阴影部分面积专题复习经典例题含答案Word文件下载.docx

1、求阴影部分的面积单位：9 如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积（单位：10求阴影部分的面积（单位：11 求下图阴影部分的面积（单位：1012求阴影部分图形的面积.（单位：A13计算阴影部分面积（单位：14求阴影部分的面积.（单位：邑/9匸 4 一 、15求下图阴影部分的面积：（单位：3 216求阴影部分面积（单位：17.（ 2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：参考答案与试题解析1求如图阴影部分的面积（单位：考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积.分析 阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答解：（4+6）X

2、4-2-2 -3.14 X （空） -2,2=10 - 3.14 X 4-2,=10 - 6.28 ,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是 3.72平方厘米.点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算， 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2如图，求阴影部分的面积（单位：厘米 ）考点组合图形的面积.分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4个扇形的面积正方形的面积等于（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10-2） 5厘米的 圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）.解答解：扇形的半径是：10-2,=

3、5 （厘米）；10X 10- 3.14 X 5X 5,100 - 78.5 ,=21.5 （平方厘米）；阴影部分的面积为 21.5平方厘米.点评 解答此题的关键是求 4个扇形的面积，即半径为 5厘米的圆的面积.分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径， 还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方 形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.10-2=5 （厘米），长方形的面积=长乂宽=10X 5=50 （平方厘米），半圆的面积=nr 2-2=3.14 X5 2-2=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半

4、圆的面积，=50 - 39.25 ,=10.75 （平方厘米）；阴影部分的面积是 10.75 .点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起， 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到； 像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.分析 由题意可知：阴影部分的面积 =长方形的面积-以 4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解.解答 解: 8X 4-3.14 X4 -2,=32 - 25.12 ,=6.88 （平方厘米）；阴影部分的面积是 6.88平方厘米.点评 解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.考点圆

5、、圆环的面积.分析 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由 4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算 1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.=3.14 X（ 4-2）=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积,=2X 12.56 ,=25.12 （平方厘米）；阴影部分的面积是 25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计 算.考点 长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积.分析 图一中阴影部分的面积 =大正方形面积的一半-与阴影部分相

6、邻的小三角形的面积； 图二中阴影部分的面积 =梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应 的公式进行计算.解答 解：图一中阴影部分的面积=6X 6-2 -4X 6-2=6 （平方厘米）；图二中阴影部分的面积 =（8+15）X（ 48- 8）十2 - 48=21 （平方厘米）； 答：图一中阴影部分的面积是 6平方厘米，图二中阴影部分的面积是 21平方厘米.点评 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7 计算如图中阴影部分的面积单位：分析分析 由图意可知：阴影部分的面积=丄圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高， 利用

7、同一个同三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.圆的半径：15X 20-2X 2-25,=300- 25,=12 （厘米）；阴影部分的面积：-X 3.14 X 122,4=_Lx 3.14 X 144,|4|=0.785 X 144,=113.04 （平方厘米）；阴影部分的面积是 113.04平方厘米.点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.三角形的周长和面积；分析 （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2 ）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积

8、，由图可知，此三角形是等腰直角三 角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三 角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.（1 ）阴影部分面积：化 23.14 X ：-：.? 2-3.14 X 二.,=28.26 - 3.14 ,（2）阴影部分的面积：2 3.14 X3 -亍（3+3）X 3,=28.26 - 9,=19.26 （平方厘米）；圆环的面积是 25.12平方厘米，阴影部分面积是 19.26平方厘米.点评 此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径.专题平面图形的认识与计算.分析 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半

9、圆的弧长相等，所以 图中阴影部分的周长，就是直径为 10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积 =大半圆的面积-以10+ 2=5厘米为半径的半圆的面积-以3 + 2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.周长：3.14 X（ 10+3）,=3.14 X 13,=40.82 （厘米）；面积：_Lx 3.14 X （ 10+3 ）+2 2-一X 3.14 X（ 10+ 2）2-_Lx 3.14 X（ 3+ 2） 2,=冬 3.14 X（ 42.25 - 25 - 2.25 ）,=冬 3.14 X 15,=23.55 （平方厘米）；阴影部分的周

10、长是 40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点评 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长 =n r，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.10求阴影部分的面积.（单位：考点先用“ 3+3=6求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积 I厂* ”分别计算出大扇360形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积-小扇形的面积 =阴影部分的面积”解答即可.120=一 ,=37.68 - 9.42 ,=28.26 （平方厘米）；阴影部分的面积是 28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.11求下图阴影部分的面积.（单

11、位：分析先求出半圆的面积 3.14 X（ 10+ 2） 2十2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积 10X（ 10+ 2）+ 2=25平方厘米，相减即可求解.3.14 X（ 10+ 2） 2+ 2- 10X（ 10+ 2）+2=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.阴影部分的面积为 14.25平方厘米.点评 考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积 =半圆的面积-空白三角形的面积.分析 求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的 二，列式计算即可.（4+10）X 4+ 2- 3.14 X4 + 4,=28 - 12.56 ,=15.44 （平方厘米）；阴影部分的面积是 15.4

12、4平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形 （梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积,即可列式解答.13.计算阴影部分面积（单位：分析 如图所示，阴影部分的面积 =平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底 和高分别为10厘米和15厘米，三角形的底和高分别为 10厘米和（15 -7）厘米,利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.10X 15- 10X（ 15 -7）- 2,=150 - 40,=110 （平方厘米）；阴影部分的面积是 110平方厘米.点评 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形 的面积差求出.14求阴影部分的面积（单位：10 彳考点梯形的面积.分析 如图所示，将扇形平移到扇形的位置， 求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积, 梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.首 T6k J.U1 |（6+10）X 6-2,=16X 6-2,=96- 2,=48 （平方厘米）；阴影部分的面积是 48平方厘米.点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积.