高等数学同济第六版上册期末复习题含答案Word文档格式.docx

1、且切线斜率为的曲线方程为 15.已知函数，则当时，函数是无穷小；当处连续，否则为函数的第 （一）类间断点。16.已知17.当时，与是等价无穷小，则#18.是连续函数，则19.上连续，且提示：，移项便得。#20.，21.22.曲线在点处的切线平行于直线#23.设24.的水平渐近线是 25.函数的导数为 26.#27.28.广义积分29.的积分曲线中过的那条曲线的方程 _#30.设为曲线及轴所围成的面积，则31.32.曲线的全部渐近线为 #33.曲线所围图形绕轴旋转一周所成的旋转体体积 34.点到平面的距离为 35.设向量；。本题不作要求36.空间曲线平面上的投影曲线方程为 37.设38.设向量上

2、的投影为 39.已知向量和向量共线，则40.设平行四边形二边为向量，则其面积为 41.设点，向量的方向余弦为点坐标为 本题不作要求42.曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面方程为 43.设且44.设= #45.二.选择题1.设的值为（ ） #2.设，在处（ ） 连续，不可导 连续，可导 可导，导数不连续 为间断点3.曲线处的切线与轴正方向的夹角为（ ） 4.设上连续，内可导，则至少存在一点，有 #5.若（ ） 无实根 有唯一实根 三个单实根 重根#6.函数处取得极大值，则（ ） 或不存在7.设的导函数为的一个原函数为（ ） #8.设,则9.设连续，10.下列广义积分收敛的是（ ） #11.广义积分发

3、散12.下列函数中在区间上不满足拉格朗日定理条件的是（ ） 13.求由曲线,直线所围图形的面积为（ ）#14.若15.点关于坐标原点的对称点是（ ） 16.向量与向量的位置关系是（ ） 共面 平行 垂直 斜交17.设平面方程为，其中均不为零，则平面（ ） 平行于轴 经过轴18.设直线方程为，则直线（ ）过原点 垂直于19.直线和平面的位置关系为（ ） 斜交 直线在平面上20.已知，则在处 （.导数存在且取极大值 取极小值导数不存在三.计算题#1. # 2.3. 4. #5. 6. 求=为连续函数，计算8.9. 10.，求 #12.设上连续，求积分14.15.设可导，且#16.17.18. 19

4、.20. 21.22. 23.#24. 25.26.设27.28.#30.#31.已知的一个原函数为32.#33.#34. 35.本题不作要求36.已知为连续函数，令试讨论处的连续性与可微性。#37.设上可导，且满足，证必存在一点，使#38.设上连续，单调减且取正值，证：对于满足的任何有39.设上连续，单调不减且，试证：上连续且单调不减。（）40.#41.设42. 43.上连续，且对46.#五.设内的表达式。六.设内连续，证明七.设1.试求轴旋转得旋转体体积2.问当为何值时得最大值？并求该最值。八.已知九.设相交于第一象限（如图）。1.求使得两个阴影区域面积相等的常数2.在1的情况下，求区域轴旋转的旋转体体积。#十.设，证：十一.设直线与直线所围成的梯形面积为，使这块面积绕轴旋转所得体积最小。#十二.求抛物线内的一条切线，使它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小。十四.证明在区间内有唯一的实根。本题不作要求 十五.设十六.设满足求十七.证：，并求十八.求的最大、小值。十九.已知二十.已知二十一.设,求二十二.二十三.1）设上连续，在内可导，且2）设#3）设，且4） 设,且严格单调增加，证：5） 设上可导，且二十四. 设，证明：一个，使得定理可得证。