高考模拟北京市西城区届高三模拟测试二模数学文试题Word版含答案文档格式.docx

1、共线，则实数6设，且则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7设不等式组表示的平面区域为若直线上存在区域上的点，则实数的取值范围是8地铁某换乘站设有编号为 A，B，C，D，E 的五个安全出口若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（A）A（B）B（C）D（D）E第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9函数的最大值是_10执行如右图所示的程序框图，输

2、出的值为_11在中，则_12双曲线的焦距是_；若圆与双曲线的渐近线相切，则_13为绿化生活环境，某市开展植树活动今年全年植树6.4万棵，计划3年后全年植树12.5万棵若植树的棵数每年的增长率均为，则_14已知函数其中.如果函数恰有两个零点，那么的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在等差数列和等比数列中，（）求和的通项公式；（）求数列的前项和16（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域； （）求的取值范围17（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病为了解这种职

3、业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（）求样本中患病者的人数和图中a，b的值；（）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；（III）某研究机构提出，可以选取常数，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率18（本小题满分14分）如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，为的中点，（）求证：平面；（）求证：平面平面；

4、（）求多面体的体积19（本小题满分13分）已知函数，曲线在处的切线经过点（）求实数的值；（）设，求在区间上的最大值和最小值20（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，经过点（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于，两点，斜率为的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点（点与点，不重合）（）当时，证明：；（）写出以为自变量的函数式（只需写出结论）西城区高三模拟测试数学（文科）参考答案及评分标准 2018.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1C 2A 3D 4B5D 6D 7B 8C 本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9 10 11 12， 1325% 14 注：第12题第一空3

5、分，第二空2分. 本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为 依题意，得 2分解得 或（舍去） 4分所以， 6分（）因为， 7分所以 9分 11分 13分（）由， 2分 得， 3分 所以，其中 4分所以的定义域为 5分 （）因为 7分 9分 11分 由（）得，其中， 所以， 12分 所以的取值范围是 13分（）根据分层抽样原则，容量为100的样本中，患病者的人数为 人 2分， 4分（）指标检测值不低于5的样本中，有患病者人，未患病者人，共37人 6分此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数约为人 8分（）当时，在100

6、个样本数据中， 有名患病者被误判为未患病， 10分 有名未患病者被误判为患病者， 12分因此判断错误的概率为 13分（）因为，且， 所以 四边形为平行四边形，所以 2分 因为平面， 3分所以平面 4分（）连接 因为 平面平面，平面平面，所以平面， 所以 6分因为为的中点， 所以，且；，且，所以 四边形和四边形均为平行四边形所以， 所以 7分因为，所以 四边形为菱形，所以 8分所以平面 9分 所以 平面平面 10分（）设 由（）得，所以平面，由（）得，所以平面，所以 平面平面， 所以 几何体是三棱柱 11分由（）得平面所以 多面体的体积 12分 14分（）的导函数为， 2分所以依题意，有， 即， 4分解得 5分（）由（）得 当时，所以，故单调递增；当时，所以，故单调递减所以在区间上单调递增，在区间上单调递减 8分因为， 所以最大值为 9分设，其中 10分则， 故在区间上单调递增 11分所以， 即， 12分故最小值为 13分（）设椭圆的半焦距为依题意，得， 且 2分解得 3分所以 椭圆的方程是 4分（）（）由 得， 5分时，设直线的方程为由 得 6分令，解得设，则， 8分由 得 9分所以 10分因为，同理所以. 所以 12分（） 14分