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1、等边三角形的三边相等，三个角都是60。 4、直角三角形的有关知识。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。5、线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。6、角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平

2、分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。【课堂练习】 一选择题1（贵州省六盘水，4，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（贵州省黔西南州，8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）1个2个3个4个3（山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ）Ax8Bx2C0x2D2x84（山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A长方形 B线段 C射线 D直线5.（四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为（）6. （福建福州，6，4分）不等式1x0的解集在数轴上表示

3、正确的是（ ）A BC D7.（2013陕西，9，3分）如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对图（三）8 . 2013湖南邵阳，10，3分如图（三）所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是（ ）A AOBBOC BBOCEOD B CAODEODDAODBOC9. （广东省，8，3分）不等式5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是10.（四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=

4、3，DE=2，则ABCD的周长为【 】A5 B7 C10 D14二、填空题（每小题3分，共21分）1（重庆市（A），14，4分）不等式2x3x的解集是 2.（贵州安顺，16，4分）若关于x的不等式（1a）x2可化为x，则a的取值范围是 .3. （湖南株洲,14,3分） 一元一次不等式组的解集是 .4（山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上） 5（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCD

5、EC，则应添加的一个条件为 （不唯一，只需填一个）6（湖南郴州，14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可） 7.（湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、 解答题（每小题7分，共49分）不等式解法的考点1、 （浙江湖州,18,8分）解不等式组：2、（2013深圳，18，6分）解不等式组： 并写出其整数解。3、解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.4（四川凉山州，19，6分）已知是关于的不等式的解，求的取值范围。证明题的考点5（广东珠海，

6、14，6分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC6（2013鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？7.如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MNAE=BD；（2）求证：MNAB8.如图所示，ABAC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，求证：BE=CF。 不等式的应用1.某电视机厂要印制产品宣传材料

7、，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费。（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂的印制合算？2.为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品. 小亮发现，如果买1 个笔记本和3 支钢笔，则需要18 元；如果买2 个笔记本和5 支钢笔，则需要31 元.（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每

8、人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？32013湖南邵阳，24，8分雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格 板材数量（m3）铝材数量（m3）甲型4030乙型 6020 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案. 最新北师大版 八年级下册 数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1（2013贵州省六盘水，4，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）考点：轴对称图形

9、分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，故选：点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2（2013贵州省黔西南州，8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）中心对称图形；根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四

10、边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形3（2013山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ）【答案】D【解析】解不等式得，x2；解不等式得，x8；所以此不等式组的解集为2x8.故选择D.【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了. 【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向.4（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【答案】

11、：【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断不等式组的解集为：1x5在数轴上表示为： 解集对应的图形是线段故选B【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为（）【答案】C 【解析】根据“”可得（1）实心；（2）向右故选C.【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“”可得（1）实心（2）向右；由“”（1）空心 （2）向右；由“”（1）实心 （2）向左；由“” （1）空心 （2）向左；6. （2013福建福州，6，4分）不等式1x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判断【方法指导】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大 【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别