一象限角,第三象限角,第四象限角,二、象限角和轴线角,2.什么是象限角、轴线角？,3.什么是终边相同的角？终边相同角的 表示方法是什么？,例、画出下列各角：,并观察图像：这些角有何特点？,把角放在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几

4、象限角,1.象限角的概念：,90，,270是第几象限角呢？,如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限（亦称轴线角）,2.轴线角的概念:,口答：,说出以下角各属于第几象限：,问：观察第（2）题各角有何特点？,能否把（2）题这些角用一个集合表示出来呢？,三、终边相同的角及表示,所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合,注意（1）k Z；（2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同；,与终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和的形式,例1 在0 360 内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角（1）120；（2）640；（3）950,解：（1）因

5、为 120 360240，所以 240的角与120 的角终边相同，它是第三象限角,例题讲解,（2）因为 640360280，所以 280的角与640的角终边相同，它是第四象限角,（3）因为9503360130，所以 130的角与950的角终边相同，它是第二象限角,例2 写出终边在 y 轴上的角的集合.,试一试:写出终边在 x 轴上的角的集合,练习反馈,（2）在直角坐标系中,判断下列各语句的真,假.,第一象限的角的一定是锐角;,终边相同的角一定相等;,相等的角终边一定相同;,小于900的角一定是锐角;,象限角为钝角的终边在第二象限;,（3）一角为，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_,（4）要将时钟拨慢5分钟,则分针转了_度;时针转了_度,归纳小结,课后作业,教材：P112，知识巩固 第 1、2、3 题；P115 知识巩固 第 1、2、3、4题,