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1、状态 收益状态:基本状态基本事件E 状态空间样本空间E 发生概率 P 概率测度理解什么是状态树:（书 8 LUCAS-TREE期初禀赋 *基本事件 *即状态 *概率 *期末禀赋 *4. 经济参与者（ppt1-23参与者类型:个体个人或家庭机构公司、企业或政府。两者抽象为自利的经纪人。 描述角度:参与者的经济资源参与者的经济需求经济资源:实物商品 /资本品信息生产技术 （实物商品 /资本品为重点信息 :分为公共信息,私有信息。参与者之间的信息不对称是经济学中许多问题的根源,比 如:逆向选择,道德风险。5. 禀赋:（书 9参与者初始占有的资源与生俱来的商品或资本品, 可以用来消费或生产。 通常假设

2、整个 经济系统中只有一个易腐的商品。并且不包含上期投资收益。禀赋的表示（书 9参与者 k , k=1,.,K。 0期, 1期,个状态。我们可以吧每一个参与者的禀赋看成是（1+维实空间中的一个元素。进一步假设,禀赋非负。使用下面的记号:a 0, 如果对于所有的 i 有 ai 0。a 0,如果对于所有的 i 有 ai 0,且对至少一个 i 有 ai A0,如果对于所有的 i 有 ai 因此 *等价于 e 0;6. 参与者的经济需求（ppt1-27（1消费与投资经济人的终极目标是消费, 但其在每一期的决策有两个方面本期消费和未来消费, 从而 必须作出消费和投资决策（2偏好与效用面对未来的不确定性,

3、经济人的选择标准问题我们用偏好和效用来描述期望效用理 论7. 消费集（书 12将参与者可能的消费选择称为一个消费计划。 消费计划的一个特定实现值, 叫做一个消费路 径。所有可能的消费计划的集合叫做消费集。注意:如果经济系统里只有一个人,则可行消费无法与人交换,商品易腐。关于凸函数和凹函数。笑脸是凸函数。苦脸是凹函数。假设 1（书 13消费集 *是 *中的一个闭凸子集。8. 偏好（书 13参与者的经济需求是由他不同消费计划的偏好来描述。这里有 3个定理:（1完备性定理:对于任意两个消费计划 a,b 。要么 a 优于 b ,要么 b 优于 a ;或者两个都 成立也就是说 a , b 是无差异的。换

4、一句话说就是任何选择都可以比较好坏。（2传递性公理:如果 a 优于 b ,并且 b 优于 c 。则可以推出 a 优于 c 。9. 证券市场（ppt1-30经济人通过金融市场对其配置从而满足其经济需求证券及其支付:在简单的框架下金融市场由一组证券构成。一只证券是一份金融要求权, 它 在期末将带来支付,支付的数量依赖于当时的状态。证券支付的数学表示简单情形下用向量或支付树表示 （书 18市场结构:当市场上只有有限个证券（N 个和有限种状态（个时,可以简单地以支付 矩阵表示市场结构（书 20证券组合投资组合:持有量用表示 持有比率用表示10. 市场化 （书 21市场化:如果任何一个支付方式都可以通过

5、金融市场的交易,构造适当的投资组合而得到, 则称它为市场化的。所有市场化支付的集合为 M 。有 *一般来说, M 是支付空间 *的一个自己。实际上 M 是 *的一个 N 维子空间。11. 市场摩擦（书 22除交易过程以外,还有其他因素与交易有关,如:市场的参与成本,交易成本,参与者交易头寸的限制,交易本身对价格的影响,以及税收 所有这些因素一般都称为市场摩擦。12. 无摩擦市场（ppt1-36满足下列条件的称为无摩擦市场:（1所有参与者可以无成本参与证券市场（2无交易成本、无税收（3无头寸限制（4个体参与者的交易不会影响证券价格13. 基本经济模型（ppt1-37一个完整的经济模型包括如下几个

6、方面:时间 t 与 状态 ;概率测度 P 。同时商品时不可存储的。经济参与者 K参与者的禀赋 e参与者的偏好。定义在消费集上,并且满足公理 1, 2, 3的偏好市场结构与特点:此处为无摩擦证券市场, N 个证券 S 个状态。 14. 证券市场经济（书 23如果所有参与者的 1期禀赋都可以表示为其初始证券组合的支付, 则我们称之为:证券市场 经济。15. 均衡含义如果价格使得对证券的需求恰好等于供给,则市场达到均衡。 （ppt1-38此时,参与者选择了他们的最优持有量,并且市场出清第二讲:不确定条件的选择理论1. 公理化体系（ppt2-10, 2-18（1 完备性定理 :（2 传递性公理 :（3

7、 独立性公理 :假设消费计划 c 和 c 相对于某一状态有相同的消费路径 x 。 并且 c 优于 c , 那么, 如果我们把 量化公理:（4可量化公理（5排序公理2. 期望效用定理（ppt2-213. 期望效用函数（书 89期望效用函数可以表示成不同消费路径效用的期望值。*附加条件:（书 91（1状态独立:也就是说两个状态的效用是相同的。状态独立的效用函数如 *（2时间可加性:假设 *=0也就是说某一期消费的编辑效用不依赖与另一期的消费水平 .也就是说,从一个消费路径得到的效用等于各期消费得到的效用之和。特别的我们假设 *成立。假设:这种形式的效用函数也称做是时间可加的或时间分离的。因此我们可

8、以把参与者的期望用效用函数写成:有时,为了方便和简化,我们进一步假设 *就是 *乘以一个正系数系数就叫做时间偏好系数。如果=1,则参与者不关心消费的时间性。如果小于 1,那么对于相同水平的消费,参与者希望越早消费越好,即这样的参与者在时 间上缺乏耐心。由于这种情况下,推迟一期等量消费的效用就降低 1-倍。因此也称为时间折现系数。 在这种情况下,期望效用就变成了 显然这样的效用函数把影响偏好的 3个因素完全分开了 每一消费路径发生的概率。消费的时间性。以及消费得到的效用本身。4. 风险投资（ppt2-38当一个不确定支付的期望等于 0时,称这个不确定的支付为一个公平的赌博。 （书 100 风险厌

9、恶有多种定义方法, 这里利用效用函数定义给定财富水平和效用函数, 定义风险厌 恶（ppt2-39定义:如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈 彩票,则称其为风险厌恶者。 （ppt2-39 风险厌恶与凸凹性有关,如果效用函数为凹的则风险厌恶;反之凸效用函数为风险喜好; 直线为风险中性。 （ppt2-41定理 7.3当且仅当 u 是严格凹函数时,参与者是严格风险厌恶的。 （书 1015. 风险厌恶的度量（1绝对风险厌恶系数（书 102风险厌恶的参与者偏好于确定性支付而非不确定性支付。 这种偏好的强度可以用风险溢价来 衡量。定义 7.4一个参与者参与一个公平赌博所要求的风险溢价,定义为风险溢价是参与

10、者为了消除风险而愿意放弃的财富值。带上它前面的负号,也称为风险赌博的确定性等值风险厌恶的度量:Arrow-Pratt 度量 （ppt2-50记为 A（w,也就是 ARA 。因为 A（w是余每单位绝对风险的风险溢价相联系的,因而它也被称为绝对风险厌恶。它不 仅依赖于效用函数,也依赖于财富水平 w 。通常我们把绝对风险厌恶的倒数称作风险容忍系数。T（w=1/A（w,当 ARA 0,说明投资者是风险厌恶型;当 ARA=0,说明投资者是风险中性型;当 ARA 0,说明投资者是风险爱好型;ARA 值越大者,表明厌恶风险的程度越高。（2相对风险厌恶系数即上图中的 RRA , 记为 R（w,如果参与者面临的

11、风险是与他的财富成比例的, 相应的风险溢 价作为财富水平的一部分,是与他的相对风险厌恶以及风险相对于财富的大小成正比。 6. 典型的效用函数（ppt 2-57典型的效用函数 CARA-常数绝对风险厌恶,也可以叫做负指数效用函数。对于 CARA 来说, A（w=a,R（w=aw幂指数效用函数:A（w=/w,R（w=; 幂指数效用函数的绝对风险厌恶随着财富的增加而递减, 但是相对风 险厌恶是常数。因此把它称作具有常数相对风险厌恶 CRRA 的偏好。很明显,幂指数效用 函数的风险容忍对财富是线性的。对数效用函数 *A（w=1/w,R（w=1;对数效用函数可以看成是当-1时幂指数效用函数的极限。因此它

12、也属于 CRRA 类。 双曲线绝对风险厌恶 HARA 效用函数。这类效用函数直接由他们的风险厌恶的度量定义。 A （w =1/（d +w / , -1或者 T （w =1/A （w =d +w /.即线性风险容忍。三.资本资产定价1. 可行集 -有效集（ppt 3-102. 分离定理（ppt 3-12分离定理:投资者对风险资产的投资模式与个人的偏 好无关,即组合选择与偏好分离。 含义:对任何一个理性的投资者, 尽管他或她的最终投资组合选择不相同, 但对风险资产的 选择是相同的:每个投资者以无风险利率借或贷, 然后把所筹集到的或所剩下的资金按相同 的比例投资到不同的风险资产上。这一相同的比例由切

13、点 T 表示的投资组合来决定。 3. 投资组合（ppt 3-15投资组合（portfolio 是指投资者将资金在不同的资产上投资时的分配方式4. 全市场组合（ppt 3-16全市场组合（Market Portfolio 是指由市场确定的组合,它包含了市场上流通的所有证券,其中每一个证券的份额等于该证券的总的市场价值除以所有证券的市场价值之总和。理论上:市场上流通的证券包括普通股票、长期债券和货币市场工具这里强调的“所有证券”是指我们在进行投资组合选择时可供选择的所有投资机会本书中我们一般地是以整个股票市场再加上 1个理想的债券为投资对象, 即我们通常假设市 场上存在 N 个风险资产和一个无风险资产。5. 市场均衡（ppt 3-18对于市场上每一个证券的某一个价格, 投资者对这些证券都有