人教版小升初数学总复习知识点归纳Word格式.docx

1、如果数a能被数b （b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如:202x 480、304,都能被2整除。O个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一个数的各

2、位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12. 108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4 （或25）整除，这个数就能被4 （或25）整除。例如:16s404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8 （或125）整除，这个数就能被8 （或125）整除。1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数

3、。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、 12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因

4、数，例如15=35, 3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12; 18的因数有1、2、3、6、9、180其 中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互

5、质，就说这 几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们 的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1小数的意义把整数1平均分成10份、

6、100份、IOoo份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是IOo2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。、都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。.、都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。、都是有限

7、小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无 限不循环小数。循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例 如:的循环节是“ 9 ”，的循环节是U 54 ” O纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节 的首、末位数字上各点一个圆点。如

8、果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个 点。简写作简写作。（三） 分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位T”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于Io带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较

9、小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四） 百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分 数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（-）数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法 去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的O都不读出来，其它数位连续有几 个O都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在 那个数位上写O03.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读

10、，小数点读作“点”，小数 部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的 读法来读。6.分数的写法:先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数 的读法来读。&百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来 表ZFO（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作

11、单位的数。有时还 可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。4.大小比较1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高 位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大 那个数就大。2.比较小数的大小:先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个 数就大3.比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的 分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三） 数的互化1-小数化成分数：原来有几位小

12、数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去 掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能 化成有限小数的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能 化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小 数。4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动 两位。分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小 数化成百分数。7.百分

13、数化成小数:先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四） 数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公因数的方法是:先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公 因数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去 除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是 这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合

14、数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两 个合数互质。（五）约分和通分约分的方法:用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小 公倍数作分母的分数。三性质和规律（-）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（-）小数的性质小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩 大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩 小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍3.小数点