三角函数的诱导公式习题及答案解析Word格式文档下载.docx

1、对比，的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？ 设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？ 利用（），结合公式二、三，你能得到什么结论？公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上将当作锐角时原函数值的符号.即 函数同名，象限定号. 利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：例3 求下列各三角函数的值：例4 已知（x） ，求下列各式的值：（1）（2x）； （2）（x）.例5 化简：异名三角函数的诱导公式若为一个任

2、意给定的角，那么的终边与角的终边有什么对称关系？点P1（x，y）关于直线对称的点P2的坐标如何？设角的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？公式五思考2： 与有什么内在联系？公式六证明下列等式三角形中的三角函数问题三角函数的化简求值.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（A）f（1）f（2）f（3） （B）f（2）f（1）f（3） （C）f（2）f（3）f（1） （D）f（3）f（1）三角函数的诱导公式练习 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选择中，只

3、有一项是符合题目要求的.） 1、与463终边相同的角可表示为（ ） Ak360436（kZ） Bk103（kZ） Ck257（kZ） Dk2572、下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A、 B、 C、 D、是第二象限时，3、若，且是第二象限角，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、若，则等于（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-21、 的值为（ ）5、若A、B、C为的三个内角，则下列等式成立的是（ ）C、 D、 6、等于 （ ）A22 B22 C（22） D22 7、，且，则的值为 （ ）A B C D 8、在中，若最大角的正弦值是，则必是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

4、 D、锐角三角形9、下列不等式中，不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、10、已知函数，则下列等式成立的是（ ）A、 B、11、若、是关于的方程的两个实根，则值为（ ） 12、已知（为非零实数）， 则（ ） A1 B3 C5 D不能确定二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13、化简 .14、若，则的值为 .15、 .16、 .三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、求值18、 化简：. 19、已知，求的值.20、已知. 求的值 .21、（10分）已知是第三角限的角，化简 22、已知，求证 参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112总 分答案BACD二、填空题（每小题4分，共16分）13、1. 14、15、 16、1三、解答题（本大题共5道小题，共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、提示：18、提示：利用诱导公式，原式=219、提示： ，角在第三、四象限，（1） 当在第三象限，则（2） 当在第四象限，则20、提示： 故等式成立21、提示：